6)大项及其性质 M PQPVQPV-Q-PVQ-PV-e 00 FF FT 01 FTT F T 10T FTT TTTF 11TT T T 7)主析取范式:A1VA2V…∨An(n≥1)A;(i=1,2n)小项 8主合取范式:A1∧A2…∧An(n≥1)A1(i=1,2m)大项
6)大项及其性质. M0 M1 M2 M3 P Q P∨Q P∨Q P∨Q P∨Q 00 F F F T T T 01 F T T F T T 10 T F T T F T 11 T T T T T F 7)主析取范式: A1∨A2∨...∨An (n≥1) Ai (i=1,2..n)小项. 8)主合取范式: A1∧A2∧...∧An (n≥1) Ai (i=1,2..n)大项
9会写主析取范式和主合取范式 PO R(PVOR 求下面命题公式的范式: FFF A(P,Q,R)分→(P∨Q)->R FF T FT F 方法1列真值表 F TT T FF TFTFTFT 主析取范式 TT T A(P,Q,R)冷(P∨Q->R 台>(P∧Q∧-R)∨(_P∧-Q∧R)∨(P∧Q∧R) V(P∧-Q∧R)V(P∧Q∧R) 主合取范式 A(P,Q,R)(P∨Q)→>R 台>(P∨-QVR)∧(-P∨QVR)∧(-PV_QVR)
9).会写主析取范式和主合取范式. 求下面命题公式的范式: A(P,Q,R) (P∨Q)→R 方法1.列真值表. 主析取范式 A(P,Q,R) (P∨Q)→R (P∧Q∧R )∨(P∧Q∧R )∨(P∧Q∧R) ∨(P∧Q∧R )∨(P∧Q∧R ) 主合取范式 A(P,Q,R) (P∨Q)→R (P∨Q∨R )∧(P∨Q∨R )∧(P∨Q∨R) P Q R (P∨Q)→R F F F T F F T T F T F F F T T T T F F F T F T T T T F F T T T T
方法2用公式的等价变换 主析取范式;A(P,Q,R)分→(PVQ)→R 分-P∨QVR令(P∧-QVR 台>(-P∧_Q∧(R∨-R)∨(PV-P∧(QV-Q∧R 台(PA_O△R∨(_P∧_Q∧-R)V(P∧Q∧R) V(P∧_Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(二P△O△R) 台(P∧Q∧-R)V(-P∧_Q∧R)V(P∧Q∧R) V(P∧-Q∧R)V(P∧Q∧R) 主合取范式:A(P,Q,R)分→(PVQ)→R 分-( PVQ)VR令(P∧_QVR 台(-PVR)∧(_QVR) 台(PV(Q∧_QVR)∧(P∧P∨_QVR) 台(_ PVQVR)∧(_P∨_QVR)∧(P∨-QVR)
方法2.用公式的等价变换. 主析取范式;A(P,Q,R)(P∨Q)→R (P∨Q)∨R (P∧Q)∨R (P∧Q∧(R∨R))∨((P∨P)∧(Q∨Q)∧R) (P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R) ∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R) (P∧Q∧R )∨(P∧Q∧R )∨(P∧Q∧R) ∨(P∧Q∧R )∨(P∧Q∧R ) 主合取范式:A(P,Q,R)(P∨Q)→R (P∨Q)∨R (P∧Q)∨R ( P∨R )∧(Q∨R) ( P∨(Q∧Q)∨R )∧((P∧P)∨Q∨R) (P∨Q∨R )∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨R )
已知A(PQ,R)的主析取范式中含有如下小项 m0,m3,m4,ms,m求它的主合取范式 解:A(P,QR)的主合取范式中含有大项M1,M2,M6 A(P,Q,R)>(PVQ∨-R)∧(PV-Q∨R)∧(PV-QVR) 范式的应用 如P39习题(⑦(8):安排工作(排课表)判断比赛名次携带 工具箱
已知A(P,Q,R)的主析取范式中含有如下小项: m0 ,m3 , m4 ,m5 ,m7求它的主合取范式. 解:A(P,Q,R)的主合取范式中含有大项:M1 ,M2 , M6 A(P,Q,R)(P∨Q∨R )∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨R) * 范式的应用 如P39习题(7),(8): 安排工作(排课表), 判断比赛名次,携带 工具箱, …
7会用三种推理方法,进行逻辑推理 会用三个推理规则P,T,CP 例如证明(A∧B)→C)∧_D∧(CVD)→-A∨_B 1.直接推理: (1)-D P (2-CVD (3)-C T(1)(2) Q,(PVQ→P (4)(A∧B)→>C 5)-(A∧B) T(3)(4)I12-Q,P→>Q→-P (6)-AV-B T(5)E (P∧Q)→P∨-Q
7.会用三种推理方法,进行逻辑推理. 会用三个推理规则:P,T,CP 例如:证明 ((A∧B)→C)∧D∧(C∨D) A∨B 1.直接推理: ⑴ D P ⑵ C∨D P ⑶ C T ⑴⑵ I10 Q, (P∨Q) P ⑷ (A∧B)→C P ⑸ (A∧B) T ⑶⑷ I12 Q, P→Q P ⑹ A∨B T ⑸ E8 (P∧Q)P∨Q