PID控制算式可编程调节器的PID算式是对模拟控制器的算式（参见第一章）进行离散化得到的e(t)d t = Ts Ze (i)积分项可表示为i=0de(t)e(n)-e(n-1微分项可表示为Tsdt式中Ts为采样周期，n为采样序号。经替换得到完全微分型的位置型算式-TTsnZ[e(n) - e(n-1) ]) + ye(i) +y(n) = Kp (e(n) +Thio式中y(n)为第n次采样输出值，为输出初值2
PID控制算式 可编程调节器的PID算式是对模拟控制器的算 式（参见第一章）进行离散化得到的。 积分项可表示为 ∫ e (t) d t = TS e (i) t 0 n i = 0 微分项可表示为 d e (t) e (n) - e (n-1) d t TS 式中TS 为采样周期，n 为采样序号。经替换得到 完全微分型的位置型算式： y(n) = Kp {e(n) + TS e(i) + } + y’ TI n i = 0 TD TS [e(n) - e(n-1) ] 式中y(n)为第n次采样输出值， y ’为输出初值。 =
将第n次采样的算式减去第(n-1)次采样的算式得到完全微分型的增量型算式y(n) = Kp e(n) - e(n-l))+ Kie(n) +Kd [e(n) - 2e(n-I) +e(n-2) ]T-T-T式中: Ki= Kp调节器的积分系数KpKd =调节器的微分系数另有速度型算式：(n)=△y(n) / Ts常使用增量型算式，因有利于实现手/自动之间的无扰动切换
将第n次采样的算式减去第(n-1)次采样的算式， 得到完全微分型的增量型算式： y(n) = Kp [e(n) - e(n-1)] + Ki e(n) + Ki = Kp Kd [e(n) - 2e(n-1) +e(n-2) ] TS TI 式中： ，调节器的积分系数 Kd = Kp ，调节器的微分系数 TD TS 另有速度型算式：v (n) = y(n) / TS 常使用增量型算式,因有利于实现手/自动之间 的无扰动切换
PID算式的改进不完全微分型不完全微分型算式的传递函数见第一章，将其离散化得到：TsTDnZ[e(n) -e(n-1)])e(i) +y(n) = Kp (e(n) +Thil7+ αyp (n-l)TDTp/ Kp式中: T*= Ts +KDTs + Tp / KD不完全微分型算式较复杂，但其控制品质优于完全微分型
PID算式的改进 不完全微分型 不完全微分型算式的传递函数见第一章，将其 离散化得到： y(n) = Kp {e(n) + TS e(i) + TI n i = 0 TD T * [e(n) - e(n-1)]} + yD (n-1) T * = TS + TD KD 式中： ， = TD / KD TS + TD / KD 不完全微分型算式较复杂，但其控制品质优于 完全微分型