2、杨民模量和泊松比 在图1.1.1(b)中的PP段近 似为一段直线。这表明,当 l〓l+A 外力不大应变在x1到x2 应力 区间之内时,应力与应变 P/!脆性破坏延性碱坏 成正比关系,遵从胡克定 律。该区间称为线性弹性 应变 形变区。这时应力与应变 的比值称为杨氏模量 ( Young’ s modulus) 图11柱状拌品拉伸试验中的应力与应变以符号E表示
2、杨氏模量和泊松比 在图1.1.1(b)中的P‘P段近 似为一段直线。这表明, 当 外力不大应变在– x1到 x2 区间之内时，应力与应变 成正比关系，遵从胡克定 律。该区间称为线性弹性 形变区。这时应力与应变 的比值称为杨氏模量 （Young’s modulus)。 以符号E表示
在拉伸或压缩形变中,纵向增量Δ和横向增量Δd 的符号总是相反的。介质的横向应变与与纵向应变的比 值称为泊松比( Poisson' s ratio),以符号表示。E和σ 是一对表示介质弹性性质的参数,它们的数学表达式如 下 △l △d/a(1.1.1) △l/ 显然,上式中E是应变为1时(即△=的应力,其量 纲与应力的量纲相同;σ和应变一样,都是无量纲的 纯数
在拉伸或压缩形变中，纵向增量l和横向增量d 的符号总是相反的。介质的横向应变与与纵向应变的比 值称为泊松比（Poisson’s ratio)，以符号表示。E 和 是一对表示介质弹性性质的参数，它们的数学表达式如 下: (1.1.1) / / / / = − = l l d d l l F S E 显然，上式中E是应变为1时（即l=l)的应力，其量 纲与应力的量纲相同； 和应变一样，都是无量纲的 纯数
P点到Q点为非 l〓l+A 应力 线性形变区,该区的 P/山腕性破坏延性破坏 形变不能用胡克定律 描述,但外力消失后, 样品仍然恢复原来的 应变 体积和形状。Q点为 该介质的弹性极限点。 图L11柱状样品拉伸试验中的应力与应变
P点到Q点为非 线性形变区，该区的 形变不能用胡克定律 描述，但外力消失后， 样品仍然恢复原来的 体积和形状。Q点为 该介质的弹性极限点
3.体变模量和切变棋量 根据弹性力学理论任何复杂的形变均可分为体积形变 与形状形变两种简单的形变类型。 图112(a)表示一个体积为V的立方体样品,在静水柱 压力P的挤压下所发生的体积形变。即每个正截面的压应 力均为P时,体积缩小了△V。 P v"=V△ b 图11,2立方体单元受力后的形变
3.体变模量和切变模量 根据弹性力学理论,任何复杂的形变均可分为体积形变 与形状形变两种简单的形变类型。 图1.1.2(a)表示一个体积为V的立方体样品，在静水柱 压力P的挤压下所发生的体积形变。即每个正截面的压应 力均为P时，体积缩小了V
图112(b)表示一个两底面的面积为S的立方体样品, 由于受平行上、下两底面的剪切力F的作用而发生形状形 变(亦称剪切形变)。这时样品的体积没有变化,但形状 变了,前后两侧面扭动了一个角度6。由于这一角度很小, 且因切应变△M=tθ,故可用0角近似地表示其切应变的数 值。 图112立方体单元受力后的形变
图1.1.2(b)表示一个两底面的面积为S的立方体样品， 由于受平行上、下两底面的剪切力F的作用而发生形状形 变（亦称剪切形变）。这时样品的体积没有变化，但形状 变了，前后两侧面扭动了一个角度。由于这一角度很小， 且因切应变l/l=tg , 故可用角近似地表示其切应变的数 值