第三节电阻的星形连接与三角形连接的等效变换 R R 2 23 电阻的星形连接和三角形连接 ◆电阻的星形(Y形)连接:将三个电阻中各个电阻的一个端钮连接在 起来构成一个节点,而将它们另一端作为引出端钮的连接方式 ◆电阻的三角形(△形)连接:将三个电阻依次一个接一个地连接起来 构成一个闭合回路,从三个连接点引出三个端线,以供与外电路连接 的连接方式
第三节 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换 ◆ 电阻的星形（Y形）连接：将三个电阻中各个电阻的一个端钮连接在 一起来构成一个节点，而将它们另一端作为引出端钮的连接方式。 ◆ 电阻的三角形（△形）连接：将三个电阻依次一个接一个地连接起来 构成一个闭合回路，从三个连接点引出三个端线，以供与外电路连接 的连接方式。 电阻的星形连接和三角形连接
Y一△等效变换 Y一△等效变换:Y形电路与△形电路的等效变换。 △→Y R21R1 12 R t R Strat 31 R R R 12123 R1+R22+R RR OR R R +R,+R 2 R
Y─△等效变换 Y─△等效变换：Y形电路与△形电路的等效变换。 △→ Y 12 23 31 23 31 3 12 23 31 12 23 2 12 23 31 31 12 1 R R R R R R R R R R R R R R R R R R + + = + + = + + =
Y-△等效变换 R R232 RrR+rrtrr RR R R,+R,+ R R RR+rrtrr RR R R2+R,+ R R ri R2+r2R3+rBRI RR R +R1+ R
Y─△等效变换 Y→△ 2 3 1 3 1 2 1 2 2 3 3 1 3 1 1 2 3 2 3 1 1 2 2 3 3 1 2 3 3 1 2 1 2 3 1 2 2 3 2 1 1 2 R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R = + + + + = = + + + + = = + + + + =
Y一△等效变换 R 31 R 如果R1=R2=R3=Ry R= R 3 R 31 R R R.或R=3R
Y─△等效变换 R1 = R2 = R3 = RY R12 = R23 = R31 = R RY = R 3 1 或 R = 3RY 如果
【例2-4】在图(a)所示电路中,已知Us-220V,R0=192,R1=4092, R2=3692,R3=502,R4=5592,R3=1092,试求各电阻的电流 解将△形连接的电阻R1、R3、R3等效变换为Y形 连接的电阻R2、R。、Ra,变换后的等效电路如 图(b)所示。根据△→Y变换式,求得: R d RR 50×40 R Q=20g2 +R3+R110+50+40 鸟2 R, Rs 40×10 R Q=4Q R5+R3+R10+50+40 10×50 Rs R Rs R3 Q2=5g2 R+R3+R110+50+40 (b)
【例2－4】 在图 (a) 所 示 电 路 中，已 知 Us=220V，R0=1Ω，R1=40Ω， R2=36Ω，R3=50Ω，R4=55Ω，R5=10Ω，试求各电阻的电流。 解 将△形连接的电阻R1、R3、 R5等效变换为Y形 连接的电阻Ra、Rc、 Rd，变换后的等效电路如 图（b）所示。根据△→Y变换式，求得： = + + = + + = = + + = + + = = + + = + + = 5 10 50 40 10 50 4 10 50 40 40 10 20 10 50 40 50 40 5 3 1 5 3 5 3 1 1 5 5 3 1 3 1 R R R R R R R R R R R R R R R R R R d c a