OMETA 62.总体回归函数的表现形式 (1)条件均值表现形式 假如Y的条件均值E(YX)是解 释变量Ⅺ的线性函数,可表示为: E(X,) E(Y X)=f(X,)=B,+B2X (2)个别值表现形式 工的人1八 的X Y的 IY2分布 xX 在F(YX)的周围,若令各个Y与条件 均值E(Y|X)的偏差为l,显然1是随机变量,则有 l=y=E(X|X)=X-月-B2X 或}=B+B2X1+l2 16
16 ui Xi X Y ( ) E Y Xi Yi （1）条件均值表现形式 假如 的条件均值 是解 释变量 的线性函数，可表示为： （2）个别值表现形式 对于一定的 ， 的各个别值 分布 在 的周围，若令各个 与条件 均值 的偏差为 , 显然 是随机变量,则有 或 2.总体回归函数的表现形式 Xi E( ) Y Xi E 1 2 ( ) ( ) Yi Xi i i f X X Yi E( ) Y Xi Yi E( ) Y Xi ui i u E 1 2 ( ) i i i i i i u Y Y X Y X Yi 1 2Xi ui Y Y X
OMETA 63.如何理解总体回归函数 ●实际的经济研究中总体回归函数通常是未知的, 只能根据经济理论和实践经验去设定。“计量” 的目的就是寻求PRF。 ●总体回归函数中占的关系可是线性的,也可是 非线性的。 对线性回归模型的“线性”有两种解释 就变量而言是线性的 Y的条件均值是X的线性函数 就参数而言是线性的 Y的条件均值是参数的线性函数 17
17 ●实际的经济研究中总体回归函数通常是未知的， 只能根据经济理论和实践经验去设定。 “计量” 的目的就是寻求PRF。 ●总体回归函数中 与 的关系可是线性的，也可是 非线性的。 对线性回归模型的“线性”有两种解释 就变量而言是线性的 —— 的条件均值是 的线性函数 就参数而言是线性的 —— 的条件均值是参数 的线性函数 3.如何理解总体回归函数 Y X Y Y X
OMETA 6线性”的判断 E(X|X)=月+B2X变量、参数均为“线性” E(Y|X)=B+B2X2参数“线性”,变量”非线 性 E(|X)=B1+√B2X 变量“线性”,参数”非线 性 计量经济学中: 线性回归模型主要指就参数而言是“线性”, 因为只要对参数而言是线性的,都可以用类似的方法
18 计量经济学中: 线性回归模型主要指就参数而言是“线性” , 因为只要对参数而言是线性的,都可以用类似的方法 估计其参数。 E 1 2 ( ) Yi Xi Xi 2 E 1 2 ( ) Yi Xi X i E 1 2 ( ) Yi Xi Xi “线性”的判断
°三、随机批动项 ◆概念: 各个Y.值与条件均值 E(X)的偏差代表 排除在模型以外的所有 因素对Y的影响 ◆性质:l是期望为0有一定分布的随机变量 重要性:随机扰动项的性质决定着计量经济方 法的选择 19
19 三、随机扰动项 ◆概念: 各个 值与条件均值 的偏差 代表 排除在模型以外的所有 因素对 的影响。 ◆性质： 是期望为0有一定分布的随机变量 重要性：随机扰动项的性质决定着计量经济方 法的选择 u Yi i u Y X Xi u E( ) Y Xi Y i u
OMETA 引入随机扰动项的原因 未知影响因素的代表 无法取得数据的已知影响因素的代表 众多细小影响因素的综合代表 ●模型的设定误差 )变量的观测误差 变量内在随机性 20
20 ● 未知影响因素的代表 ● 无法取得数据的已知影响因素的代表 ● 众多细小影响因素的综合代表 ● 模型的设定误差 ● 变量的观测误差 ● 变量内在随机性 引入随机扰动项的原因