《化工原理例题与习题》（共八章）

【例1-11】用泵将贮槽中密度为1200kgm3的溶液送到蒸发器内,贮槽内液面维持恒定, 其上方压强为101.33×103Pa,蒸发器上部的蒸发室内操作压强为26670Pa(真空度),蒸发 器进料口高于贮槽内液面15m,进料量为20m/h,溶液流经全部管路的能量损失为120Jkg, 求泵的有效功率。管路直径为60mm。 解:取贮槽液面为1-1截面,管路出口内侧为2-2截面,并以1-1截面为基准水平面 在两截面间列柏努利方程 821+++W=82+++2h 式中z1=0Z2=15mp=0(表压)p2=-26670Pa(表压)l=0 3600 =1.97m/s 0785×(06) h,=120J/kg 将上述各项数值代入,则 W=15×9.81+ 2+10-26670 =2469J/kg 1200 泵的有效功率N为: N=W。·1s 式中 20×1200 =6.67k N=246.9×667=1647W=1.65kW 实际上泵所作的功并不是全部有效的,故 要考虑泵的效率n,实际上泵所消耗的功率(称 轴功率)N为 例111附图 设本题泵的效率为065,则泵的轴功率为: 065=254kW 【例1-12】试推导下面两种形状截面的当量直径的计算式。 (1)管道截面为长方形,长和宽分别为a、b; (2)套管换热器的环形截面,外管内径为d,内管外径为d 解:(1)长方形截面的当量直径 4A 式中A=ab=2(a+b)

【例 1-11】 用泵将贮槽中密度为 1200kg/m3 的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定， 其上方压强为 101.33×103Pa，蒸发器上部的蒸发室内操作压强为 26670Pa（真空度），蒸发 器进料口高于贮槽内液面 15m，进料量为 20m3 /h，溶液流经全部管路的能量损失为 120J/kg， 求泵的有效功率。管路直径为 60mm。 解：取贮槽液面为 1―1 截面，管路出口内侧为 2―2 截面，并以 1―1 截面为基准水平面， 在两截面间列柏努利方程。 e hf u p W gZ u p gZ + + + = + + +    2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 式中 Z1=0 Z2=15m p1=0（表压） p2=－26670Pa（表压） u1=0 ( ) 1.97m/s 0.785 0.06 3600 20 2 2 =  u = hf =120J/kg 将上述各项数值代入，则 ( ) 246.9J/kg 1200 26670 120 2 1.97 15 9.81 2 We =  + + − = 泵的有效功率 Ne为： Ne=We·ws 式中 6.67kg/s 3600 20 1200 =  ws = Vs   = Ne=246.9×6.67=1647W=1.65kW 实际上泵所作的功并不是全部有效的，故 要考虑泵的效率η，实际上泵所消耗的功率（称 轴功率）N 为  Ne N = 设本题泵的效率为 0.65，则泵的轴功率为： 2.54kW 0.65 1.65 N = = 【例 1-12】 试推导下面两种形状截面的当量直径的计算式。 （1）管道截面为长方形，长和宽分别为 a、b； （2）套管换热器的环形截面，外管内径为 d1，内管外径为 d2。 解：（1）长方形截面的当量直径  A de 4 = 式中 A=ab  =2（a+b） 故

4ab (2)套管换热器的环隙形截面的当量直径 A=d2-d2=t(d2-d2) =ml1+a2=r(d1+d2) 故 d1-d2 ra+ 【例1-13】料液自高位槽流入精馏塔,如附图所示。塔内压强为196×l0·Pa(表压),输 送管道为φ36×2mm无缝钢管,管长8m。管路中装有90°标准弯头两个,180°回弯头 个,球心阀(全开)一个。为使料液以3m3/h的流量流入塔中,问高位槽应安置多高?(即 位差Z应为多少米)。料液在操作温度下的物性:密度P=86lkgm3;粘度u=0.643×10-Pas 解:取管出口处的水平面作为基准面。在高位槽液面1-1与管出口截面2-2间列柏努利方 PI P2 式中Z1=Z p1=0(表压) 96×104Pa 3600=104ms xd20785(002 阻力损失 例1-13附图 取管壁绝对粗糙度ε=0.3mm,则 0.3 =0.00938 Re=如e=0032×104X861=446×10(流) 由图1-23查得A=0.039 局部阻力系数由表1-4查得为 进口突然缩小(入管口)=0.5 90°标准弯头 回弯头 =1.5 球心阀(全开) =64

