大连理工大学城市学院CITYBNSTITUTECity Institute,Dalian university of technology城市学院三、一般正弦交流电路的解题步骤1.根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变R→R、L→iX、C-→-jXu→i、 i-→ie→E2.根据相量模型列出相量方程式或画相量图3.用相量法或相量图求解4.将结果变换成要求的形式6
6 1. 根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变) u U、 i I、 e E R R、L XL、C XC j j 2. 根据相量模型列出相量方程式或画相量图 3. 用相量法或相量图求解 4. 将结果变换成要求的形式
大连理工大学城市学院City Institute,Dalian university of technology例1:已知u = 220 /2 sin の t VR = 50 Q, R, =100 ,X, = 200 ?,Xc = 400 Q求:ii,i2分析题目：XRR,已知电源电压和电路参数Ujxix电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。C一般用相量式计算：(l) Zz,→z→i→i(2) i→ii, →i,i
1 2 1 2 (2) I I I i ,i 、 Z Z Z I i 1 2 (1) 、 分析题目： 已知 u 220 2 sin ω t V R 50 Ω , R1 100 Ω, X L 200 Ω , XC 400 Ω 求: i 1 2 i , i + U- R1 XC - j XL j R I 1 I 2 I
解：用相量式计算502U = 220/0° V100Z, = R,+jX, =(100+ j1200) üj20023i i,-j4002Z, =-jXc =-j140Q.(100+ j200)(-j400)Z =[50+Q2=440/33°2100+j200-j400U220/0°A = 0.5/-33°Az440/33°Z2-j4001:×0.5/-33°AZ, +Z,100+j200-j400= 0.89/-59.6°A大连理工大学城市学院City Institute,Dalian university of technology
+ U- 50Ω I 1 I 2 I 100Ω j200Ω - j400Ω Z1 R 1 jXL (100 j1200) Ω Z2 jXC j140Ω U 220 0 V ] 440 33 Ω 100 j200 j400 (100 j200)( j400) [50 Z A 0.5 33 A 440 33 220 0 Z U I 0.89 -59.6 A 0.5 33 A 100 j200 j400 j400 1 2 2 1 I Z Z Z I
大连理工大学城市学院City Institute,Dalian university of technology同理：Z1,=十Z, +Z,5091002100+j200Ux0.5/-33°Aj20023i, i,-j4002100+j200-j400=0.5/93.8°A所以 i=0.5V/2sin (0t-33°)Ai = 0.89/2 sin (ot - 59.6°)Ai, = 0.5V2 sin (@t +93.8°)A
所以 i 0.5 2 sin (ωt 33)A i1 0.89 2 sin (ωt 59.6)A i2 0.5 2 sin (ωt 93.8)A 同理： + U- 50Ω I 1 I 2 I 100Ω j200Ω - j400Ω 0.5 93.8 A 0.5 33 A 100 j200 j400 100 j200 1 2 1 2 I Z Z Z I
大连理工大学城市学院City Institute,Dalian university of technology例2：图示电路中已知：u=220/2sin314tVi = 22sin(314t -45°) A i, = 11/2 sin (314t +90) A试求：各表读数及参数R、L和C。解：求各表读数(1)复数计算U = 220 VRu225iCiz= 15.6 A=ALi = i, + i, =15.6/-45°+11/90°A =11 A所以I =11A
解： U 220 V 15.6 A 2 22 I1 I2 11 A 所以 I 11 A 例2: 图示电路中已知: u 220 2 sin314t V i2 11 2 sin (314t 90) A 试求: 各表读数及参数 R、L 和 C。 i1 22sin (314t 45) A + u - A R L A1 A2 1 i C 2 i i V I I 1 I 2 15.6 45 11 90A 11A