第十二章电器的发热与电动力 电器的发热与电动力是电器中存在的两种物理现象并对电器的正常工作有 定的影响。本章对发热的原因、影响及不同工作制发热的特点进行了一定的分 析、对电动力的影响及在电器中如何利用电动力也作了说明。在分析过程中计算 推导尽量简化,突出特点的分析 第一节电器的发热与散热 电器的发热 电器工作时,电流通过导电部分将产生电阻损耗。载流导体的功率损耗为: P=/R (12-1) 式中P一一电阻损耗功率(W) 一一通过导体的电流(A) R一一导体电阻(9)。 当导体中流进交变电流时,考虑集肤和邻近效应时,R应为交流电阻。 此损耗将转变为热能。正常状态时,其中一部分散发到周围介质中去,另 一部分使导体的温度升高,形成温升。如果发热时间极短(如短路时的发热), 由于来不及散热,可认为损耗功率全部用来加热导体,提高导体的温升。此时可 得出能量平衡公式为 Pt=GCT 式中p——电阻损耗功率(W) —一发热时间(s); G——导体质量(kg); c—一导体的比热[W·s/(kg·℃)] 导体的温升(℃) 上式可用于计算短路电流导体的温升。 铁磁体在交变磁通的作用下,会在铁磁零件中产生一定的涡流。这是因为 铁的导磁率很高,而磁通变化速度又快,因而产生相应的电动势和涡流损耗。同 时,磁通的方向和数值变化使铁磁材料反复磁化,产生磁滞与涡流损耗可以导致
第十二章 电器的发热与电动力 电器的发热与电动力是电器中存在的两种物理现象并对电器的正常工作有 一定的影响。本章对发热的原因、影响及不同工作制发热的特点进行了一定的分 析、对电动力的影响及在电器中如何利用电动力也作了说明。在分析过程中计算 推导尽量简化，突出特点的分析。 第一节 电器的发热与散热 一、电器的发热 电器工作时，电流通过导电部分将产生电阻损耗。载流导体的功率损耗为： P I R 2 = （12—1） 式中 P ——电阻损耗功率（W）； I ——通过导体的电流（A）； R ——导体电阻（Ω）。 当导体中流进交变电流时，考虑集肤和邻近效应时‚R 应为交流电阻。 此损耗将转变为热能。正常状态时，其中一部分散发到周围介质中去，另 一部分使导体的温度升高，形成温升。如果发热时间极短（如短路时的发热）， 由于来不及散热，可认为损耗功率全部用来加热导体，提高导体的温升。此时可 得出能量平衡公式为 pt = Gc (W·S) （12—2） 式中 p ——电阻损耗功率（W）； t ——发热时间（s）； G ——导体质量（kg）； c——导体的比热[W·s／（kg·℃）]； ——导体的温升（℃）； 上式可用于计算短路电流导体的温升。 铁磁体在交变磁通的作用下，会在铁磁零件中产生一定的涡流。这是因为 铁的导磁率很高，而磁通变化速度又快，因而产生相应的电动势和涡流损耗。同 时，磁通的方向和数值变化使铁磁材料反复磁化，产生磁滞与涡流损耗可以导致
铁质零件发热。一般来说,这个损耗不大。但如果制造不当;如材料较差、铁片 较厚或片间绝缘不好,则涡流损耗就比较大。 磁滞与涡流损耗一般与磁通密度大小、磁通变化率及铁磁材料有关。工程 上为了简化计算过程且要取得较符合实际情况的结果,通常采用公式来计算。 too B2×1038(W/kg) (12-3) 100 式中P一一铁磁材料的损耗(W/kg) σ。-—分别为磁滞、涡流损耗系数; ∫一一电源频率,即磁通频率(HZ); Bn—一磁通密度幅值(W/m2)。 表12—1铁心材料的磁滞、涡流损耗系数 在交流电器中常采用硅钢片迭成导磁铁心。所以也可根据选用导磁材料的 型号,直接由YB73-70、YB73-63(冶金部关于电工用热轧钢片及冷轧钢薄板 部标)査得相应型号材料的单位铁损,经过计算而得整个铁心的损耗 绝缘介质中的介质损耗一般与电场强度及频率有关。电场强度和频率愈高 则介质损耗也愈大。对于电场强度较小的低压电器而言,介质损耗小到实际上可 以忽略不计。但在高压电器中,由于电压高,介质中的电场强度大,必须考虑介 质损耗并计算介质的发热。 二、电器的散热 电器工作时,只要电器温度高于周围介质及接触零件的温度,它便向周围介 质散热。所以发热和散热同时存在于电器发热过程中。 当电器产生的热量与散失的热量相平衡时,电器的温升维护不变,称为热稳 定状态。此时的温升称为稳定温升。若温升随着时间而变化,则称为不稳定发热 状态。 电器的散热以传导、对流与辐射3种基本方式进行。 热传导现象的实质是通过具有一定内部能量的物质基本质点间的直接相互
