曼彻斯特编码还有一个变种叫做差分曼彻斯特编码,这种差分曼彻斯特 编码与上面讲的曼彻斯特编码有着共同的特点,即在每一个码元的正中间 有一次电平的变换,这种编码在表示码元1时,其前半个码元的电平与上 个码元的后半个码元的电平一样(见图中的实心箭头);但若码元为0, 则其前半个码元的电平与上一个码元的后半个码元的电平相反(见图)中 的空心箭头),即用每位开始时有无电平的跳变来表示0(1)的编码。不 论码元是1或0,在每个码元的正中间的时刻,一定要有一次电平的转换。 差分曼彻斯特编码需要较复杂的技术,但可以获得较好的抗干扰性能 基带数字 0 0 0 曼彻斯特 曼彻斯特 机几几
曼彻斯特编码还有一个变种叫做差分曼彻斯特编码，这种差分曼彻斯特 编码与上面讲的曼彻斯特编码有着共同的特点，即在每一个码元的正中间 有一次电平的变换，这种编码在表示码元1时，其前半个码元的电平与上 一个码元的后半个码元的电平一样（见图中的实心箭头）；但若码元为0， 则其前半个码元的电平与上一个码元的后半个码元的电平相反（见图）中 的空心箭头），即用每位开始时有无电平的跳变来表示0（1）的编码。不 论码元是1或0，在每个码元的正中间的时刻，一定要有一次电平的转换。 差分曼彻斯特编码需要较复杂的技术，但可以获得较好的抗干扰性能
213数据传输中的检错与纠错 纠错码 纠错码是指在发送每一组信息时发送足够的附加位,接收端通 过这些附加位在接收译码器的控制下不仅可以发现错误,而且还 能自动地纠正错误。如果采用这种编码,传输系统中不需反馈信 道就可以实现一个对多个用户的通信,但译码器设备比较复杂, 且因所选用的纠错码与信道干扰情况有关。某些情况为了纠正差 错,要求附加的冗余码较多,这将会降低传输的效率。现在比较 常见的纠错编码有:海明纠错码、正反纠错码等
2.1.3 数据传输中的检错与纠错 纠错码是指在发送每一组信息时发送足够的附加位，接收端通 过这些附加位在接收译码器的控制下不仅可以发现错误，而且还 能自动地纠正错误。如果采用这种编码，传输系统中不需反馈信 道就可以实现一个对多个用户的通信，但译码器设备比较复杂， 且因所选用的纠错码与信道干扰情况有关。某些情况为了纠正差 错，要求附加的冗余码较多，这将会降低传输的效率。现在比较 常见的纠错编码有：海明纠错码、正反纠错码等。 1．纠错码
2.检错码 检错码是指在发送每一组信息时发送一些附加位,接收端通过这些 附加位可以对所接收的数据进行判断看其是否正确,如果存在错误,它 不能纠正错误而是通过反馈信道传送一个应答帧把这个错误的结果告诉 给发送端,让发送端重新发送该信息,直至接收端收到正确的数据为止。 最简单的检错码为奇偶校验。它是在一个二进制数据字上加上一位, 以便检测差错。例如,在偶校验时,要在每一个字符上增加一个附加位, 使该字符中“1的个数为偶数。在奇校验时,要在每一个字符上增加 个附加位,使该字符中“1的个数为奇数。接收端检测该校验位以确定 是否有差错发生。奇偶校验并不是一种十分安全可靠的检错方法,如果 有偶数个数据位在传输中同时岀错,接收端无法检测出差错的数据,所 以其检错概率为50%。对于低速传输来说,奇偶校验是一种令人满意的 检错法。通常偶校验常用于异步传输或低速传输,而奇校验常用于同步 传输
2．检错码 检错码是指在发送每一组信息时发送一些附加位，接收端通过这些 附加位可以对所接收的数据进行判断看其是否正确，如果存在错误，它 不能纠正错误而是通过反馈信道传送一个应答帧把这个错误的结果告诉 给发送端，让发送端重新发送该信息，直至接收端收到正确的数据为止。 最简单的检错码为奇偶校验。它是在一个二进制数据字上加上一位， 以便检测差错。例如，在偶校验时，要在每一个字符上增加一个附加位， 使该字符中“1”的个数为偶数。在奇校验时，要在每一个字符上增加一 个附加位，使该字符中“1”的个数为奇数。接收端检测该校验位以确定 是否有差错发生。奇偶校验并不是一种十分安全可靠的检错方法，如果 有偶数个数据位在传输中同时出错，接收端无法检测出差错的数据，所 以其检错概率为50%。对于低速传输来说，奇偶校验是一种令人满意的 检错法。通常偶校验常用于异步传输或低速传输，而奇校验常用于同步 传输
