1.4.2有理数的除法 第1课时有理数的除法法则 1、对整数23,-6,10(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算,使其运算结果等于24, 运算式可以是 2,(2090,名)若实数xy满足xy≠0,则m=工+的最大值是 3、已知a<0,且a<1,那么 的值是() 等于1B、小于零C、等于-1D、大于零 4、已知3-y+{x+y=0,求x二的值 b 5、若a≠0,b≠0,c≠0,求 +上的可能取值 b 6、(200,福州)计算.2-5×+-2 7、计算:(1)-8-(-15)+(-9)-(-12);(2)(-=)-7-(-32)+(-1); 21 (4)(-11)-(-7=)-12-(-4.2) 8、计算:(1)(-3)+(-2)÷(- (2)(-2)×(-3-)÷(-1)÷3 (3)(2)×(-10)+(9)(-5):(4)(-56)x(-16)+(14x 9、计算:(1)-6+6÷(-2) (2)(-3)×(-4)-60÷(-12)
1.4.2 有理数的除法 第 1 课时 有理数的除法法则 1、对整数 2,3,−6,10 （每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于 24， 运算式可以是 、 、 . 2、（2009 年，茂名）若实数 x, y 满足 xy 0 ，则 y y x x m = + 的最大值是 。 3、已知 a＜0，且 a 1 ，那么 1 1 − − a a 的值是（ ） A、等于 1 B、小于零 C、等于 −1 D、大于零 4、已知 3− y + x + y = 0 ，求 xy x − y 的值. 5、若 a 0,b 0 ，c 0，求 b b a a + c c + 的可能取值。 6、（2009 年，福州）计算： 2 5 1 2 5 2 − + − 7、计算：（1） − 8 − (−15) + (−9) − (−12) ； （2） ) 7 ( 3.2) ( 1) 5 6 (− − − − + − ； （3） 2 1 ) 4 1 ( 6 1 3 2 − − − − − ； （4） ( 4.2) 3 1 ) 12 5 2 ) ( 7 3 2 (−11 − − − − − . 8、计算：（1） )] 4 1 ) ( 5 2 (−3) [(− − ； （2） ) 3 4 1 ) ( 1 2 1 ) ( 3 5 3 (− − − ； （3） ) ( 5) 9 10 ) ( 10 1 ) ( 2 1 (−2 − − − ； （4） 7 4 ) 4 3 ) ( 1 16 5 (−56) (−1 − 9、计算：（1） − 6 + 6 (−2) ； （2） (−3) (−4) − 60 (−12) ；
(3)-1+5÷(--)×(-6) (4)(-=)÷1÷ 10、计算:(1)(-+) (2) ll、计算: (1)6-7 (2) 105 [-(-)-- 12、计算 (1)[1-( 13)×241 24864 (-5)×;÷(1-) 参考答案 1、2×3×[10+(-6)]:3×[10-(-6]÷2;-6×(2×3-10) ·xy≠0,∴工 2 土1,2=±1,∴m=言+ 2,0,2∴m的最大值为2 3、B∵a<0, 1-a<0 0--a<1 ∴1-a=1+(-a)>0,-a-1<0∴ 4、∵|3-y+x+y=0,|3-y≥0.x+y20 0 2
（3） ) ( 6) 6 1 −1+ 5 (− − ； （4） 10 1 4 1 ) 1 2 1 3 1 ( − . 10、计算：（1） 60 1 ) 3 1 5 1 4 1 ( − + ；（2） ) 3 1 5 1 4 1 ( 60 1 − + . 11、计算： （1） ) 42 5 ) ( 3 2 7 2 6 1 ( − + − ； （2） ] 5 1 ) 3 1 ( 7 1 [ 105 1 − − − . 12、计算： （1） ) 24] ( 5) 4 3 6 1 8 3 ( 24 1 [1 − + − − ； （2） ) 4 1 (1 11 3 ) 2 1 3 1 ( 2 1 − 5 − − . 参考答案 1、 23[10 + (−6)];3[10 − (−6)] 2;−6 (23 −10) . 2、∵ xy 0 ，∴ = 1, = 1, y y x x ∴ y y x x m = + = −2,0,2 ∴ m 的最大值为 2. 3、B ∵a＜0， a 1 ，∴ −1 a 0 ∴ 0 −a 1 ∴ 1− a = 1+ (−a) 0,−a −1 0 ∴ 1 1 − − a a 0 1 1 − − − = a a 4、∵ 3− y + x + y = 0， 3− y 0, x + y 0 ∴ 3 − y = 0, x + y = 0 ，∴ y = 3, x = −3 ∴ xy x − y 3 2 =
5、∵a≠0,b≠0,c≠0 ±1 ±1 3.-1.1.3 b 7、(1)-8-(-15)+(-9)-(-12)-8+15-9+12=10; (2)(-5)-7-(-32)+-1)=25-7+32-1=-6 13 (3) =一---+-一 42364212 (4)(-11)-(-7=)-12-(-4.2)=-11--12+74+42=-12.4 8、(1)(-3)÷[(-2)÷(-)=(-3)÷(2×4)=-3×8= 7 (3)(-2)×()÷(--)÷(-5)=(--)×(-)x(-,)×(一2)= 04-7 5200 (4)(-56)×(-1-)÷(-1)×=-56×( 9、(1)-6+6÷(-2)=-6-3=-9; (2)(-3)×(-4)-60÷(-12)=12-(-5)=17; (3)-1+5÷(-)×(-6)-1+5×(-6)×(-6)=179; (4)( 2)+11=( 5+104 10、分析:第(2)题属于易错题,因为除法没有分配律,只有乘法才有分配律,而一些学 生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。 1151220 解:(1)解法一:( 45360=60-60160 )×60=×60=23 解法二:( +)×60=×60--×60+×60=23 (显然,解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。) l111111111 (2)错 6045360 60560330