铁质零件发热。一般来说，这个损耗不大。但如果制造不当；如材料较差、铁片 较厚或片间绝缘不好，则涡流损耗就比较大。 磁滞与涡流损耗一般与磁通密度大小、磁通变化率及铁磁材料有关。工程 上为了简化计算过程且要取得较符合实际情况的结果，通常采用公式来计算。 2 8 2 10 100 100 − = C + Bm f f P (W / Kg) (12—3) 式中 P ——铁磁材料的损耗（W/kg）； c ——分别为磁滞、涡流损耗系数； f 一一电源频率，即磁通频率（HZ）； Bm ——磁通密度幅值（Wb／m 2）。 表 12—1 铁心材料的磁滞、涡流损耗系数 在交流电器中常采用硅钢片迭成导磁铁心。所以也可根据选用导磁材料的 型号，直接由 YB73—70、YB73—63（冶金部关于电工用热轧钢片及冷轧钢薄板 部标）查得相应型号材料的单位铁损，经过计算而得整个铁心的损耗。 绝缘介质中的介质损耗一般与电场强度及频率有关。电场强度和频率愈高 则介质损耗也愈大。对于电场强度较小的低压电器而言，介质损耗小到实际上可 以忽略不计。但在高压电器中，由于电压高，介质中的电场强度大，必须考虑介 质损耗并计算介质的发热。 二、电器的散热 电器工作时，只要电器温度高于周围介质及接触零件的温度，它便向周围介 质散热。所以发热和散热同时存在于电器发热过程中。 当电器产生的热量与散失的热量相平衡时，电器的温升维护不变，称为热稳 定状态。此时的温升称为稳定温升。若温升随着时间而变化，则称为不稳定发热 状态。 电器的散热以传导、对流与辐射 3 种基本方式进行。 热传导现象的实质是通过具有一定内部能量的物质基本质点间的直接相互
作用,使能量从一个质点传递到另一相邻质点。热传导的方向是由较热部分传播 或由发热体向与它接触的物体传播。热传导是固体传热的主要方式,它也可在气 体和液体中进行 对流是通过流体(液体与气体)的运动而传递热量。热量的转移和流体本身 的转移结合在一起。根据流体流动的原因,对流分为自然对流和强迫对流。机车 的电机、电器因受安装空间的限制,较多采用强迫对流,可加强散热,缩小体积。 热辐射是发热体的热量以电磁波形式传播能量的过程。热辐射可穿越真空和 气体而传播,但不能透过固体和液体物质 热传导、对流、热辐射3种传热过程可通过一定的公式或经验公式来进行计 算,但是分别进行热计算是相当复杂的,而且结果不十分准确。所以在实际计算 发热体表面温升时,不分别单独考虑,而是在一定表面情况和周围介质条件下 把3种散热方式综合起来,用综合散热系数KT考虑散热,这就是通常采用的牛 顿公式 p=kSt (12-4) 式中 散热功率(W) kx-—综合散热系数[W/(m2·℃)]; S一一有效散热面积(m2) ——温升(℃) 通过上式可得出,散热功率和温升及有效散热面积成正比,温升越高,有 效散热面越大,散热功率越大。综合散热系数是指温度升髙1℃,发热体单位面 积发散到周围介质的功率。综合散热系数Kr和发热体结构、工作制、布置方式 及周围介质密度,传热系数等诸多因素有关。K值由实验方法确定。在应用牛顿 公式时重要的问题在于正确地选取综合散热系数。 表12-2综合散热系数k的实验值 散烧体表及其特性 KgLwAem'.t)1 窄直立的骗平母线 6~9}×10-4 状牛铁电阻 10-13)x10·4K值对庭于全部螺羡表面 乐钢或愉丝或特兴的电阻涯件
