关系代数概述 关系是一个属性数目相同的元组的集合。 关系代数 Relational Algebra 什么是代数?
1 关系代数概述 ◼ 关系是一个属性数目相同的元组的集合。 ◼ 关系代数 Relational Algebra 什么是代数？
“关系代数”前传 ■数学,从总体上划分: 代数学:研究数的部分; 几何学:研究形的部分; 分析学:沟通形与数且涉及极限运算的部分。 代数学范畴: 算术 ■初等代数 高等代数 ■数论 抽象代数
2 “关系代数”前传 ◼ 数学，从总体上划分： ◼ 代数学：研究数的部分； ◼ 几何学：研究形的部分； ◼ 分析学：沟通形与数且涉及极限运算的部分。 ◼ 代数学范畴： ◼ 算术 ◼ 初等代数 ◼ 高等代数 ◼ 数论 ◼ 抽象代数
“关系代数”前传 算术 (一)、含义 现代小学课程内容的算术,主要讲的是自然数、正分数以 简革们用题茄度玩盘通过由计数和度量而引起的些最 如果是在高等数学中,则有“数论”的含义: (二)发展 10世纪或11世纪,起源于印度;后来被阿拉伯人采用; 之后传到西欧 15世纪,它被改造成现在的形式 19世纪中叶,格拉斯曼第一次成功地挑选出一个基本公理 体系,来定义加法与乘法运算; (三)地位 深刻地反映了世界的客观规律性; 构成了数学其它分支的最坚实的基础
3 “关系代数”前传 ◼ 一、算术 ◼ (一)、含义 ◼ 现代小学课程内容的算术，主要讲的是自然数、正分数以 及它们的四则运算，并通过由计数和度量而引起的一些最 简单的应用题加以巩固。 ◼ 如果是在高等数学中，则有“数论”的含义； ◼ (二)发展 ◼ 10世纪或11世纪，起源于印度；后来被阿拉伯人采用； 之后传到西欧； ◼ 15世纪，它被改造成现在的形式； ◼ 19世纪中叶，格拉斯曼第一次成功地挑选出一个基本公理 体系，来定义加法与乘法运算； ◼ (三)地位 ◼ 深刻地反映了世界的客观规律性； ◼ 构成了数学其它分支的最坚实的基础
关系代数”前传 初等代数 (一)含义 中学数学课程主要内容的初等代数,其中心内容 是方程理论。 代数一词的拉丁文原意是“归位”。 代数方程理论在初等代数中是由一元一次方程向 两个方面扩展的: 增加未知数的个数,考察由有几个未知数的 若干个方程所构成的二元或三元方程组(主要是 次方程组) 2、增高未知量的次数,考察一元二次方程或准 次方程。初等代数的主要内容在16世纪便已基 本上发展完备了
4 “关系代数”前传 ◼ 二、初等代数 ◼ (一)含义 ◼ 中学数学课程主要内容的初等代数，其中心内容 是方程理论。 ◼ 代数一词的拉丁文原意是“归位”。 ◼ 代数方程理论在初等代数中是由一元一次方程向 两个方面扩展的： ◼ 1、增加未知数的个数，考察由有几个未知数的 若干个方程所构成的二元或三元方程组(主要是 一次方程组)； ◼ 2、增高未知量的次数，考察一元二次方程或准 二次方程。初等代数的主要内容在16世纪便已基 本上发展完备了
关系代数”前传 初等代数 (二)发展 1、解方程 公元前19世纪~前17世纪,古巴比伦解决一次和二 次方程 公元前4世纪,欧几里得的《原本》中就有用几何形 式解二次方程的方法; 公元1世纪,我国的《九章算术》中有三次方程和 次联立方程组的解法,并运用了负数; 3世纪,丢番图用有理数求一次、二次不定方程的解 13世纪,我国出现的天元术(李冶《测圆海镜》)是 有关一元高次方程的数值解法; 16世纪意大利数学家发现了三次和四次方程的解法;
5 “关系代数”前传 ◼ 二、初等代数 ◼ (二)发展 ◼ 1、解方程 ◼ 公元前19世纪～前17世纪，古巴比伦解决一次和二 次方程； ◼ 公元前4世纪，欧几里得的《原本》中就有用几何形 式解二次方程的方法； ◼ 公元1世纪，我国的《九章算术》中有三次方程和一 次联立方程组的解法，并运用了负数； ◼ 3世纪，丢番图用有理数求一次、二次不定方程的解； ◼ 13世纪，我国出现的天元术(李冶《测圆海镜》)是 有关一元高次方程的数值解法； ◼ 16世纪意大利数学家发现了三次和四次方程的解法；