循环冗余校验(CRC)码 循环冗余校验码是基于将位串看成是系数为0或1的多项式,一个k位帧可 以看成是从x-1到x的k次多项式的系数序列,这个多项式的阶数为k-1 高位(最左边)是x1项系数,下一位是x2的系数,以此类推。例如, 110001有6位,表示成多项式是x5+x4+x0。它的6个多项式系数分别是1, 1,0,0,0,和1。 多项式的运算法则是模2运算。按照它的运算法则,加法不进位,减 法不借位。加法和减法两者都与异或运算相同。 如果采用多项式编码的方法,发送方和接收方必须事先商定一个生成 多项式G(x),生成多项式的最高位和最低位必须是1。要计算m位的帧 M(x)的校验和,生成多项式必须比该校验和的多项式短。基本思想是 将校验和加在帧的末尾,使这个带校验和的帧的多项式能被G(x)除尽 当接收方收到带有校验和的帧时,用G(x)去除它,如果有余数,则传输 出错
循环冗余校验码是基于将位串看成是系数为0或1的多项式，一个k位帧可 以看成是从x k-1到x 0的k次多项式的系数序列，这个多项式的阶数为k-1。 高位（最左边）是x k-1项系数，下一位是x k-2的系数，以此类推。例如， 110001有6位，表示成多项式是x 5+x4+x0。它的6个多项式系数分别是1， 1，0，0，0，和1。 多项式的运算法则是模2运算。按照它的运算法则，加法不进位，减 法不借位。加法和减法两者都与异或运算相同。 如果采用多项式编码的方法，发送方和接收方必须事先商定一个生成 多项式G（x），生成多项式的最高位和最低位必须是1。要计算m位的帧 M（x）的校验和，生成多项式必须比该校验和的多项式短。基本思想是： 将校验和加在帧的末尾，使这个带校验和的帧的多项式能被G（x）除尽。 当接收方收到带有校验和的帧时，用G(x)去除它，如果有余数，则传输 出错。 循环冗余校验（CRC）码
循环冗余校验(CRC)码 计算校验和的算法如下: ①设生成多项式G(x)为n阶,在帧的末尾附加n个零,使帧为m+n位 则相应的多项式是2nM(x) ②按模2除法用对应于G(x)的位串去除对应于2M(x)的位串。 ③按模2减法从对应于2nM(x)的位串中减去余数。结果就是要传送带 校验和的帧,叫多项式T(x)。 图2-4表示帧1101011011和G(x)=x4+x+1的算法 很清楚,T(x)能被G(x)除尽。在任何除法问题中,如果用被除数减去余 数,则剩下的部分是肯定能够被除数除尽。例如,如果你用100除以7, 余数为2;如果先用100减去2,剩下的98就能被7除尽。可以认为这种方 法除了是G(x)整数倍数据的多项式差错检测不到外,其他错误均能捕捉 到,由此可看出它的检错率是非常高的。 目前,常见的生成多项式G(x)国际标准有以下几种 CRC-12 G(x)=x12+x1+x3+x2+x+1 CRC-16 G(x)=x16+x15x2+1 CRC-CCITT G(x)=x6+ 2+x+1
计算校验和的算法如下： ① 设生成多项式G(x)为n阶，在帧的末尾附加n个零，使帧为m +n 位， 则相应的多项式是2 nM(x)。 ② 按模2除法用对应于G(x)的位串去除对应于2 nM(x)的位串。 ③ 按模2减法从对应于2 n M(x)的位串中减去余数。结果就是要传送带 校验和的帧，叫多项式T(x)。 图2-4表示帧1101011011和G(x)=x4+x+1的算法。 很清楚，T(x)能被G(x)除尽。在任何除法问题中，如果用被除数减去余 数，则剩下的部分是肯定能够被除数除尽。例如，如果你用100除以7， 余数为2；如果先用100减去2 ，剩下的98就能被7除尽。可以认为这种方 法除了是G(x)整数倍数据的多项式差错检测不到外，其他错误均能捕捉 到，由此可看出它的检错率是非常高的。 目前，常见的生成多项式G(x)国际标准有以下几种： CRC-12 G(x)=x12+x11+x3+x2+x+1 CRC-16 G(x)=x16+x15+x2+1 CRC-CCITT G(x)=x16+x12+x5+1 循环冗余校验（CRC）码