作用，使能量从一个质点传递到另一相邻质点。热传导的方向是由较热部分传播； 或由发热体向与它接触的物体传播。热传导是固体传热的主要方式，它也可在气 体和液体中进行。 对流是通过流体（液体与气体）的运动而传递热量。热量的转移和流体本身 的转移结合在一起。根据流体流动的原因，对流分为自然对流和强迫对流。机车 的电机、电器因受安装空间的限制，较多采用强迫对流，可加强散热，缩小体积。 热辐射是发热体的热量以电磁波形式传播能量的过程。热辐射可穿越真空和 气体而传播，但不能透过固体和液体物质。 热传导、对流、热辐射 3 种传热过程可通过一定的公式或经验公式来进行计 算，但是分别进行热计算是相当复杂的，而且结果不十分准确。所以在实际计算 发热体表面温升时，不分别单独考虑，而是在一定表面情况和周围介质条件下， 把 3 种散热方式综合起来，用综合散热系数 KT 考虑散热，这就是通常采用的牛 顿公式 p k S = T （12—4） 式中 P ——散热功率（W）； T k ——综合散热系数[W／（ｍ2·℃）]； S ——有效散热面积（m 2）； ——温升（℃）。 通过上式可得出，散热功率和温升及有效散热面积成正比，温升越高，有 效散热面越大，散热功率越大。综合散热系数是指温度升高 1℃，发热体单位面 积发散到周围介质的功率。综合散热系数 KT 和发热体结构、工作制、布置方式 及周围介质密度，传热系数等诸多因素有关。KT值由实验方法确定。在应用牛顿 公式时重要的问题在于正确地选取综合散热系数。 表 12—2 综合散热系数 T k 的实验值
第二节不同工作制下电器的发热 电器在使用过程中,由于工作任务的要求不同,其工作时间的长短也不同 如供电系统的一些开关,只要不出现故障和必要的检修,它就一直处于工作状态, 而机车上控制空气压缩机的电器则处于一种断续工作状况。由于工作时间长短不 同,故电器的发热及冷却状况也不同,从电器发热与冷却的观点我们一般将电器 的工作状况分为长期工作制、间断长期工作制(八小时工作制)、短时工作制及 间断工作制(反复短时工作制)几种。 长期工作制时电器的发热 长期工作制是指电器通电后连续工作到发热稳定,此时温升达到稳定值。其 特点是电器损耗所产生的热量全部散发到周围介质中。当发热未达到稳定前,这 个热量一部分用于升髙导体的温度,另一部分散发到周围介质中去。根据能量平 衡原理,得能量平衡公式为 pdt= cDr +K Sidt (12-5) 式中pd-—在dt时间内电器总的发热量 KS-—在dt时间内电器的散热量 cGdr-一加热电器本身的热量。 通过计算可得: (12-6) KrS 不难看出,这是一条上升的指数曲线,如图12-1中曲线2所示 图12—1长期工作制时发热与冷却曲线
第二节 不同工作制下电器的发热 电器在使用过程中，由于工作任务的要求不同，其工作时间的长短也不同。 如供电系统的一些开关，只要不出现故障和必要的检修，它就一直处于工作状态， 而机车上控制空气压缩机的电器则处于一种断续工作状况。由于工作时间长短不 同，故电器的发热及冷却状况也不同，从电器发热与冷却的观点我们一般将电器 的工作状况分为长期工作制、间断长期工作制（八小时工作制）、短时工作制及 间断工作制（反复短时工作制）几种。 一、长期工作制时电器的发热 长期工作制是指电器通电后连续工作到发热稳定，此时温升达到稳定值。其 特点是电器损耗所产生的热量全部散发到周围介质中。当发热未达到稳定前，这 个热量一部分用于升高导体的温度，另一部分散发到周围介质中去。根据能量平 衡原理，得能量平衡公式为 pdt cGd K S dt T = + （12—5） 式中 pdt ——在 dt 时间内电器总的发热量； K S dt T ——在 dt 时间内电器的散热量； cGd ——加热电器本身的热量。 通过计算可得： = − − K S cG t T T e K S p t / 1 （12—6） 不难看出，这是一条上升的指数曲线，如图 12—1 中曲线 2 所示。 图 12—1 长期工作制时发热与冷却曲线
