四、励磁电流及其三个分量 (1)J:φ=Φ sin ot,I=0,E1=0 U1≈E1=444NΦ (2)if U,= Cont len Im=10=? ·1.磁路饱和的影响 如不计饱和,磁通为正弦波,电流也为正弦波。 由于BH关系的非线性,当Φ为正弦波时,I定为尖顶波,反之当I 为正弦波则Φ为平顶波 尖顶波分解为基波与若干谐波的叠加(主要是三次谐波) 磁化电流:尖顶波与正弦波有等效的有效值的电流。 ·图:作图法求励磁电流 图2-10作图法求励磁电流 (二)铁耗电流 2.磁滞影响:励磁电流为不对称尖顶波 含磁滞损耗电流分量为。(简称:磁滞电流分量) 3涡流影响 涡流损耗电流分量为(简称:涡流电流分量) 是有功分量与电势()同方向 称为磁化电流,不包括有功分量 铁耗电流l=l.+h 励磁电流lm=lm+
四、励磁电流及其三个分量 • ? (2) . 4.44 : (1) : sin , 0, 0 0 1 1 1 1 1 1 = = = = = = = Then I I if U Cont U So U E f N Then If t Ir E m m m m • 1. 磁路饱和的影响 • 如不计饱和，磁通为正弦波，电流也为正弦波。 • 由于B-H关系的非线性，当Φ为正弦波时，I一定为尖顶波，反之当I 为正弦波则Φ为平顶波 • 尖顶波分解为基波与若干谐波的叠加（主要是三次谐波） 磁化电流：尖顶波与正弦波有等效的有效值的电流。 • 图：作图法求励磁电流 （二）铁耗电流 • 2. 磁滞影响：励磁电流为不对称尖顶波。 • 含磁滞损耗电流分量为 。 (简称：磁滞电流分量) • 3.涡流影响 • 涡流损耗电流分量为 （简称：涡流电流分量） • 是有功分量与电势（ ）同方向 • 称为磁化电流，不包括有功分量。 • 铁耗电流 Fe e h I I I = + • 励磁电流 I I I m Fe = +
图2-11有磁滞作用时的励磁电流 五、励磁电路模型 D 。-E1=inzn=in(n+jxn) Where: r,xm, Zm,lP,Ixm,/mZ 分别为:激磁电阻、激磁电抗、激磁阻抗及对应的激磁电流压降, in,2xm分别为变压器的铁耗、励磁无功功率 激磁电阻并非实质电阻,是为计算铁耗引入的模拟电阻。 六、漏抗 漏磁通产生漏电势,把漏电势也写成阻抗压降形式: De Ela=jmx,=jOLy Where: Ela, x,=oLa, L 分别为:初级绕组的漏电势、漏电抗、漏电感。 空载时:1=lm=l 七、电压平衡方程 电磁关系中找所有与“电压量纲相同的量”。 注意方向 原方 UL U,=-E+jIox1a+lo/r =-E1+0(r+fx) EL+lozI 副方: 八、等效电路与相量图
五、励磁电路模型 • ( ) m m m m m E I Z I r jx Def − 1 = = + . • m m m m m m m mZm Where r x Z I r I x I : , , , , , • 分别为：激磁电阻、激磁电抗、激磁阻抗及对应的激磁电流压降。 • m m m m I r I x 2 2 , 分别为变压器的铁耗、励磁无功功率。 • 激磁电阻并非实质电阻，是为计算铁耗引入的模拟电阻。 六、漏抗 • 漏磁通产生漏电势，把漏电势也写成阻抗压降形式： • 1 1 1 1 1 1 1 : , , . Where E x L L E jI x jI L Def m m = − = = • 分别为：初级绕组的漏电势、漏电抗、漏电感。 • 空载时： 1 0 I I I m = = 七、电压平衡方程 • 电磁关系中找所有与“电压量纲相同的量”。 • 注意方向 • 原方： • ( ) ( ) 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 . E I Z E I r jx U E jI x I r E jI x x viz x U E E I r = − + = − + + = − + + − = = − − + • 副方： U20 E2 = 八、等效电路与相量图
E=i Z=i(m+jxu) U=-E+i(r+jx) (m +jxm)+im(r+jx,) 等效电路 相量图(课上演示相量图的画法) 图2-13变压器空载时的相量图和等效电路 (a)相量图;(b)等效电路 第三节、变压器负载运行 负载运行:I2≠0 图2-14单相双绕组变压器 负载运行示意图 二、负载运行时的物理现象 1空载:I2=0Φ由F1产生Fm=F1,平衡; ·2负载I2≠0F2=N2D≠0,打破原来平衡,迫使生变化 磁势平衡方程:Fm=F1+F2 N,IN=N+N,I2 电流平衡方程:=m-M12=m+n 式中: 为初级电流部分的负载分量。 结论:变压器负载运行原方电流中包括两个分量 (1)激磁电流分量——产生主磁场 ·(2)负载电流分量——通过副方提供给负载
• • ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 I r jx I r jx U E I r jx E I Z I r jx m m m m m m m m m m = + + + = − + + − = = + • • 等效电路 • 相量图（课上演示相量图的画法） • 第三节、变压器负载运行 • 负载运行：I2≠0 一、负载运行时的物理现象 • 1 空载：I2=0 Φ由F1产生 Fm=F1，平衡； • 2 负载 I2≠0 F2=N2I2≠0，打破原来平衡， 迫使I1发生变化。 • 磁势平衡方程： Fm=F1+F2 • • • 电流平衡方程： • 式中： 2 1 2 1 I N N I L = − 为初级电流部分的负载分量。 • 结论：变压器负载运行原方电流中包括两个分量 • （1 ）激磁电流分量—— 产生主磁场 • （2 ）负载电流分量—— 通过副方提供给负载 m m L m I I I N N I I N I N I N I 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 = − = + = +
漏电势、漏抗 原副方均有电流、有磁势、有漏电势 ·把漏电势写成阻抗压降形式 E。=ji1x(x1vi.x Exa=ji,x2a(x, vi. x, 电阻压降:,2n2 电磁关系 电磁关系 图2-15变压器负载运行时的电磁关系 二、基本方程 U1=-E1+(-Ea)+=-E1+1(+jx1a U2=E2+E1n-l22=E1-12(2+jx2a E=lnZ IN+IN2=ImN k=E/E2 U2=122 三、归算 ·目的:便于利用等效电路计算
漏电势、漏抗： • 原副方均有电流、有磁势、有漏电势。 • 把漏电势写成阻抗压降形式： • ( ) ( ) − = − = 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 . . E jI x x viz x E jI x x viz x • 电阻压降： 1 1 2 2 I r , I r • 电磁关系： • 电磁关系 二、基本方程 L m m m m U I Z k E E I N N I I I N I N I N E I Z U E E I r E I r jx U E E I r E I r jx 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) = = = + − + = − = = + − = − + = − + − + = − + + 三、归算 • 目的:便于利用等效电路计算
原则:折算前后不改变平衡方程 方法:一般将副方归算到原方 1.电流 原则:归算前后磁势不变 F2=F22N1=l2N2 12=2l2=l2k ·2.电压、电势 *电压归算原则:归算前后S(视在功率)不变 电势归算原则:归算前后电磁功率不变 C22=U2l2 U2=kU, E2/2=E2l2 Ex=kE .3电阻:r2 原则:pa不变(副方绕组的铜耗) 12r2=12 4漏抗 ·原则:Q2不变 2x2=12x2 x 2=k 同理z2=k2z2 ·总结 电流:除k 电压、电势:乘k 电阻、电抗、阻抗:乘k2 四、归算后的方程 将归算关系代入即可,为便于比较,列出归算前方程: 归算前 归算后 U1=-E1+(x1+r) UF=-E1+(x+r1)1 E2-(jx2+n2)l2 U2=E2-(x2+2)2 E,=Im(m+jx) E,=Im(m+jxm) 1=m-12 E,=kE, U2=2 五、T形等效电路
• 原则: 折算前后不改变平衡方程 • 方法：一般将副方归算到原方 • 1. 电流 * 原则：归算前后磁势不变 I I k N N F F I N I N I / 2 2 1 2 2 = 2 2 1 = 2 2 2 = = • 2. 电压、电势 * 电压归算原则：归算前后S（ 视在功率）不变。 * 电势归算原则：归算前后电磁功率不变 2 2 2 2 2 2 UI =U I U = kU 2 2 2 2 2 2 EI = E I E = kE • 3.电阻:r2 •原则： pcu2不变（副方绕组的铜耗） 2 ' 2 2 2 2 2 2 2 2 I r = I r r = k r •4.漏抗 •原则：Q2不变 2 2 2 2 2 2 2 2 2 I x = I x x = k x •同理 2 2 Z2 = k Z •总结： *电流：除 k *电压、电势：乘 k *电阻、电抗、阻抗：乘 k 2 四、归算后的方程 • 将归算关系代入即可，为便于比较，列出归算前方程： * 归算前 归算后 ' ' 2 ' 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 ' 2 2 2 ' 2 ' 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) L L m m m m m m m m U I Z U I Z E kE E E I I I I N N I I E I r j x E I r j x U E j x r I U E jx r I U E j x r I U E j x r I = = = = = + − = − − = + − = + = − + = − + = − + + = − + + 五、T形等效电路