水利工程网http://www.shuigong.com 21+21=22+ 式中P1和P2—分别为点1和点2的静水压强 z1和22一分别为点1和点2至某一选定的基准面0—0的 垂直距离y A一为点1和点2 之间的高差。 二、测压管水头 b=2,称为压强高度 称为位置高度 图1-2-2 z+P/,称为测压管水头。 在重力作用下的静水中,各点的测压管水头都相等,即 z+=常数 (12-8) 三、等压面 在重力作用下的静止液体中,距基准面高度z相等的各点, 其压强也是相等的,这些压强相等的点所组成的面,叫做等压 面。显然,重力作用下的静水中,水平面是等压面。但必须注 意,这个结论只是对互相连通而又是同一种液体才适用。如果中 间被气体或另一种液体隔断以及不相连通的液体,同一水平面并 不是等压面。 四、非量力液体相对平衡下的几种典型悄况的计算 (1)液体盛于沿直线作等加速度为a的直线运动的容器 中,液体对于容器处于相对平衡状态,如图1-2-3所示 1)自由液面的方程为 aG=9(H-2,) (12-9) 因此自由液面为一向后的倾斜面,倾斜角a为 tga≈b′ (1-2-10) 上两式中a一等加速度 19
水利工程网 http://www.shuigong.com
水利工程网http://www.shuigong.com c和2—为自由液面上任意一点的坐标 H——容器中原有液体深度 h—如图1-2-3,b=H 9—重力加速度 2)液体内部任一点N的压强可用式(1-2-5)计算。 (2)圆筒内的液体与圆 筒一道绕筒轴作等角速度运 动,圆筒与液体之间以及液体 内部各层之间都没有相对运 动,因而液体处于相对平衡状 态,如图1-2-4所示 1)自由液面的方程为 自由液面 液面 H x fy 图1-2-3 图1-2-4 0.502m2= 1-2-11) 式中c。—圆筒的角速度 自由液面上任一点的半径 2—自由液面上半径为T的任意点的高度 z0——自由液面上半径T=0时的高度
水利工程网 http://www.shuigong.com
水利工程网http://www.shuigong.com 由式(1-2-11)看出,自由液面及各等压面均呈抛物面的形 式 2)液体内部任一点N的压强可用式(1-2-5)计算。 §1-2-3平面静水总压力的计算 总压力计算包括总压力的大小和作用点(或称压力中心)两 个问题。计算方法有图解法和分析法两种。 图解法 图解法就是利用画出压强分布图来计算作用在平面上的总压 力的方法。这种方法适用于沿水深等宽的矩形平面,例如工程中 常见的平闸门就属于这种平面 (一)总压力的大小和方向 根据静水压强的特性,静水总压力的方向也应垂直于受压 面,总压力大小的计算公式为 P=326 (1-2-12) 式中b—受压面的宽度; 一压强分布图的面积,它的数值,应根据静水压强按 直线分布规律进行计算(表1-2-1列出几种常用的 压强分布图及总压力P的计算公式) (二)总压力作用点 总压力作用点,对于等宽的矩形平面,必然在受压面的对称 轴上,而且通过压强分布图的形心。例如三角形的压强分布图 其形心在距水面2/3的水深处。表1-2-1中列出几种等宽矩形平面 的总压力作用点的位置,b为作用点距水面的距离。 分析法 对于一般平面可用分析法计算。 (一)总压力大小的计算 P=。sina (1-2-134) 或 P=yh.a (1-2-13b) 21
水利工程网 http://www.shuigong.com
水利工程网http://www.shuigong.com 1-2-1作用在沿水深等宽的矩形平面上的静水总压力 H hp y(丑-H2)b H. H 3(2H1 亏H2b P=sina D H H P2y(Hi-Hi)in a H 2 γ(2H-L)b D= h H H H,)lb H hn=丑 gin alb bD=丑 l sin a 3H1-2Lsin 3 2HI-lsin 1 hp=A1-05l gin a
水利工程网 http://www.shuigong.com
水利工程网http://www.shuigong.com 实隰长出A々母中 +9+s+ 卡田苄山卧基墨田学 +6+ 8dm-a+2
水利工程网 http://www.shuigong.com