5、∵ a 0,b 0 ，c 0 ∴ = 1, = 1 b b a a ， = 1 c c ∴ b b a a + c c + = −3,−1,1,3. 6、5. 7、（1） − 8 − (−15) + (−9) − (−12) −8+15−9+12 =10 ； （2） ) 7 ( 3.2) ( 1) 5 6 (− − − − + − 7 3.2 1 6 5 6 = − − + − = − ； （3） 2 1 ) 4 1 ( 6 1 3 2 − − − − − 12 13 2 1 4 1 6 1 3 2 = − − + − = − ； （4） ( 4.2) 3 1 ) 12 5 2 ) ( 7 3 2 (−11 − − − − − 7.4 4.2 12.4 3 1 12 3 2 = −11 − + + = − . 8、（1） )] 4 1 ) ( 5 2 (−3) [(− − 5 24 5 8 4) 3 5 2 = (−3) ( = − = − ； （2） ) 3 4 1 ) ( 1 2 1 ) ( 3 5 3 (− − − 25 14 3 1 ) 5 4 ) ( 2 7 ) ( 5 3 = (− − − = − ； （3） ) ( 5) 9 10 ) ( 10 1 ) ( 2 1 (−2 − − − ) 5 1 ) ( 10 9 ) ( 10 1 ) ( 2 5 = (− − − − = 200 9 （4） 7 4 ) 4 3 ) ( 1 16 5 (−56) (−1 − = − − ) 16 21 56 ( 7 4 ) 7 4 (− = − 24 9、（1） − 6 + 6 (−2) = −6 −3 = −9 ； （2） (−3) (−4) − 60 (−12) =12 − (−5) = 17 ； （3） ) ( 6) 6 1 −1+ 5 (− − −1+ 5 (−6) (−6) = 179 ； （4） 10 1 4 1 ) 1 2 1 3 1 ( − 3 4 10 5 4 ) 6 1 = (− = − . 10、分析：第（2）题属于易错题，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些学 生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。 解：（1）解法一： 60 23 60 23 ) 60 60 20 60 12 60 15 ( 60 1 ) 3 1 5 1 4 1 ( − + = − + = = 解法二： 60 1 ) 3 1 5 1 4 1 ( − + 60 23 3 1 60 5 1 60 4 1 ) 60 3 1 5 1 4 1 = ( − + = − + = （显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。） （2）错解： ) 3 1 5 1 4 1 ( 60 1 − + 30 1 3 1 60 1 5 1 60 1 4 1 60 1 = − + =
(出错的原因在于:除法没有分配律,从而是不能运用的) 正确解法一:1 正确解法二 11+)÷ 45360(-+)×60=×60-×60+×60=23 453 根据倒数的定义有:1+(1-1+1=1 6045323 142242.242 (2) 105 10510529 12、(1)[1 )×24]÷(-5) 64 =(1-9-4+18)×( (2)-5×(-)×÷(1-)=×(-2)
（出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的） 正确解法一： ) 3 1 5 1 4 1 ( 60 1 − + = 23 1 60 23 60 1 ) 60 20 60 12 60 15 ( 60 1 − + = = 正确解法二： ∵ 60 1 ) 3 1 5 1 4 1 ( − + 60 23 3 1 60 5 1 60 4 1 ) 60 3 1 5 1 4 1 = ( − + = − + = ∴根据倒数的定义有： ) 3 1 5 1 4 1 ( 60 1 − + = 23 1 11、（1） ) 42 5 ) ( 3 2 7 2 6 1 ( − + − 5 23 ) 5 42 ( 3 2 ) 5 42 ( 7 2 ) 5 42 ( 6 1 ) 5 42 ) ( 3 2 7 2 6 1 ( = − = − − − + − = − + − ； （2） ] 5 1 ) 3 1 ( 7 1 [ 105 1 − − − 29 1 105 29 105 1 = = 12、（1） ) 24] ( 5) 4 3 6 1 8 3 ( 24 1 [1 − + − − 24 29 ) 5 1 9 4 18) ( 24 1 (1 = − = − − + − （2） ) 4 1 (1 11 3 ) 2 1 3 1 ( 2 1 − 5 − − = 3 1 3 4 11 3 ) 6 1 ( 2 11 − = −