第四章组合逻辑电路 4.3.2设计举例 例设计一个三变量“多数表决电路” 解分析:“多数表决电路”是按照少数服从多数的原则对 某项决议进行表决,确定是否通过 令逻辑变量A、B、C--分别代表参加表决的3个成员, 并约定逻辑变量取值为0表示反对,取值为1表示赞成; 逻辑函数F-表示表决结果。F取值为0表示决议被否 定,F取值为1表示决议通过。 按照少数服从多数的原则可知,函数和变量的关系是:当3 个变量A、B、C中有2个或2个以上取值为1时,函数F的值为1, 其他情况下函数F的值为0
第四章 组合逻辑电路 4.3.2 设计举例 解 分析: “多数表决电路”是按照少数服从多数的原则对 某项决议进行表决，确定是否通过。 令 逻辑变量A、B、C --- 分别代表参加表决的3个成员， 并约定逻辑变量取值为0表示反对，取值为1表示赞成； 逻辑函数 F---- 表示表决结果。F取值为0表示决议被否 定，F取值为1表示决议通过。 按照少数服从多数的原则可知，函数和变量的关系是：当3 个变量A、B、C中有2个或2个以上取值为1时，函数F的值为1， 其他情况下函数F的值为0。 例 设计一个三变量“多数表决电路
第四章组合逻辑电路 ①建立给定问题的逻辑描述 假定采用“真值表法”,可作出真值表如下表所示 A B C 0000 010101 F00010 由真值表可写出函数F的最小项表达式为 F(ABC)=∑m(3,5,6,7)
第四章 组合逻辑电路 ① 建立给定问题的逻辑描述 假定采用 “真值表法”，可作出真值表如下表所示。 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 A B C F 由真值表可写出函数F的最小项表达式为 F(A,B,C) = ∑m (3,5,6,7)
第四章组合逻辑电路 ②求出逻辑函数的最简表达式 作出函数F(AB,C)=∑m(3,56,7)的卡诺图如下图所示。 CY00011110 用卡诺图化简后得到函数的 0000最简“与或”表达式为 oaiojD F(AB, C=AB+AC +BO 选择逻辑门类型并进行逻辑函数变换 假定采用与非门构成实现给定功能的电路,则应将上述 表达式变换成“与非与非”表达式。即 F(A, B, C)=AB+AC+BC= AB AC BC
第四章 组合逻辑电路 ② 求出逻辑函数的最简表达式 作出函数F(A,B,C) = ∑m (3,5,6,7)的卡诺图如下图所示。 用卡诺图化简后得到函数的 最简“与-或”表达式为 ③ 选择逻辑门类型并进行逻辑函数变换 假定采用与非门构成实现给定功能的电路，则应将上述 表达式变换成“与非-与非”表达式。即
第四章组合逻辑电路 ④画出逻辑电路图 由函数的“与非-与非”表达式,可画出实现给定功能的逻辑 电路图如下图所示。 AB CA 本例采用的是“真值表法”,真值表法的优点是规整、清晰 缺点是不方便,尤其当变量较多时十分麻烦
第四章 组合逻辑电路 ④ 画出逻辑电路图 由函数的“与非-与非”表达式，可画出实现给定功能的逻辑 电路图如下图所示。 本例采用的是“真值表法” ，真值表法的优点是规整、清晰； 缺点是不方便，尤其当变量较多时十分麻烦
第四章组合逻辑电路 4.3.3设计中几个实际问题的处理 包含无关条件的组合逻辑电路设计 在某些实际问题中,常常由于输入变量之间存在的相互制 约或问题的某种特殊限定等,使得逻辑函数与输入变量的某些 取值组合无关,通常把这类问题称为与包含无关条件的逻辑问 题;描述这类问题的逻辑函数称为包含无关条件的逻辑函数。 无关最小项的概念:由于输入变量之间存在的相互制约或 问题的某种特殊限定,使输出函数与某些变量取值无关,这些 输入取值组合对应的最小项称为无关最小项,简称为无关项或 者任意项
第四章 组合逻辑电路 在某些实际问题中，常常由于输入变量之间存在的相互制 约或问题的某种特殊限定等，使得逻辑函数与输入变量的某些 取值组合无关，通常把这类问题称为与包含无关条件的逻辑问 题；描述这类问题的逻辑函数称为包含无关条件的逻辑函数。 一、 包含无关条件的组合逻辑电路设计 4.3.3 设计中几个实际问题的处理 无关最小项的概念：由于输入变量之间存在的相互制约或 问题的某种特殊限定，使输出函数与某些变量取值无关，这些 输入取值组合对应的最小项称为无关最小项，简称为无关项或 者任意项