( ) (a b) ab a b ab de + = + = 2 2 4 （2）套管换热器的环隙形截面的当量直径 ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 4 4 4 A = d − d = d − d    ( )  = d1 +d2 =  d1 + d2 故 ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 2 1 4 4 d d d d d d de = − +  − =   【例 1-13】 料液自高位槽流入精馏塔，如附图所示。塔内压强为 1.96×104Pa（表压），输 送管道为φ36×2mm 无缝钢管，管长 8m。管路中装有 90°标准弯头两个，180°回弯头一 个，球心阀（全开）一个。为使料液以 3m3 /h 的流量流入塔中，问高位槽应安置多高？（即 位差 Z 应为多少米）。料液在操作温度下的物性：密度ρ=861kg/m3；粘度μ=0.643×10－3Pa·s。 解：取管出口处的水平面作为基准面。在高位槽液面 1－1 与管出口截面 2－2 间列柏努利方 程 hf p u gZ p u gZ    + + = + + + 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 式中 Z1=Z Z2=0 p1=0（表压） u1≈0 p2=1.96×104Pa ( ) 1.04m/s 0.785 0.032 3600 3 4 2 2 2 = = = d V u s  阻力损失 2 2 u d l hf        =  + 取管壁绝对粗糙度ε=0.3mm，则： 0.00938 32 0.3 = = d  (湍流) 4 3 4 46 10 0 643 10 0 032 1 04 861 =     = = − . . du . . Re   由图 1-23 查得λ=0.039 局部阻力系数由表 1-4 查得为 进口突然缩小（入管口） ζ=0.5 90°标准弯头 ζ=0.75 180°回弯头 ζ=1.5 球心阀(全开) ζ=6.4 故

历,=0.039× +0.5+2×0.75+1.5+64 104) 0.032 =106J/kg 所求位差 Z=P2-P+互2+ (1.04),10.6 3.4 861×9812×981981 截面2—2也可取在管出口外端,此时料液流入塔内,速度n为零。但局部阻力应计入 突然扩大(流入大容器的出口)损失厶=1,故两种计算方法结果相同。 【例1-14】通过一个不包含u的数群来解决管路操作型的计算问题 已知输出管径为Φ89×3.5mm,管长为138m,管子相对粗糙度ε/d≠=0.0001,管路总阻 力损失为50Jkg,求水的流量为若干。水的密度为1000kg/m3,粘度为1×10Pa·sa 解:由式1-47可得 又 将上两式相乘得到与u无关的无因次数群 ARe22dp'hy (1-53) 因A是Re及E/的函数,故ARe2也是ld及Re的函数。图1-29上的曲线即为不同 相对粗糙度下Re与ARe2的关系曲线。计算u时,可先将已知数据代入式1-53,算出ARe2, 再根据ARe2、εld从图1-29中确定相应的Re,再反算出u及le 将题中数据代入式1-53,得 Re2_2dp2b2×(082)×(000×5s4×10° 138×(1×10-3)2 根据ARe2及εl值,由图1-29a查得Re=1.5×105 1.5×103×10 u 0082×10001.83m 水的流量为 V,=d2u=0.785×(0.082)2×1.83=966×103m2/=348m3h 【例1-15】计算并联管路的流量 在图1-30所示的输水管路中,已知水的总流量为3m3s,水温为20℃,各支管总长度 分别为h1=1200m,l=1500m,b3=800m:管径d=600mm,d=500mm,d=800mm;求AB间 的阻力损失及各管的流量。已知输水管为铸铁管,ε=0.3mm

