免费下载网址ht: jiaoxue5uys68com/ 教学目标: 1、掌握尺规作图概念与方法; 2、学会用尺规作图解决实际问题 教学重难点: 尺规作图的解题方法 教学流程及授课提要 尺规作图含义 二、规范作图语言 作图步骤 四、基本作图 五、例题精解 六、巩固练习 本次课后作业 课后小记 学生对于本次课的评价: 口特别满意口满意口一般口差 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: aoxuesu.taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教学目标： 1、掌握尺规作图概念与方法； 2、学会用尺规作图解决实际问题。 教学重难点： 尺规作图的解题方法 教学流程及授课提要 一、 尺规作图含义 二、 规范作图语言 三、 作图步骤 四、 基本作图 五、 例题精解 六、 巩固练习 本次课后作业： 课后小记： 学生对于本次课的评价： □特别满意 □满意 □一般 □差
免费下载网址htt:/ laoxue5uws68com 学生签字 教师评定: 1、学生上次作业评价:口好口较好口一般口差 2、学生本次上课情况评价:口好口较好口一般口差 教师签字: 附: 跟踪回访表 家长(学生)反馈意见 学生阶段性情况分析: 自我总结及调整措施: 主任签字 校 涉校善 ★ 龙文教育教务处 武汉龙文教育学科辅导讲义 授课对象 授课教师 授课时间 授课题目 尺规作图 解压密码联系qq119139686 加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学生签字： 教师评定： 1、学生上次作业评价： □好 □较好 □一般 □差 2、学生本次上课情况评价： □好 □较好 □一般 □差 教师签字： 附： 跟踪回访表 家长（学生）反馈意见： 学生阶段性情况分析： 自我总结及调整措施： 主任签字： 龙文教育教务处 武汉龙文教育学科辅导讲义 授课对象 授课教师 授课时间 授课题目 尺规作图
免费下载网址htt:/ laoxue5uws68com 课型 补习 使用教具 掌握尺规作图概念与方法 教学目标 2、学会用尺规作图解决实际问题。 教学重点和难点尺规作图的解题方法 参考教材 《初中数学教材知识资料包》《五年中考三年模拟》 教学流程及授课详案 理解“尺规作图”的含义 1.在几何中,我们把只限定用直尺(无刻度)和圆规来画图的方法,称为尺规作图.其中直尺只能用 来作直线、线段、射线或延长线段;圆规用来作圆和圆弧.由此可知,尺规作图与一般的画图不同,一般 画图可以动用一切画图工具,包括三角尺、量角器等,在操作过程中可以度量,但尺规作图在操作过程中 是不允许度量成分的 2基本作图:(1)用尺规作一条线段等于已知线段;(2)用尺规作一个角等于已知角.利用这两个基 本作图,可以作两条线段或两个角的和或差 、熟练掌握尺规作图题的规范语言 1用直尺作图的几何语言: ①过点×、点×作直线××;或作直线××;或作射线× )连结两点××;或连结××; ③延长××到点×;或延长(反向延长)××到点×,使××=××:或延长××交××于点×; 2用圆规作图的几何语言 ①在××上截取××=××; ②以点×为圆心,××的长为半径作圆(或弧) ③以点×为圆心,××的长为半径作弧,交××于点×; ④分别以点×、点×为圆心,以××、××的长为半径作弧,两弧相交于点×、 三、了解尺规作图题的一般步骤 尺规作图题的步骤 1.已知:当作图是文字语言叙述时,要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件 2.求作:能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件 作法:能根据作图的过程写出每一步的操作过程当不要求写作法时,一般要保留作图痕迹对于较复 杂的作图,可先画出草图,使它同所要作的图大致相同,然后借助草图寻找作法 在目前,我们只要能够写出已知,求作,作法三步(另外还有第四步证明)就可以了,而且在许多中 考作图题中,又往往只要求保留作图痕迹,不需要写出作法,可见在解作图题时,保留作图痕迹很重要 四、基本作图 最基本,最常用的尺规作图通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 五种基本作图: 1、作一条线段等于已知线段 2、作一个角等于已知角 3、作已知线段的垂直平分线 4、作已知角的角平分线; 5、过一点作已知直线的垂线 1作一条线段等于已知线段。 已知:如图,线段a 求作:线段AB,使AB=a (已知) 作法 1、作射线AP A (作线段等于已知线段)19139686 加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折仁mxP; JIauAututawau,com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课 型 补习 使用教具 教学目标 1、掌握尺规作图概念与方法； 2、学会用尺规作图解决实际问题。 