、相干叠加与非相干叠加 (一)、相干光源与非相干光源 若两光源所发出的两束光波叠加能产生干涉,则这两个光源 称为相干光源;否则,称为非相干光源 (二)、相干叠加与非相干叠加 能产生干涉花样的叠加称为相干叠加;否则,称为非相干叠加 设有两列频率相等、沿同一直线振动、相位不同的简谐波: E,=A, coS(ot+pl E,=A, cos(at+p2 由叠加原理,设合振动为E,合振幅为A,合成后初相位为op则: E=E, +E,= AcoS(at +o
三、相干叠加与非相干叠加 （一）、相干光源与非相干光源 若两光源所发出的两束光波叠加能产生干涉，则这两个光源 称为相干光源；否则，称为非相干光源。 能产生干涉花样的叠加称为相干叠加；否则，称为非相干叠加。 （二）、相干叠加与非相干叠加 设有两列频率相等、沿同一直线振动、相位不同的简谐波： ｛ 1 1 1 E A cos t 2 2 2 E A cos t 由叠加原理，设合振动为E，合振幅为A，合成后初相位为φ则： E E E Acost 1 2
可以证明(见教材P5,附录1.1): A22+2A,A2cOs(2-1 t8=A sin ,+a,sin p2 A, COS P,+ A2 cos o 2 讨论 1、由于振动强度I∝A2,所以,合振动强度并不简单地等于两分振动 强度和; 2、如同照相一样,观察和记录的并非某一时刻的强度瞬时值,而是在 定时间间隔τ内的时间平均值: I=A 1 Adt ∫4 n+A2+2A,A, cos(92-p1u)lt +4+244co92-9
可以证明（见教材P75，附录1.1）： ｛ 1 2 2 1 2 2 2 1 2 A A A 2 A A cos 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin A A A A tg 讨论： 1、由于振动强度 I∝A2 ，所以，合振动强度并不简单地等于两分振动 强度和； 2、如同照相一样，观察和记录的并非某一时刻的强度瞬时值，而是在 一定时间间隔τ内的时间平均值： 0 2 1 2 I A A dt 0 1 2 2 1 2 2 2 1 1 A A 2A A cos dt 0 2 1 1 1 2 2 2 2 1A A 2A A cos dt
()若两振动不中断,即(2-1=cst 则 cos(o2-,dt = cos(o2-p 即:F=A2+A2+2A1A2cos(2-91) 式中2A1A2cos(g2-9)称为干涉项 92-01=2jn(=0,123……)即位相相同 maX (A1+A2)2 A1=A2时4A2 合振动平均强度达最大值- 干涉相长 b:若2-01=(2j+1z(j=0,123……)即位相相反 A1=A,时 mIn 合振动平均强度达最小值- 干涉相消
⑴ 若两振动不中断，即 const 2 1 式中 称为干涉项 即 则 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 0 2 1 1 2 cos : 2 cos : cos cos ， A A I A A A A dt 2 1 2 1 2 max 1 2 2 1 : 4 : 2 0,1 2 3 I A A A A A a j j ，， 则 时 若 即位相相同 合振动平均强度达最大值————干涉相长 : 0 : 2 1 0 ,1 2 3 1 2 2 min 1 2 2 1 则 时 若 即位相相反 I A A A A b j j ，， 合振动平均强度达最小值————干涉相消
c:当(O2-q1)为任一其它定值时(设A1=A2) 7=2A2[1+cos(2-91 )=4A2 cos I≥I max min (2)若振动时断时续,两初位相独立地变化,即 02-01=f(t)≠ const 则:按概率统计理论在观察时间呐,φ2-σ几率均等地 在0→2间的一切可能值内变化 cos(2-091)=0→7=2+42 故:此时,合振动的平均强度为两分振动强度之和
max min 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 cos 4 cos : ( ) ( ) I I I I A A c A A 当 为任一其它 定值时 设 ⑵ 若振动时断时续，两初位相独立地变化，即： f t const 2 1 2 2 2 1 0 2 1 1 2 1 cos 0 0 2 : , dt I A A ， 在 间的一切可能值内变化 则 按概率统计理论 在观察时间 内 几率均等地 故：此时，合振动的平均强度为两分振动强度之和
综上所述 A:只要两振动的位相差(q2-1)在某点始终保持不变,则合振动的平 均强度可大于、小于分振动强度之和。因此,在较长的观察时间内就 可观察到整个空间稳定的干涉花样(强度的非均匀分布)。 通常称频率相同、振动在一条直线上、位相差恒定的两个振动是相干的。 B:若(q2-1)在观察时间内无规则变化,则合振动的平均强度仅简单 地等于两分振动强度之和而无干涉项,空间各点强度相同(均匀), 不出现干涉花样。通常称这样的两个振动是非相干的 3、设有n个振动,振幅均为A1 若是相干的,则叠加后合振动平均强度/n=n2A 0 若是非相干的,则叠加后合振动平均强度7=n42 4、上述结论对光波同样适用
综上所述： A：只要两振动的位相差（φ2-φ1）在某点始终保持不变，则合振动的平 均强度可 大于、小于分振动强度之和。因此，在较长的观察时间内就 可观察到整个空间 稳定的干涉花样（强度的非均匀分布）。 通常称频率相同、振动在一条直线上、位相差恒定的两个振动是相干的。 B： 若（φ2-φ1）在观察时间内无规则变化，则合振动的平均强度仅简单 地等于两分振动强度之和而无干涉项，空间各点强度相同（均匀）， 不出现干涉花 样。通常称这样的两个振动是非相干的。 3、设有n个振动，振幅均为A1 2 1 min 2 1 2 max , , 0 I nA I n A I 若是非相干的 则叠加后合振动平均强 度 若是相干的 则叠加后合振动平均强 度 4、上述结论对光波同样适用