免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 1.2.1有理数 〔教学目标〕1、了解集合的概念,理解有理数及有关概念:2、能将所给的有理数按要求进 行分类,体验分类思想 〔重点难点)有理数及有关概念是重点;有理数的分类是难点 〔教学过程〕 导入新课 [投影1]1、“一个数如果不是正数,那么一定是负数”这句话对不对?为什么? 不对.因为零既不是正数,也不是负数 所以,一个数可能是正数,负数或零 2、引入负数后,你已经认识了哪些类型的数?试举几例 正整数,如1,2,3, 零,0 负整数,如-1,-2,-3,…; 正分数,如1/2,2/3,15/7,0.1,5.32,…; 负分数,如-0.5,-5/2,-2/3,-1/7,-15,0.25, 我们学过的有限小数和无限循环小数都可化为分数 有理数及分类 1、有理数的概念 正整数、0、负整数统称为整数. 正分数和负分数统称为分数 整数和分数统称为有理数 2、有理数的分类 (1)按定义有理数可以怎样分类?(2)按性质有理数可以怎样分类? 正整数 整数{0 正有理数正整数 正分数 有理数{整数 有理数{0 /分数正分数 负分数 负有理数/负整数 负分数 注意:对概念进行分类,可以明了概念之间的关系,有利于我们进一步理解概念;分类必须 按同一标准进行,做到不重复不遗漏 三、例题 [投影3]例把下列各数填入表示它所在的数集的圈里 17,22/7,-3/5,3,0.107,一63% 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 分析:把一些具有相同特征的数合在一起组成了一个集合.所有正整数合在一起组成正整数 集合,所有负整数合在一起组成负整数集合 什么是正数集合,负数集合,整数集合,分数集合?它们中分别是哪些数? 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 1.2.1 有理数 〔教学目标〕1、了解集合的概念,理解有理数及有关概念;2、能将所给的有理数按要求进 行分类,体验分类思想. 〔重点难点〕有理数及有关概念是重点;有理数的分类是难点. 〔教学过程〕 一、导入新课 [投影 1]1、“一个数如果不是正数,那么一定是负数”这句话对不对?为什么? 不对.因为零既不是正数,也不是负数. 所以,一个数可能是正数,负数或零. 2、引入负数后,你已经认识了哪些类型的数?试举几例. 正整数,如 1,2,3,…; 零,0; 负整数,如-1,-2,-3,…; 正分数,如 1/2,2/3,15/7,0.1,5.32,…; 负分数,如-0.5,-5/2,-2/3,-1/7,-15,0.25,…. 我们学过的有限小数和无限循环小数都可化为分数. 二、有理数及分类 1、有理数的概念 正整数、0、负整数统称为整数. 正分数和负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数. 2、有理数的分类 (1)按定义有理数可以怎样分类?(2)按性质有理数可以怎样分类? 正整数 整数 0 有理数 负整数 正分数 分数 负分数 正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数 注意:对概念进行分类,可以明了概念之间的关系,有利于我们进一步理解概念;分类必须 按同一标准进行,做到不重复不遗漏. 三、例题 [投影 3]例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里. -17,22/7, -3/5,3,0.107, -63% ,0. 分析:把一些具有相同特征的数合在一起组成了一个集合.所有正整数合在一起组成正整数 集合,所有负整数合在一起组成负整数集合…. 什么是正数集合,负数集合,整数集合,分数集合?它们中分别是哪些数? 0.2· -
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 答:正数集合中有22/7,3,0.107:负数集合中有-17,-3/5,一63% 整数集合中 有-17,3,0;分数集合中有22/7,0.107,-3/5, 02 四、巩固练习 投影4]1、填空:(1)有理数中,是整数而不是正数的是 是负数而不是整数的 是 (2)零是还是 但不是 也不是 [投影5]2、把下列各数放在相应的集合中 10,-0.72,-2,0,-98,25,8/3,6.3%,3.14. 负数集合整数集合 五、课堂小结 1、什么是整数、分数、有理数? 2、有理数可以怎样分类?分类要注意什么问题? 作业: 课本14面第1题 1.2.2数轴 教学目标:1.巩固理解有理数的概念; 2.掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用; 3.会用数轴上的点表示有理数 教学重点:数轴的意义及作用 教学难点:数轴上的点与有理数的直观对应关系. 教学方法:自主互助,小组交流 课前预习:课本p 教学过程 新课导入(投影展示) 问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和 棵杨树,汽车站西3m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情景。 学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题 1.怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(体现距离、方向)? 2.举例说明生活中类似的事例; 3.什么叫数轴?它有哪几个要素组成? 4.数轴的用处是什么? 5.你会画数轴吗并应用它吗? 点拨指导 1.“问题”解决:课件投影课本p图1.2-1,同时说明其产生的过程及合理、简明的特点 结论:正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。 2.展示温度计图形,比较其与图1.2-1的共同点和不同点: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 答:正数集合中有 22/7,3,0.107;负数集合中有- 17 ,-3/5, -63%, ;整数集合中 有-17,3,0;分数集合中有 22/7,0.107,-3/5, 四、巩固练习 [投影 4]1、填空:(1)有理数中,是整数而不是正数的是 ;是负数而不是整数的 是 . (2)零是 还是 ;但不是 ,也不是 . [投影 5]2、把下列各数放在相应的集合中. 10,-0.72,-2,0,-98,25,8/3,6.3%,3.14. 五、课堂小结 1、什么是整数、分数、有理数? 2、有理数可以怎样分类?