当t→∞时,电器的温升达到稳定值,称为稳定温升r (12-7) Ks 电器各部分的稳定温升不应超过允许温升。式(12-6)中是一个常 KS 数,我们称之为电器的热时间常数(简称时间常数),以T表示 由上分析可得以下几点: (1)导体的温升τ是随时间的增长按指数曲线上升的。开始上升速度较快, 随着τ的増大上升速度逐渐减慢,直到稳定温升,此时达到热稳定状态。其原因 是由于散热功率和温升成正比所致。 (2)稳定温升τ,与起始温升无关,它由P/KS决定。当散热面积和散热条 件已确定时(S与K一定),τ,正比于发热功率P,或正比于电流的平方,电流 愈大,稳定温升值也就愈大。如要限制最大温升,在散热条件不变的情况下,实 际上就是限制通过的最大电流。因此,电器的额定电流值就是根据长期发热时的 最大温升不超过允许温升来确定的 (3)时间常数T决定于导体总的热容量与其散热情况之比。其值是由电器本 身的物理参数决定的,与发热功率(电流)无关。 时间常数也可以用图解法求得。对图12-1中曲线工作t=0时之切线OB, 交稳定温升之水平线于B点,线段AB即为时间常数。 总之,T值越大,表示达到温升稳定温升所需的时间越长。 (4)理论上讲,t一∞时,温升达到稳定值τw。实际上接近稳定温升所需的 时间并不需要无限长。从图12-1中可以看出;当t=4T时,τ=0.98Tw, 这时温升τ即可认为达到稳定值τw。由于T与电流无关,故对同一电器,通以 不同电流,虽其τw值不等,但达到τw的时间是相等的 间断长期工作制(八小时工作制)也属于长期工作制。在电器规定的工作时 间内温升早已达到稳定值,但超过8h之后必须断电源,分断后可以清除触头的 氧化物及尘垢。电器触头工作于间断长期工作制时,其允许温升可以比长期工作
当 t→ 时，电器的温升达到稳定值，称为稳定温升 K S p T w = （12—7） 电器各部分的稳定温升不应超过允许温升。式（12—6）中 K S cG T 是一个常 数，我们称之为电器的热时间常数（简称时间常数），以 T 表示 (s) K S cG T T = （12—8） 由上分析可得以下几点： （1）导体的温升τ是随时间的增长按指数曲线上升的。开始上升速度较快， 随着τ的增大上升速度逐渐减慢，直到稳定温升，此时达到热稳定状态。其原因 是由于散热功率和温升成正比所致。 （2）稳定温升τw与起始温升无关，它由 P／KTS 决定。当散热面积和散热条 件已确定时﹝S 与 KT一定），τw正比于发热功率 P，或正比于电流的平方，电流 愈大，稳定温升值也就愈大。如要限制最大温升，在散热条件不变的情况下，实 际上就是限制通过的最大电流。因此，电器的额定电流值就是根据长期发热时的 最大温升不超过允许温升来确定的。 （3）时间常数 T 决定于导体总的热容量与其散热情况之比。其值是由电器本 身的物理参数决定的，与发热功率（电流）无关。 时间常数也可以用图解法求得。对图 12—1 中曲线工作 t=0 时之切线 OB， 交稳定温升之水平线于 B 点，线段 AB 即为时间常数。 总之，T 值越大，表示达到温升稳定温升所需的时间越长。 （4）理论上讲，t— 时，温升达到稳定值τw。实际上接近稳定温升所需的 时间并不需要无限长。从图 12—1 中可以看出；当 t＝4 T 时，τ＝0.98τw， 这时温升τ即可认为达到稳定值τw。由于 T 与电流无关，故对同一电器，通以 不同电流，虽其τw 值不等，但达到τw 的时间是相等的。 间断长期工作制（八小时工作制）也属于长期工作制。在电器规定的工作时 间内温升早已达到稳定值，但超过 8h 之后必须断电源，分断后可以清除触头的 氧化物及尘垢。电器触头工作于间断长期工作制时，其允许温升可以比长期工作