②C(t1,t2)=R(t1,t2)-a(t1)a(t2) =R(t,t2)=[(t)ξ(t2)] FELX, coSootx2sinoot[x, cosoot2x2sinoot2 FE(,cosOpt, Cosoot2xx2sin@ ot, cosoot2 xx2,sinoot2tx2sinoot sinoot23 =coso t, coso tE LX,2l-sino t, coso tE LX,X, coSOot sino,E [X X2] +snoot sino o2E [x2] =02cosOot, cos@0t2+o2sin@ot sinoot2 -=O-COSQ =0cOSO0τ 北京邮电大学网络学院罗老师
北京邮电大学网络学院 罗老师 • ②C（t1，t2）=R（t1，t2）－a（t1）a（t2） • =R（t1，t2）=E［ξ（t1）ξ（t2）］ • =E{[x1cosω0t1－x2sinω0t1][x1cosω0t2－x2sinω0t2] • =E{x12cosω0t1cosω0t2－x1x2sinω0t1cosω0t2 －x1x2cosω0t1sinω0t2＋x22sinω0t1sinω0t2} • =cosω0t1cosω0t2E［x12］－sinω0t1cosω0t2E［x1x2］ －cosω0t1sinω0t2E［x1x2］＋sinω0t1sinω0t2E［x22］ • =σ2cosω0t1cosω0t2＋σ2sinω0t1sinω0t2 • =σ2cosω0（t1－t2） • =σ2cosω0τ （τ=t1－t2）
、协方差函数和相关函爱 1.用于反映随机过程不同时刻之间的内在联系 衡量随机过程在任意两个时刻上获得的随机变量 的统计相关特性。 2.自协方差函数(某随机过程,在不同时刻的 方差)定义为:C(t,t2 E{5(t)-a(t1)Jξ(t2)-a(t2)]} ∫[:-a()x2-a(2)(x,x2:1,1 北京邮电大学网络学院罗老师
北京邮电大学网络学院 罗老师 一、协方差函数和相关函数 • 1．用于反映随机过程不同时刻之间的内在联系 • 衡量随机过程在任意两个时刻上获得的随机变量 的统计相关特性。 • 2．自协方差函数（某随机过程，在不同时刻的 方差）定义为：C（t1，t2） =E{[ξ（t1）—a（t1）][ξ（t2）—a（t2）]} [ ] ( )[ ] ( ) ( ) ∫ ∫ ∞ −∞ ∞ −∞ = 1 − 1 2 − 2 2 1 2 1 2 1 2 x a t x a t f x , x ;t ,t dx dx