分类要注意什么问题? 作业: 课本 14 面第 1 题. 1.2.2 数 轴 教学目标: 1.巩固理解有理数的概念; 2.掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用; 3.会用数轴上的点表示有理数. 教学重点: 数轴的意义及作用. 教学难点: 数轴上的点与有理数的直观对应关系. 教学方法: 自主互助,小组交流 课前预习:课本 p8—10 教学过程: 一.新课导入(投影展示) 问题 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和 一棵杨树,汽车站西 3m 和 4.5m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情景。 学生结合上述问题分组 讨论,明确以下问题: 1.怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(体现距离、方向)? 2.举例说明生活中类似的事例; 3.什么叫数轴?它有哪几个要素组成? 4.数轴的用处是什么? 5.你会画数轴吗并应用它吗? 二.点拨指导 1.“问题”解决:课件投影课本 p8 图 1.2-1,同时说明其产生的过程及合理、简明的特点; 结论:正数、0 和负数可以用一条直线上的点表示出来。 2.展示温度计图形,比较其与图 1.2-1 的共同点和不同点: 0.2. · - 0.2· -
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 共同点:温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形; 不同点:温度计是竖直的,方向感不直观。 3.描述数轴的意义(课本p9中间,由学生阅读,并尝试画一条数轴,强调) (1)数轴的构成三要素:原点、方向、单位长度 (2)数轴的用处是:把数用数轴上的点来表示,例(课本p图1.2-3),说明有理数都可 以用数轴上的点表示 4.归 (1)一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的边,与原点的距离是个 单位长度;表示数-a的点在原点的_边,与原点的距离是个单位长度。 (2)数轴的出现将图形(直线上的点)和数紧密联系起来,使很多数学问题都可以借助图 直观地表示,是“数形结合”的重要工具 三.例题分析 例1.先画出数轴,然后在数轴上表示下列各数: -1.5,0,-2,2,-10/3 例2.数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是_。 五.课堂小结 六.作业1.课本14页习题1、2 1.2.3相反数 [教学目标] 借助数轴,使学生了解相反数的概念 会求一个有理数的相反数 激发学生学习数学的兴趣 [教学重点与难点] 重点:理解相反数的意义 难点:理解相反数的意义 [教学设计] 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 共同点:温度计也可以看作将正数、0 和负数用一条直线上的点表示出来的情形; 不同点:温度计是竖直的,方向感不直观。 3.描述数轴的意义(课本 p9 中间,由学生阅读,并尝试画一条数轴,强调) (1)数轴的构成三要素:原点、方向、单位长度; (2)数轴的用处是:把数用数轴上的点来表示,例(课本 p9 图 1.2-3),说明有理数都可 以用数轴上的点表示; 4.归纳: (1)一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的 边,与原点的距离是 个 单位长度;表示数-a 的点在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度。 (2)数轴的出现将图形(直线上的点)和数紧密联系起来,使很多数学问题都可以借助图 直观地表示,是“数形结合”的重要工具。 三.例题分析 例 1.先画出数轴,然后在数轴上表示下列各数: -1.5,0,-2,2,-10/3 例 2.数轴上与原点距离 4 个长度单位的点表示的数是 。 五.课堂小结 六.作业 1.课本 14 页习题 1、2 1.2.3 相反数 [教学目标] 借助数轴,使学生了解相反数的概念 会求一个有理数的相反数 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 [教学设计]
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 提问 数轴的三要素是什么? 填空: 数轴上与原点的距离是2的点有 个,这些点表示的数是 与原点的距离是 5的点有 个,这些点表示的数是 新课 相反数的概念: 只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。 概念的理解 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等 般地,数a的相反数是-a,-a不一定是负数 在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相 反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数 (-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是 互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0,则x与y互为相反数 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这 句话是不对的 例1求下列各数的相反数: (1)-5 (3)0 (5)-21 (6)a-b (7)a+2 例2判断 (1)-2是相反数 (2)-3和+3都是相反数 (3)-3是3的相反数 (4)-3与+3互为相反数 (5)+3是-3的相反数 (6)一个数的相反数不可能是它本身 例3化简下列各数中的符号 (1)-( (2)-(+5) (3)-[-(-7] +[-(+3 例4填空: (1)a-4的相反数是 3-x的相反数是 (2)=x是 的相反数 (3)如果-a=-9,那么-a的相反数是 例5填空: (1)若-(a-5)是负数,则a 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 提问 数轴的三要素是什么? 填空: 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个,这些点表示的数是 ;与原点的距离是 5 的点有 个,这些点表示的数是 。 