第三章晶体定向和晶面符号第一节晶体定向一、晶体定向及相关概念为确定晶体各部分（如晶面、晶棱及对称要素）在空间的相对方位，在晶体中建立空间坐标系称晶体定向。1.晶轴、轴角。结晶轴（晶轴）：为确定晶体各部分在空间的相对方位而选择的坐标轴。各晶轴的交点，即坐标轴的原点，必须与晶体中心重合。、对于三斜、单斜、斜方、四方和等轴晶系的晶体定向，选择3个晶轴，分别称X、Y、Z轴
第一节晶体定向 一、晶体定向及相关概念 • 为确定晶体各部分（如晶面、晶棱及对称要素） 在空间的相对方位，在晶体中建立空间坐标系， 称晶体定向。 1. 晶轴、轴角 • 结晶轴（晶轴）：为确定晶体各部分在空间的相 对方位而选择的坐标轴。各晶轴的交点，即坐标 轴的原点，必须与晶体中心重合。 • 对于三斜、单斜、斜方、四方和等轴晶系的晶体 定向，选择3个晶轴，分别称X、Y、Z轴。 第三章 晶体定向和晶面符号
，对于三方、六方晶系的晶体，其唯一的高次轴为L3或包含有L3（六方晶系），在晶体定向中习惯设置4个结晶轴，即一个直立的Z轴，其余3个为水平轴，分别称X、Y、U轴。轴角：每两个晶轴正端U之间的夹角，分别表示为αAz）、β(XAZ)、Y(XAY)对于4轴坐标系，U轴与+K其它晶轴间的夹角习惯XX上不单独列出。三轴定向与四轴定向中水平轴的设置
• 对于三方、六方晶系的晶体，其唯一的高次轴为L 3或包含 有L 3（六方晶系），在晶体定向中习惯设置4个结晶轴， 即一个直立的Z轴，其余3个为水平轴，分别称X、Y、U轴。 三轴定向与四轴定向中水平轴的设置 轴角：每两个晶轴正端 之间的夹角，分别表示 为α (Y∧Z )、β (X∧Z )、γ (X∧Y )。 对于4轴坐标系，U轴与 其它晶轴间的夹角习惯 上不单独列出
2.轴单位、轴率轴单位，对应于X、Y、Z轴的轴各坐标轴的度量单位一单位分别以a、b、c表示，U轴的轴单位设为d，并且ab三dc。其中，a:b:c称轴率（四轴者轴率为a:b:d:c）。·轴率通常写成以b为1的连比式等轴晶系而言，其轴率为a:b:c=1:1:1：四方晶系中，a=b≠c，其轴率为a:c=l:cla；三、六方晶系中，a.b:d:c=1:l:1:c(c=cla=c/b)，通常简记为1：c。总之，中级晶族的轴率均简记为l:cla。、轴率a:b:c和轴角α、β、合称晶体常数
2. 轴单位、轴率 • 各坐标轴的度量单位——轴单位，对应于X、Y、Z轴的轴 单位分别以a、b、c表示，U轴的轴单位设为d，并且a＝b ＝d≠c。其中，a:b:c称轴率（四轴者轴率为a:b:d:c）。 • 轴率通常写成以b为1的连比式。 等轴晶系而言，其轴率为a:b:c＝1:1:1； 四方晶系中，a＝b≠c，其轴率为a:c＝1:c/a； 三、六方晶系中，a:b:d:c＝1:1:1:c′(c′＝c/a＝c/b)，通 常简记为1:c′ 。 总之，中级晶族的轴率均简记为1:c/a 。 • 轴率a:b:c和轴角α、β、γ合称晶体常数
二、晶体定向原则（1）晶轴的设置符合晶体的对称特点：①选择合适的对称轴作晶轴：）无对称轴或对称轴个数不足时，选择对称面的法2线做晶轴；③当对称轴和对称面均不具备或数量不足时，选择较发育的晶棱做晶轴。（2）在满足第一原则的前提下，尽可能使各晶轴垂直或近于垂直，并使轴率a:b:c尽可能接近1：1：1
二、晶体定向原则 （1）晶轴的设置符合晶体的对称特点： ①选择合适的对称轴作晶轴； ②无对称轴或对称轴个数不足时，选择对称面的法 线做晶轴； ③当对称轴和对称面均不具备或数量不足时，选择 较发育的晶棱做晶轴。 （2）在满足第一原则的前提下，尽可能使各晶轴垂 直或近于垂直，并使轴率a:b:c尽可能接近1:1:1
三、各晶系晶体的定向特点晶系晶轴的选择方法晶体常数特点a=b=c以相互垂直的L4、L或L2为X、Y、Z轴等轴晶系α=β==900以L4或L4为Z轴，以垂直Z轴并互相垂直的两个L2或P的法线a=b+c四方晶系或晶棱方向为X、Y轴α=β==900a=b+c以L6、L、L3为Z轴，以垂直Z轴并彼此相交为120°的三个L2六方及三α=β=90°方晶系或P的法线或晶棱的方向为X、Y、U轴=120°以相互垂直的3L2为X、Y、Z轴，在L22P对称型中以L2为Z轴，ab+c斜方晶系αβ==90°以两个互相垂直的P的法线为X、Y轴atb+c以L2或P的法线为Y轴，以垂直Y轴的两个主要晶棱方向为Z轴单斜晶系α==90°X轴β>90°ab+c三斜晶系以三个适当的主要晶棱方向为XY、Y、Z轴++900
三、各晶系晶体的定向特点 晶系 晶轴的选择方法 晶体常数特点 等轴晶系 以相互垂直的L 4、 或L 2为X、Y、Z轴 a＝b＝c α＝β＝γ＝90° 四方晶系 以L 4或 为Z轴，以垂直Z轴并互相垂直的两个L 2或P的法线 或晶棱方向为X、Y轴 a＝b≠c α＝β＝γ＝90° 六方及三 方晶系 以L 6、 、L 3为Z轴，以垂直Z轴并彼此相交为120°的三个L 2 或P的法线或晶棱的方向为X、Y、U轴 a＝b≠c α＝β＝90° γ＝120° 斜方晶系 以相互垂直的3L 2为X、Y、Z轴，在L 22P对称型中以L 2为Z轴， 以两个互相垂直的P的法线为X、Y轴 a≠b≠c α＝β＝γ＝90° 单斜晶系 以L 2或P的法线为Y轴，以垂直Y轴的两个主要晶棱方向为Z轴、 X轴 a≠b≠c α＝γ＝90° β＞90° 三斜晶系 以三个适当的主要晶棱方向为X、Y、Z轴 a≠b≠c α≠β≠γ≠90°