( ) 2 1.04 0.5 2 0.75 1.5 6.4 0.032 8 0.039 2        hf =  + +  + + =10.6J/kg 所求位差 ( ) 3.46m 9.81 10.6 2 9.81 1.04 861 9.81 1.96 10 2 2 4 2 2 1 2 + =  +   + + = − = g h g u g p p Z  f  截面 2－2 也可取在管出口外端，此时料液流入塔内，速度 u2 为零。但局部阻力应计入 突然扩大（流入大容器的出口）损失ζ=1，故两种计算方法结果相同。 【例 1-14】 通过一个不包含 u 的数群来解决管路操作型的计算问题。 已知输出管径为Φ89×3.5mm，管长为 138m，管子相对粗糙度ε/d=0.0001，管路总阻 力损失为 50J/kg，求水的流量为若干。水的密度为 1000kg/m3，粘度为 1×10－3Pa·s。 解：由式 1-47 可得 2 2 lu dhf  = 又 2 2         =  du Re 将上两式相乘得到与 u 无关的无因次数群 2 3 2 2 2    l d h Re f = （1-53） 因λ是 Re 及ε/d 的函数，故λRe2 也是ε/d 及 Re 的函数。图 1-29 上的曲线即为不同 相对粗糙度下 Re 与λRe2 的关系曲线。计算 u 时，可先将已知数据代入式 1-53，算出λRe2， 再根据λRe2、ε/d 从图 1-29 中确定相应的 Re，再反算出 u 及 Vs。 将题中数据代入式 1-53，得 8 3 2 3 2 2 3 2 2 4 10 138 (1 10 ) 2 2 (0.082) (1000) 50 =       = = −    l d h Re f 根据λRe2 及ε/d 值，由图 1-29a 查得 Re=1.5×105 1.83m/s 0.082 1000 1.5 10 10 5 3 =    = = −   d Re u 水的流量为： 0.785 (0.082) 1.83 9.66 10 m /s 34.8m /h 4 2 2 3 3 3 = =   =  = − V d u s  【例 1-15】 计算并联管路的流量 在图 1-30 所示的输水管路中，已知水的总流量为 3m3 /s，水温为 20℃，各支管总长度 分别为 l1=1200m，l2=1500m，l3=800m；管径 d1=600mm，d2=500mm，d3=800mm；求 AB 间 的阻力损失及各管的流量。已知输水管为铸铁管，ε=0.3mm

解:各支管的流量可由式1-58和式1-54联立求解得出。但因A1、42、43均未知,须 用试差法求解。 设各支管的流动皆进入阻力平方区,由 E1_03 =0.0005 d1600 0.0006 d2 E3_0.3 d800≈0.000375 从图1-23分别查得摩擦系数为: A1=0.017;A2=0.0177;A3=0.0156 由式1-58 P2,=10120100053 又 1+Va+3=3m3/s n=017+0843+0162)202ms 0.0343×3 =040m3/s 00617+00343+0.162) 0.162×3 (00617+00343+0.162) 校核A值 丌 已知=1×10Pa·sp=100kgyr 4×1000× =1.27×103 10-3d ka1=1.27×105×072 =1.52×10° Re2=1.27×10° 0.8 由Re1、Re2、Re3从图1-23可以看出,各支管进入或十分接近阻力平方区,故假设成立,以 上计算正确 A、B间的阻力损失h可由式1-56求出

解：各支管的流量可由式 1-58 和式 1-54 联立求解得出。但因λ1、λ2、λ3 均未知，须 用试差法求解。 设各支管的流动皆进入阻力平方区，由 0.0005 600 0.3 1 1 = = d  0.0006 500 0.3 2 2 = = d  0.000375 800 0.3 3 3 = = d  从图 1-23 分别查得摩擦系数为： λ1=0.017；λ2=0.0177；λ3=0.0156 由式 1-58 ( ) ( ) ( ) 0.0156 800 0.8 : 0.0177 1500 0.5 : 0.017 1200 0.6 : : 5 5 5 1 2 3    Vs Vs Vs = =0.0617∶0.0343∶0.162 又 Vs1+ Vs2 +Vs3 =3m3 /s 故 ( ) 0.72m /s 0.0617 0.0343 0.162 0.0617 3 3 1 = + +  Vs = ( ) 0.40m /s 0.0617 0.0343 0.162 0.0343 3 3 2 = + +  Vs = ( ) 1.88m /s 0.0617 0.0343 0.162 0.162 3 3 3 = + +  Vs = 校核λ值： d V d du d V Re s s         4 4 2 = =  = 已知 μ=1×10－3Pa·s ρ=1000kg/m3 d V d V Re s 5 s 3 1.27 10 10 4 1000 =     = −  故 6 6 1 1.52 10 0.6 0.72 Re = 1.27 10  =  6 6 2 1.02 10 0.5 0.4 Re = 1.27 10  =  6 6 3 2.98 10 0.8 1.88 Re = 1.27 10  =  由 Re1、Re2、Re3 从图 1-23 可以看出，各支管进入或十分接近阻力平方区，故假设成立，以 上计算正确。 A、B 间的阻力损失 hf 可由式 1-56 求出