新课 相反数的概念: 只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。 概念的理解: 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。 一般地,数 a 的相反数是 −a, −a 不一定是负数。 在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,如:-3 是 3 的相反数,-a 是 a 的相 反数,因此,当 a 是负数时,-a 是一个正数 -(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是 互为相反数的两个数之和是 0 即如果 x 与 y 互为相反数,那么 x+y=0;反之,若 x+y=0, 则 x 与 y 互为相反数 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3 是一个相反数”这 句话是不对的。 例 1 求下列各数的相反数: (1)-5 (2) 2 1 (3)0 (4) 3 a (5)-2b (6) a-b (7) a+2 例 2 判断: (1)-2 是相反数 (2)-3 和+3 都是相反数 (3)-3 是 3 的相反数 (4)-3 与+3 互为相反数 (5)+3 是-3 的相反数 (6)一个数的相反数不可能是它本身 例 3 化简下列各数中的符号: (1) ) 3 1 − (−2 (2)-(+5) (3) −− (−7) (4) −+−(+3) 例 4 填空: (1)a-4 的相反数是 ,3-x 的相反数是 。 (2) x 3 2 是 的相反数。 (3)如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。 例 5 填空: (1)若-(a-5)是负数,则 a-5 0
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (2)若-[-(x+y)是负数,则x+y 例6已知a、b在数轴上的位置如图所示。 在数轴上作出它们的相反数 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。 例7如果a-5与a互为相反数,求 小节:相反数的概念及注意事项 作业:14页第4题 课题:1.2.3相反数 掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系; 教学目标 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力 体验数形结合的思想 教学难点 内相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 相反数的概念 教学过程(师生活动) 设计理念 问题1:请将下列4个数分成两类,并说出为什么要这 样分类 以开放的形式创 设情境,以学生 5,+2 允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要难予鼓 进行讨论,并培 设置情境励,但教师要做适当的引导,逐渐得出5和-5,+2和 养分类的能力 引入课题 分别归类是具有较特征的分法。 (引导学生观察与原点的距离) 思考结论:教科书第13页的思考 培养学生的观察 与归纳能力,渗 再换2个类似的数试一试 透数形思想 日纳结论:教科书第13页的归纳。 给出相反数的定义 体验对称的图形 问题2:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”的特点,为相反 和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?数在数轴上的特 学生思考讨论交流,教师归纳总结 征做准备 规律:一般地,数a的相反数可以表示为一a 化相反数的概 深化主题 念;“零的相反数 提炼定义思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?是零”是相反数 定义的一部分 练一练:教科书第14页第一个练习 强化互为相反数 的数在数轴上表 示的点的几何意 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com (2) 若 −− (x + y) 是负数,则 x+y 0. 例 6 已知 a、b 在数轴上的位置如图所示。 在数轴上作出它们的相反数; 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。 例 7 如果 a-5 与 a 互为相反数,求 a. 小节:相反数的概念及注意事项 作业:14 页第 4 题 课题: 1.2.3 相反数 教学目标 掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系; 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力; 体验数形结合的思想。 教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 相反数的概念 教学过程(师生活动) 设计理念 设置情境 引入课题 问题 1:请将下列 4 个数分成两类,并说出为什么要这 样分类 -2,-5,+2 允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要难予鼓 励,但教师要做适当的引导,逐渐得出 5 和-5,+2 和 -2 分别归类是具有较特征的分法。 (引导学生观察与原点的距离) 思考结论:教科书第 13 页的思考 再换 2 个类似的数试一试。 归纳结论:教科书第 13 页的归纳。 以开放的形式创 设情境,以学生 进行讨论,并培 养分类的能力 培养学生的观察 与归纳能力,渗 透数形思想 深化主题 提炼定义 给出相反数的定义 问题 2:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同” 和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么? 学生思考讨论交流,教师归纳总结。 规律:一般地,数 a 的相反数可以表示为-a 思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系? 练一练:教科书第 14 页第一个练习 体验对称的图形 的特点,为相反 数在数轴上的特 征做准备。 深化相反数的概 念;“零的相反数 是零”是相反数 定义的一部分。 强化互为相反数 的数在数轴上表 示的点的几何意 义