6.1.3 抽样误差 1、抽样误差的一般概念 抽样误差是指根据样本数据计算而得的样本统计量值与被它 估计的未知的总体参数其值之间的偏差。具体地是指样本平均数 x与总体平均数x的差(x-X),，样本成数p与总体成数P的差 (p-P)。 2、影响抽样误差的因素 1)总体内各单位被研究标志的变异程度。 2)样本容量的大小，即样本单位数的多少。 3)抽样的组织形式。 4)抽样的方法
6.1.3 抽样误差 1、抽样误差的一般概念 抽样误差是指根据样本数据计算而得的样本统计量值与被它 估计的未知的总体参数真值之间的偏差。具体地是指样本平均数 与总体平均数 的差( - )，样本成数p与总体成数P的差 (p-P)。 2、影响抽样误差的因素 1）总体内各单位被研究标志的变异程度。 2）样本容量的大小，即样本单位数的多少。 3）抽样的组织形式。 4）抽样的方法。 x X x X
6.1.3.3抽样平均误差 对一个全及总体进行抽样调查时，可以抽出很多个样本。而每 一个样本都可以计算抽样的平均数和抽样成数，这样，样本的平均 数与总体的平均数，样本的成数与总体的成数之间的误差，也有多 种多样。因此，必须用抽样平均误差来反映抽样误差的一般水平。 抽样平均误差为抽样平均数（或抽样成数）对总体平均数（或 总体成数)的标准差。为了区别于通常的标准差，我们分别用“，表 示抽样平均数的平均误差，用山，表示抽样成数的平均误差。用M表 示样本的可能数目。则有： (π-X)2 (p-P) x三 M M 在实际中，作为总体的平均数X和总体成数P是未知的。同时 也不可能把所有样本的平均数和成数都计算出来。所以，按照上述 计算抽样平均误差的方法，实际上也是办不到的
对一个全及总体进行抽样调查时，可以抽出很多个样本。而每 一个样本都可以计算抽样的平均数和抽样成数，这样，样本的平均 数与总体的平均数，样本的成数与总体的成数之间的误差，也有多 种多样。因此，必须用抽样平均误差来反映抽样误差的一般水平。 抽样平均误差为抽样平均数（或抽样成数）对总体平均数（或 总体成数）的标准差。为了区别于通常的标准差，我们分别用 表 示抽样平均数的平均误差，用 表示抽样成数的平均误差。用 M 表 示样本的可能数目。则有： 在实际中，作为总体的平均数 和总体成数 P是未知的。同时 也不可能把所有样本的平均数和成数都计算出来。所以，按照上述 计算抽样平均误差的方法，实际上也是办不到的。 μ x μ p M Pp M Xx x p ∑ ∑ − = − = 2 2 )( , )( μ μ 6.1.3.3 抽样平均误差 X
6.1.3.3抽样平均误差 A、抽样平均数的抽样平均误差 a.在重复抽样的条件下 n (6-3) b.在不重复抽样条件下 (6-4)
6.1.3.3 抽样平均误差 A、抽样平均数的抽样平均误差 a.在重复抽样的条件下 n n x σ σ μ = = 2 (6-3) b.在不重复抽样条件下 )1( 2 N n n x −= σ μ (6-4)
6.1.3.3抽样平均误差 B、抽样成数的抽样平均误差 a.在重复抽样的条件下 P(1-P) u p= (6-5) b.在不重复抽样的条件下 P=P)- (6-6)
6.1.3.3 抽样平均误差 B、抽样成数的抽样平均误差 a.在重复抽样的条件下 n PP P − )1( μ = (6-5) b.在不重复抽样的条件下 )1( )1( Nn n PP p − − μ = (6-6)
6.1.3.4抽样极限误差 抽样平均误差是所有可能样本指标与总体指标之间的平均离 差。但是在进行抽样推断时，我们实际只抽取一个样本，用一个样 本指标去推断总体指标。由于抽样是按随机原则进行的，所有不同 的样本组合都可能抽到，这样所得到的每个样本实际误差可能大于 抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差，因此包括在抽样平均误 差范围内的只有一部分样本，而不是所有的样本组合。但对于某一 项调查来说，根据客观要求一般应有一个允许的误差范围，也就是 说若抽样误差在这个范围之内就认为是可行的。这一允许的误差范 围就称作抽样的极限误差。 抽样极限误差是抽样指标与总体指标之间，在一定概率保证程 度下的，抽样误差的最大可能范围。总体指标虽然是一个确定的 量，但它是未知的，而样本指标是一个随机变量，其取值是不定 的，它是围绕着总体指标左右变动的，因此，我们只能在一定的概 率保证程度下，用一定的范围来控制误差
6.1.3.4 抽样极限误差 抽样平均误差是所有可能样本指标与总体指标之间的平均离 差。但是在进行抽样推断时，我们实际只抽取一个样本，用一个样 本指标去推断总体指标。由于抽样是按随机原则进行的，所有不同 的样本组合都可能抽到，这样所得到的每个样本实际误差可能大于 抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差，因此包括在抽样平均误 差范围内的只有一部分样本，而不是所有的样本组合。但对于某一 项调查来说，根据客观要求一般应有一个允许的误差范围，也就是 说若抽样误差在这个范围之内就认为是可行的。这一允许的误差范 围就称作抽样的极限误差。 抽样极限误差是抽样指标与总体指标之间，在一定概率保证程 度下的，抽样误差的最大可能范围。总体指标虽然是一个确定的 量，但它是未知的，而样本指标是一个随机变量，其取值是不定 的，它是围绕着总体指标左右变动的，因此，我们只能在一定的概 率保证程度下，用一定的范围来控制误差