828×0.017×1200 =1loJ/k 0.6) 【例1-16】用泵输送密度为710kg/m3的油品,如附图所示,从贮槽经泵出口后分为两路 路送到A塔顶部,最大流量为10800kg/h,塔内表压强为9807×10屮Pa。另一路送到B塔 中部,最大流量为6400kg/h,塔内表压强为118×10Pa。贮槽C内液面维持恒定,液面上 方的表压强为49×103Pa 现已估算出当管路上的阀门全开,且流量达到 规定的最大值时油品流经各段管路的阻力损失是 由截面1-1至2-2为201J/kg:由截面2-2至3 3为60/kg:由截面2-2至4-4为50J/kg。油品 在管内流动时的动能很小,可以忽略。各截面离地 面的垂直距离见本题附图 已知泵的效率为60%,求此情况下泵的轴功率 LC 解:在1-1与2-2截面间列柏努利方程,以 地面为基准水平面。 例1-16附图 8+B++=+B+"+ 式中z1=5mp1=49×10Paa≈0 z2、p2、l2均未知,hn-2=20Jkg 设E为任一截面上三项机械能之和,则截面2-2上的E2=8Z2+p/p+2/2代入柏努利 方程得 W=E2+20-5×98149×N:E2-9806 710 由上式可知,需找出分支2一2处的E2,才能求出W。根据分支管路的流动规律E2可 由E3或E4算出。但每千克油品从截面2-2到截面3-3与自截面2-2到截面4-4所需的 能量不一定相等。为了保证同时完成两支管的输送任务,泵所提供的能量应同时满足两支管 所需的能量。因此,应分别计算出两支管所需能量,选取能量要求较大的支管来决定E2的 值。 仍以地面为基准水平面,各截面的压强均以表压计,且忽略动能,列截面2-2与3-3 的柏努利方程,求E2 9807×10 E2=gz3++hn2-3=37×981+ 710 =1804J/kg 列截面2-2与4-4之间的柏努利方程求E2 118×10 E2=824++h/24=30×981+ 710+50 =2006J/k

( ) ( ) 110J/kg 0.6 8 8 0.017 1200 0.72 2 5 2 5 1 2 2 1 1 1 =    = =    d l V h s f 【例 1-16】 用泵输送密度为 710kg/m3 的油品，如附图所示，从贮槽经泵出口后分为两路： 一路送到 A 塔顶部，最大流量为 10800kg/h，塔内表压强为 98.07×104Pa。另一路送到 B 塔 中部，最大流量为 6400kg/h，塔内表压强为 118×104Pa。贮槽 C 内液面维持恒定，液面上 方的表压强为 49×103Pa。 现已估算出当管路上的阀门全开，且流量达到 规定的最大值时油品流经各段管路的阻力损失是： 由截面 1―1 至 2―2 为 201J/kg；由截面 2―2 至 3 －3 为 60J/kg；由截面 2－2 至 4―4 为 50J/kg。油品 在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地 面的垂直距离见本题附图。 已知泵的效率为 60%，求此情况下泵的轴功率。 解：在 1―1 与 2―2 截面间列柏努利方程，以 地面为基准水平面。 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 + + + e = + + + hf − p u W gZ p u gZ    式中 Z1=5m p1=49×103Pa u1≈0 Z2、p2、u2 均未知，Σhf1－2=20J/kg 设 E 为任一截面上三项机械能之和，则截面 2―2 上的 E2=gZ2+p2/ρ+u2 2/2 代入柏努利 方程得 98.06 710 49 10 20 5 9.81 2 3 2 = −  We = E + −  − E (a) 由上式可知，需找出分支 2―2 处的 E2，才能求出 We。根据分支管路的流动规律 E2 可 由 E3 或 E4 算出。但每千克油品从截面 2―2 到截面 3－3 与自截面 2－2 到截面 4－4 所需的 能量不一定相等。为了保证同时完成两支管的输送任务，泵所提供的能量应同时满足两支管 所需的能量。因此，应分别计算出两支管所需能量，选取能量要求较大的支管来决定 E2 的 值。 仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽略动能，列截面 2－2 与 3－3 的柏努利方程，求 E2。 60 710 98.07 10 37 9.81 4 2 3 3 2 3 +  = + + hf − =  + p E gZ  =1804J/kg 列截面 2－2 与 4－4 之间的柏努利方程求 E2 50 710 118 10 30 9.81 4 2 4 4 2 4 +  = + + hf − =  + p E gZ  =2006J/kg