53数据校验方法 ■数据校验的实现原理: 数据校验码是在合法的数据编码之间, 加进一些额外的编码,使合法的数据编 码出现错误时成为非法编码。 这样就可以通过检测编码的合法性达到 发现错误的目的。 ■码距(汉明距离):码距指任何一种编 码的任两组二进制代码中,其对应位置 的代码最少有几个二进制位不相同
5.3 数据校验方法 ◼ 数据校验的实现原理： 数据校验码是在合法的数据编码之间， 加进一些额外的编码，使合法的数据编 码出现错误时成为非法编码。 这样就可以通过检测编码的合法性达到 发现错误的目的。 ◼ 码距（汉明距离）：码距指任何一种编 码的任两组二进制代码中，其对应位置 的代码最少有几个二进制位不相同
53数据校验方法 奇偶校验 1)奇偶校验码:它是在被传送的n位信息组上, 加上一个二进制位作为校验位,使配置后的 n+1位二进制代码中1的个数为奇数(奇校验)或 偶数(偶校验)。 例 数据 奇校验编码 偶校验编码 00000000 000000001 000000000 01110101 011101010 011101011 其中,最后一位为校验位,其余八位为数据位。 2)码距〓2
5.3 数据校验方法 一. 奇偶校验 1）奇偶校验码：它是在被传送的n位信息组上， 加上一个二进制位作为校验位，使配置后的 n+1位二进制代码中1的个数为奇数( 奇校验)或 偶数(偶校验)。 例： 数据 奇校验编码 偶校验编码 00000000 000000001 000000000 01110101 011101010 011101011 其中，最后一位为校验位，其余八位为数据位。 2）码距=？2
53数据校验方法 3)奇偶校验逻辑 主要采用异或门实现校验码的生成和检错。 偶形成1 偶校错1:错误 °能发现奇数个错,不能 发现偶数个错。 °能发现一位出错,但不 能判断出错位数,因此 不能纠错。 D7 D6 D5 A DI DO 校验位0 奇数个1
5.3 数据校验方法 3）奇偶校验逻辑 主要采用异或门实现校验码的生成和检错。 ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ 偶形成 偶校错 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 校验位 偶数个1 0:正确 0 0 奇数个1 1 1:错误 •能发现奇数个错，不能 发现偶数个错。 •能发现一位出错，但不 能判断出错位数，因此 不能纠错
53数据校验方法 二.海明(汉明)校验( SEC/DED) 海明校验实质上是一种多重奇偶校验,即将代码 按一定规律组织为若干小组,分组进行奇偶校验, 各组的检错信息组成一个指误字,不仅能检测是 香出错,而宜在只有1位出错的情况下指出是哪 位出错,从而将该位自动变反纠正。 设校验码为N位,其中有效信息为k位,校验位为 位,分成r组作奇偶校验,产生r位检错信息。这 r位检错信息构成一个指误字,可指出2种状态, 其中一种状态表示无错,剩下的2r-1种状态可指 出2r-1位中某位出错。 所以N=k+r<=2r-1 例:k=4,则N=4+r<=2r-1,所以r=3,即4位有 效信息加3位校验位
5.3 数据校验方法 二. 海明（汉明）校验（SEC/DED） • 海明校验实质上是一种多重奇偶校验，即将代码 按一定规律组织为若干小组，分组进行奇偶校验， 各组的检错信息组成一个指误字，不仅能检测是 否出错，而且在只有1位出错的情况下指出是哪1 位出错，从而将该位自动变反纠正。 • 设校验码为N位，其中有效信息为k位，校验位为 r位，分成r组作奇偶校验，产生r位检错信息。这 r位检错信息构成一个指误字，可指出2 r种状态， 其中一种状态表示无错，剩下的2 r – 1种状态可指 出2 r – 1位中某位出错。 所以 N = k + r <= 2r – 1 例： k = 4,则N = 4 + r <= 2r – 1 ，所以r = 3,即4位有 效信息加3位校验位
53数据校验方法 N=k+r<=2r-1 有效信息位数与校验位位数的关系 k124511226275758-120 234 5 6 7 分组原则 海明码中,位号数(1,2,3,…,n)中为2的权值 的那些位(1(20),2(21),4(2),…,2-1), 作为校验位,记作P1,P2,…,Pr,余下的作为有效信息 位
5.3 数据校验方法 N = k + r <= 2 r – 1 有效信息位数与校验位位数的关系 k 1 2~4 5~11 12~26 27~57 58~120 … r 2 3 4 5 6 7 … • 分组原则 海明码中，位号数（1，2，3，…，n）中为2的权值 的那些位（1（2 0），2 （2 1） ，4 （2 2） ，…， 2 r-1 )， 作为校验位，记作P1，P2，…，Pr，余下的作为有效信息 位