第3章3.2傅里叶变换的性质 周期性和共扼对称性 F(u,v)=F(u+N,v)=F(u,v+N)=F(u+N,v+N) F(u,v)=F*(-u,-v) F(u,)=F(-u,-v) 26/120
26/120 第3章 3.2 傅里叶变换的性质 周期性和共扼对称性 F(u, v) = F(u + N, v) = F(u, v + N) = F(u + N, v + N) ( , ) ( , ) * F u v = F −u −v F(u, v) = F(−u,−v)
第3章32傅里叶变换的性质 旋转性质 f(r,0+Do)台F(w,+00) 分配律 Ff(x,y)+f2(x,y))=Ff(x,y)}+Ff2(x,y)} Ff(x,y)f2(x,y)Ff(x,y)Ff(x,y) 27/120
27/120 第3章 3.2 傅里叶变换的性质 旋转性质 ( , ) ( , ) + 0 F w + 0 f r 分配律 F f 1 (x, y) + f 2 (x, y)= F f 1 (x, y)+ F f 2 (x, y) F f 1 (x, y) f 2 (x, y) F f 1 (x, y)F f 2 (x, y)
第3章3.2傅里叶变换的性质 尺度变换 af(x,y)台aF(u,) u v f(ax,by)台 ab a'b 平均值 fx)=1 2」 x=0y=0 28/120
28/120 第3章 3.2 傅里叶变换的性质 尺度变换 平均值 af (x, y) aF(u, v) b v a u F ab f ax by , 1 ( , ) − = − = = 1 0 1 0 2 ( , ) 1 ( , ) N x N y f x y N f x y
第3章32傅里叶变换的性质 卷积定理 f(x)*g(x)=∫f(e)g(x-z)d正 -00 f(x)*g(x)台F(u)G( f(x)g(x)台F()*G(u 29/120
29/120 第3章 3.2 傅里叶变换的性质 卷积定理 − f (x) g(x) = f (z)g(x − z)dz f (x) g(x) F(u)G(u) f (x)g(x) F(u) G(u)
第3章3.2傅里叶变换的性质 离散卷积 *g.)=2.m8.k-m M- x=0,1,…,M-1 M m=0 f(x) 0≤x≤A-1 f(x)= 10 A≤x≤M-1 g(x) 0≤x≤B-1 8e(x) 0 B≤x≤M- 30/120
30/120 第3章 3.2 傅里叶变换的性质 离散卷积 ( ) ( ) 0,1, , 1 1 ( ) ( ) 1 0 e e = e e − = − − = f m g x m x M M f x g x M m − − = 0 1 ( ) 0 1 ( ) e A x M f x x A f x ≤ ≤ ≤ ≤ − − = 0 1 ( ) 0 1 ( ) e B x M g x x B g x ≤ ≤ ≤ ≤