教学重点和难点 尺规作图的解题方法 参考教材 《初中数学教材知识资料包》《五年中考三年模拟》 教学流程及授课详案 一、理解“尺规作图”的含义 1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用 来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般 画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中 是不允许度量成分的． 2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基 本作图，可以作两条线段或两个角的和或差. 二、熟练掌握尺规作图题的规范语言 1.用直尺作图的几何语言： ①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××； ②连结两点××；或连结××； ③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×； 2.用圆规作图的几何语言： ①在××上截取××＝××； ②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）； ③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×； ④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、× . 三、了解尺规作图题的一般步骤 尺规作图题的步骤： 1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件； 2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件； 3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复 杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法. 在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中 考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要. 四、基本作图 最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 1.作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段 a . 求作：线段 AB，使 AB = a . 作法： 1、 作射线 AP；
免费下载网址htt:/ laoxue5uws68com 在射线AP上截取AB= 则线段AB就是所求作的图形 2.作已知线段的中点。 已知:如图,线段MN. 求作:点0,使MO=NO(即0是MN的中点) 作 (1)分别以M、N为圆心,大于MN 的相同线段为半径画弧, 两弧相交于P,Q N (2)连接PQ交MN于0 则点0就是所求作的MN的中点 (试问:PQ与MN有何关系?) (作线段的中点) 3.作已知角的角平分线 已知:如图,∠AOB, 求作:射线OP,使∠AOP=∠BOP(即OP平分∠AOB)。 作法 (1)以0为圆心,任意长度为半径画弧 分别交OA,OB于M,N (2)分别以M、N为圆心,大于 dMN 的相同线段为半径画弧,两弧交∠AOB内于P B 3、作射线OP 则射线OP就是∠AOB的角平分线。 (作角平分线) 4.作一个角等于已知角。 (请自己写出“已知”“求作”并作出图形,不写作法) 五、典型题型 1.已知线段a、b,画一条线段,使其等于a+2b 分析所要画的线段等于a+2b,实质上就是a+b+b 画法:1.画线段AB=a 2.在AB的延长线上截取BC=2b.线段AC就是所画的线段 说明 1.尺规作图要保留画图痕迹,画图时画出的所有点和线不可随意擦去 2.其它作图都可以通过画基本作图来完成,写画法时,只需用一句话来概括叙述基本作图 2如下图,已知线段a和b,求作一条线段AD使它的长度等于2a-b 错解如图(1), )作射线AM;(2)在射线AM上截取AB=BC=a,CD=b,则线段AD即为所求 错解分析主要是作图语言不严密,当在射线上两次截取时,要写清是否顺次,而在求线段差 交待截取的方向 解压密码联系qq119139686 加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2、 在射线 AP 上截取 AB=a . 则线段 AB 就是所求作的图形。 2.作已知线段的中点。 已知：如图，线段 MN. 