μ值比较大时,值就变小,这说明常数的 物理意义是阻止切应变的一个度量,因此它常 常亦被称为剪切模量。对于大多数岩土介质, 帕,而对于液体,,此时切变无穷大 有时为了方便起见,除了上述二个弹性常数以 外,还应用其他一些弹性常数。最普通的是杨 氏模量E,泊松比σ和体积压缩模量K。这三个 弹性系数的定义分别是:杨氏模量E表示为当 园的或多角形柱体试件,在其一端面上受力, 而侧面为自由面时,所加应力与相对伸长之比, 都理工大学信息工程学院 0返回
成都理工大学信息工程学院 返回 当μ值比较大时，值就变小，这说明常数的 物理意义是阻止切应变的一个度量，因此它常 常亦被称为剪切模量。对于大多数岩土介质， 帕，而对于液体，，此时切变无穷大 有时为了方便起见，除了上述二个弹性常数以 外，还应用其他一些弹性常数。最普通的是杨 氏模量E，泊松比σ和体积压缩模量K。这三个 弹性系数的定义分别是：杨氏模量E表示为当 圆的或多角形柱体试件，在其一端面上受力， 而侧面为自由面时，所加应力与相对伸长之比
≌么 泊松比σ就是上述试验中横向缩短与纵向伸长之比, 因此有ˉε式中负号表示横向缩短 体积压缩模量K表示当固体受均匀的流体静压力时, 所加压力和体积相对变化之比,在这种情况下 P .=O 0 且由式(1.1.14)有 ex=ey=3+2。此处P是流体静压力,负号表示 压力方向指向固体。 x=16+2ex,y=10+2ey,o==+2e (1.1.14 成都理工大学信息工程学院 返回
成都理工大学信息工程学院 返回 泊松比 就是上述试验中横向缩短与纵向伸长之比， 因此有 , x x y y e −e = 式中负号表示横向缩短。 体积压缩模量 K 表示当固体受均匀的流体静压力时， 所 加 压 力 和 体 积 相 对 变 化 之 比 ， 在 这 种 情 况 下 xx = yy = zz = −P, yz = zx = xy = 0 ， 且 由 式 （ 1.1.14 ） 有 exx = eyy = 3 + 2 = − P ezz 。此处 P 是流体静压力，负号表示 压力方向指向固体。 = = = = + = + = + y z y z z x z x x y x y x x x x y y y y z z z z e e e e e e , , 2 , 2 , 2 (1.1.14_) 图1.1.23 均匀介质中的等时面 图1.1.24 等时面族同射线族的正交关系
对于各向同性的弹性介质而言,5个弹性 常数中只要知道其中的2个,就可求出另外的 3个。 都理工大学信息工程学院 0返回
成都理工大学信息工程学院 返回 对于各向同性的弹性介质而言，5个弹性 常数中只要知道其中的2个，就可求出另外的 3个
1/2 ≌么 1/2 1+2 纵波和横波速度: 和 波动方程: 0q-2v2q=中 (1.1.27) (1.1.28 0 Φ={Φ(),0≤t<△ (1.1.29) 0 t>△t 式中当1>M时,Φ=0的物理意义是震源力作用己结束, 波动在弹性介质中传播,此时波动方程(1.1.27)或 (1.128)变成齐次方程 成都理工大学信息工程学院 返回
成都理工大学信息工程学院 返回 纵波和横波速度： 1/ 2 2 + = VP 和 1/ 2 = VS 波动方程： − = 2 2 2 2 Vp t (1.1.27) − = 2 2 2 2 VS t (1.1.28) = t t t t t t 0, ( ), 0 0, 0 （1.1.29） 式中当t t 时， = 0 的物理意义是震源力作用已结束， 波动在弹性介质中传播，此时波动方程（1.1.27） 或 （1.1.28）变成齐次方程
≌么 V(=0 (1.1.30) VsVy=0 at (1.1.31) 以上齐次方程的解只研究波与介质性质的关 系,而不考虑震源力的作用,这类问题属于波的 传播问题;但是波动的性质首先决定于震源的性 质,则必须将波动与震源联系起来,这就要解非 齐次方程,这类问题称为波的激发问题 成都理工大学信息工程学院 返回
成都理工大学信息工程学院 返回 0 2 2 2 2 − = VP t （1.1.30） 0 2 2 2 2 − = VS t (1.1.31) 以上齐次方程的解只研究波与介质性质的关 系，而不考虑震源力的作用，这类问题属于波的 传播问题；但是波动的性质首先决定于震源的性 质，则必须将波动与震源联系起来，这就要解非 齐次方程，这类问题称为波的激发问题