水利工程网http://www.shuigong.com 式中 受压面与水平面的夹角 。—受压平面的形心至液面的斜距(沿受压面)y b受压面的形心至液面的垂直距离y c——受压面面积 以上各符号的物理意义可参考图1-2-5。 平面上所受的静水总 压力等于该平面的受压面 的面积与作用于其形心处 hp 的静水压强的乘积。但计 算时必须注意,如果平面 只有一部分淹没于液体 受压面一( 中,则计算受压面积和形 心时,应以淹没于液体中 图1-2-5 的这一部分为限。 二)总压力的作用点 5n=5+ (12-14) 式中—总压力的作用点至液面的斜距(沿受压面),见图 1-2-5中所示y 。—受压平面对于通过其形心6的轴惯性矩,该轴必须 平行于受压面(或其延长面)与液面的交线 其余符号同前。 从式(1-2-14)看出,压力作用点D的位置比受压面的形心 的位置要低一个I/值。 表1-2-2列有几种平面静水总压力的计算公式。 §1-2-4曲面静水总压力的计算 曲面上静水总压力的计算,应包括总压力大小,作用点和合 力作用方向三个方面
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水利工程网http://www.shuigong.com 总压力计算 般曲面上的静水总压力(主向量)计算式为 P=√P2+P3+P2 (1-2-15) 式中P2、P,和P为任意选定的相互垂直的三个方向、y、z的 三个合力,即合力P在o、0y、0坐标轴上的投影。若0z轴是铅 垂的,则合力P在各坐标轴上的投影将分别等于: P=yh P=yw 式中2和—分别为受压曲面在与0和0y轴正交的平面上 的投影面积 bz和b—分别为投影面积和的形心的淹没深度 W—压力体的体积。 压力体体积W是由以下几个面包围构成的体积:1)曲面本 身;2)通过曲面四周边缘所作的铅直平面3)水面,如图 1-2-6(a),或水面的延长面,如图1-2-6(b)。图1-2-6列出 几种弧形闸门不同受力情况的压力体图形。 合力的方向用方向角a、B、y的余弦来决定,即 P cosa=p, cosB=P, cosy=P (1-2-17 最后要指出:在三度曲面上,一般还存在一个合力偶(主 矩)。 A延长面 延长面 B 图1-2-6 二、二度曲面上的总压力计算 二度曲面为水利工程中常遇到的曲面。如果二度曲面的主轴
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水利丁程网http://www.shuigong.com 呈水平方向,而且令0轴与二度曲面的主轴重合或平行,则曲面 上所承受的静水压力将构成一个单一的静水总压力,即P2和P 将汇交于一点,不过这个汇交点往往不一定落在二度曲面的受力 面上,因而汇交点不是合力在曲面上的着力点。 如图1-2-7所示,若0z轴为铅直方向,oy轴(垂直纸面)与 二度曲面的主轴方向相同,则 Pa=yb形2 (1-2-18) P=w 总压力为 √P+P (1-2-19) 总压力的方向可由式 tg (1-2-20) 决定。 图1-2-7 若已知合力的方向a,并由于合力应通过P和P2的交汇点 E,这样,合力P的方向线位置就确定了,此方向线与受压曲面 的交点则为合力在闸门上的着力点。若受压曲面为圆柱曲面(如 弧形闸门一般为圆柱曲面),则总压力P的方向线通过交汇点E 和曲面的圆心0,交汇点E和圆心点0的连线即总压力的方向 线,此方向线与圆柱曲面的交点(如图中D点)为合力着力点。 表1-2-3列有几种作用水平圆柱面上的静水压力计算公式,可 供查用。 26
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水利工程网http://www.shuigong.com 袅1-2-3 作用在水平圆柱面上的静水总压力 -(H2-H H H(2H H2)(co961-co92) +R(日-ein)] P,=2(m2-) P五 R2 SIn (H2-H3 H(2 H1+H2) B[H1(1 (26-sin2)] Px=-2(丑2-B) A=+)2 R P,=yR[H 2(1 -(28-6in28)1
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水利工程网http://www.shuigong.com 笫三章水流运动的基本规律 §1-3-1液体运动的连续性方程 一般情况下把液体看成是“连续介质”,即认为占有一定空 间的液体是由无数质点所充满,内部是无空隙的连续体。 液体运动的连续性,实质是质量守恒定律在液体运动中的 种特殊表现形式 、液体运动的连縷性微分方程式 不可压缩的液体连续性微分方程 (1-3-1) 2.可压缩的液体连续性微分方程 acpwa), a(pu,) a(pu, (13-2) 式中w2、wy、"2—分别为直角坐标系、3、z三个方向上 的流速分量 p—液体的密度y —时间 、液体总流的连续性方程 1.恒定总流连续性方程 a2T1=0202=Q (1-3-3) 式中 分别为计算流段中,流进断面和流出断面的过 水断面面积y 分别为流进断面和流出断面的断面平均流速 Q—流量。 2.渠道或管道有分叉时(如图1-3-1)的恒定总流连续性方 程 28
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