求作：点 O，使 MO=NO（即 O 是 MN 的中点）. 作法： （１）分别以 M、N 为圆心，大于 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于 P，Q； （２）连接 PQ 交 MN 于 O． 则点 O 就是所求作的ＭＮ的中点。 （试问：PQ 与ＭＮ有何关系？） 3. 作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线 OP, 使∠AOP＝∠BOP（即 OP 平分∠AOB）。 作法： （1）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交 OA，OB 于 M，N； （2）分别以 M、Ｎ为圆心，大于 的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； 3、 作射线 OP。 则射线 OP 就是∠AOB 的角平分线。 4. 作一个角等于已知角。 （请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法） 五、典型题型 1. 已知线段 a、b，画一条线段，使其等于 a + 2b ． 分析 所要画的线段等于 a + 2b ，实质上就是 a+b+b ． 画法：1．画线段 AB = a． 2．在 AB 的延长线上截取 BC = 2b ．线段 AC 就是所画的线段． 说明 1．尺规作图要保留画图痕迹，画图时画出的所有点和线不可随意擦去． 2．其它作图都可以通过画基本作图来完成，写画法时，只需用一句话来概括叙述基本作图． 2.如下图，已知线段 a 和 b，求作一条线段 AD 使它的长度等于 2a－b． 错解 如图（1）， （1）作射线 AM；（2）在射线 AM 上截取 AB=BC=a，CD=b，则线段 AD 即为所求． 错解分析 主要是作图语言不严密，当在射线上两次截取时，要写清是否顺次，而在求线段差时，要 交待截取的方向．
免费下载网址ht:!/ [aoxue5uwsl68com 图(1) 图(2) 正解如图(2), 1)作射线AM;(2)在射线AM上,顺次截取AB=BC=a (3)在线段CA上截取CD=b,则线段AD就是所求作的线段 3.求作一个角等于已知角∠MON(如图1) 图(1) 图(2) 错解如图(2), )作射线OM1;(2)在图(1),以O为圆心作弧,交OM于点A,交ON于点B (3)以O为圆心作弧,交OM1于C:(4)以C为圆心作弧,交于点D;(5)作射线OD 则∠COD即为所求的角 错解分析作图过程中出现了不准确的作图语言,在作出一条弧时,应表达为:以某点为圆心,以其 长为半径作弧 正解如图(2), (1)作射线OM1;(2)在图(1)上,以O为圆心,任意长为半径作弧,交OM于点A,交ON于点B (3)以O1为圆心,OA的长为半径作弧,交OM1于点C (4)以C为圆心,以AB的长为半径作弧,交前弧于点D;(5)过点D作射线OD 则∠COD就是所要求作的角 4.如下图,已知∠a及线段a,求作等腰三角形,使它的底角为a,底边为a 分析先假设等腰三角形己经作好,根据等腰三角形的性质,知两底角∠B=∠C=∠a,底边BC=a, 故可以先作∠B=∠a,或先作底边BC=a 作法如下图 解压密码联系qq119139686 加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图（1） 图（2） 正解 如图（2）， （1）作射线 AM；（2）在射线 AM 上，顺次截取 AB=BC=a； （3）在线段 CA 上截取 CD=b，则线段 AD 就是所求作的线段． 3. 求作一个角等于已知角∠MON（如图 1）． 图（1） 图（2） 错解 如图（2）， （1）作射线 O1M1 ；（2）在图（1），以 O 为圆心作弧，交 OM 于点 A，交 ON 于点 B； （3）以 O1 为圆心作弧，交 O1M1 于 C；（4）以 C 为圆心作弧，交于点 D；（5）作射线 O1D ． 则∠ CO1D 即为所求的角． 错解分析 作图过程中出现了不准确的作图语言，在作出一条弧时，应表达为：以某点为圆心，以其 长为半径作弧． 正解 如图（2）， （1）作射线 O1M1 ；（2）在图（1）上，以 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OM 于点 A，交 ON 于点 B； （3）以 O1 为圆心，OA 的长为半径作弧，交 O1M1 于点 C； （4）以 C 为圆心，以 AB 的长为半径作弧，交前弧于点 D；（5）过点 D 作射线 O1D ． 则∠ CO1D 就是所要求作的角． 4. 如下图，已知∠α及线段 a，求作等腰三角形，使它的底角为α，底边为 a． 分析 先假设等腰三角形已经作好，根据等腰三角形的性质，知两底角∠B=∠C=∠α，底边 BC=a， 故可以先作∠B=∠α，或先作底边 BC=a． 作法 如下图