SIR(1/2) 代入信道增益的表达式，可得： -1 +0 10 do 10- Ψ ( i+50 10- 10 二◆ 写成指数形式，可得： 令为Q 10 01og0P+10n1og10品 Ψ= 10o ogo 令为Q: ①分子为log-normall随机变量；分母为N,个相互独立的 log-normal随机变量之和。 2020年秋季 16/99 无线互联网
SIR(1/2) 2020年秋季 16 / 99 无线互联网 � = � � �� )� ��)�,�� �� ∑�&� �� �� �� �� )� ��)��,�� �� 代入信道增益的表达式，可得： 写成指数形式，可得： � = �� ) � �� )�� ����� �,��� ����� � �� ,� ∑�&� �� �� ) � �� )�� ����� ��,��� ����� �� �� ,�� 令为� 令为�� 分子为log-normal随机变量；分母为��个相互独立的 log-normal随机变量之和
SIR(2/2) 1000 故有： Ψ= 2%11000, 之其中，Q为(m,)正态分布随机变量： (-10tegP+oglego dB v=VAR(Q)=- 2 ◆同理，Q:也是正态分布随机变量，且： B0）-(（←01ognR+10nlg02 dB 02 VAR(Qi)= 2 2020年秋季 17/99 无线互联网
SIR(2/2) 2020年秋季 17 / 99 无线互联网 故有： � = ��. � ��� ∑�0� �� ��. � ���� 其中，�为(�, �)正态分布随机变量： � = � � = −�� ����� � + ��� ����� � �� �� � = ��� � = �� � 同理，��也是正态分布随机变量，且： � �� = −�� ����� �� + ��� ����� �� �� �� ��� �� = �� � = �
Fenton-Wilkinson近似 1000 Ψ 2%11000, ◆进一步化简该式的通常做法：Fenton-Wilkinson近似 四用一个log-normall随机变量Q来近似分母，即： 了1000：≥1000， 四近似的含义：两边随机变量的均值和方差相等。 假定近似后，得到的是(m,v)正态变量Q,则有： Ψ=10i0(0-0), 或：()dB=Q1-Q 均值为m1一m,方差为v+v1 2020年秋季 18/99 无线互联网
Fenton-Wilkinson近似 2020年秋季 18 / 99 无线互联网 � = ��. � ��� ∑�0� �� ��. � ���� 进一步化简该式的通常做法：Fenton-Wilkinson近似 用一个log-normal随机变量��来近似分母，即： Z �0� �� ��. � ���� ≅ ��. � ���� 近似的含义：两边随机变量的均值和方差相等。 假定近似后，得到的是 ��, �� 正态变量��，则有： � = ��. � �� �.�� , 或： � �� = �� − � 均值为�� − �，方差为� + ��
SIR门限的含义(1/2) 通常的说法：平必须大于某个门限Y，接收机才能正常工作。 ③什么叫做“正常工作”？ ◆误码率低于某个指标。 误码率是什么？ depends on signal 误判概率。 probabiity density energy of value at detector if o'was sent depends on noise energy 误码率取决于什么？ ◆信噪比。 VE threshold VE 例子：AWGN信道，SNR大于1O.5dB,则可保证比特 误码率低于10-6。若每分组1500字节，则相当于误分组 率为0.01。 2020年秋季 19/99 无线互联网
SIR门限的含义(1/2) 2020年秋季 19 / 99 无线互联网 通常的说法：�必须大于某个门限�，接收机才能正常工作。 什么叫做“正常工作”？ 误码率低于某个指标。 误码率取决于什么？ 信噪比。 误码率是什么？ 误判概率。 例子：AWGN信道，SNR大于10.5dB，则可保证比特 误码率低于��.� 。若每分组1500字节，则相当于误分组 率为0.01
SIR门限的含义(2/2) 通常的说法：平必须大于某个门限y, 接收机才能正常工作。 ⑦问题是，Ψ是个随机变量，随机变量大于Y是什么意思？ g大于y的概率足够大：Pr(W<Y)<E Outage Probability 平的概率密度函数如图所示。 其“尾部概率”的大小 取决于两个因素： 四均值m1-m与y的差值。 in dB m-m 四“胖瘦程度”：方差。 ?怎样表达“尾部概率”必须小于某个给定值e? 差值必须大于标准差的x倍： mI-m-Y>TeVv+v 2020年秋季 20/99 无线互联网
SIR门限的含义(2/2) 2020年秋季 20 / 99 无线互联网 通常的说法：�必须大于某个门限�，接收机才能正常工作。 问题是， �是个随机变量，随机变量大于�是什么意思？ �大于�的概率足够大：�� � < � < � �的概率密度函数如图所示。 其“尾部概率”的大小 取决于两个因素： 均值�� − �与�的差值。 “胖瘦程度”：方差。 怎样表达“尾部概率”必须小于某个给定值�？ 差值必须大于标准差的��倍：�� − � − � > �� � + �� Outage Probability