线性电路的齐次性2.2.1当线性电路中只含有一个独立源时，电路中各处电流和电压变量均与该独立源的电源值成线性关系y=L(x)ay=L(ax)24+2/4Q3 +(4 +2)3VV2Q23Q3V = 3I = 21=213+(4+23A2243=I, : I : I2 : V:V2 : V.3333T国家电工电子教学基地电路理论系列课11程组
2.2.1 线性电路的齐次性 当线性电路中只含有一个独立源时，电路中各处电流和电压变量均 与该独立源的电源值成线性关系 y=L(x) ay=L(ax) s s I I I 3 1 3 (4 2) 3 2 s V 3I 2I 1 1 s V I I 3 2 2 2 2 s V I I 3 4 3 4 2 3 4 : 3 2 : 2 : 3 1 : 3 2 : : : : : 1: Is I1 I2 V1 V2 V3 国家电工电子教学基地 电路理论系列课 程组 11 1 4 2 2 3 (4 2) 3 S S I I I
例图示梯形电阻电路中，i=3A，求v4Q1QX622Q2223A齐次性：V=ki.假定v值，=2V，推出i→V+iis求出k1.5Ak=vli=2/(-6) = -1/31AV311V1i613+++1242当i=3A时L4i2++6A0.5AV=2V22V4206QV23Vv-ki.=-1V9V国家电工电子教学基地电路理论系列课12程组
例 图示梯形电阻电路中， i s=3A, 求v 4 i v s 3A 2 1 6 2 齐次性：v=ki s 假定v 值，v=2V，推出i s v i1 v2 i2 i3 v3 v4 =v3+v2 i4 i5 求出k k=v/i s=2/(-6) = -1/3 当i s =3A时 v=kis = -1V 1.5A 6A 9V 3V 0.5A 1A 国家电工电子教学基地 电路理论系列课 程组 12
线性电路的叠加性2.2.23在任何含有多个独立源的线性电路中，每一支路的电压（或电流），都可看成是各个独立电源单独作用时（除该电源外，其他独立源为零电源）在该支路产生的电压（或电流的代数和。NoNNIs=0VsVs=0IssI =kVsI=kls支路电流：I=I'+I"=k,Vs+k2Is支路电压： V=V'+V"=kV,+k,I任意支路电压或电流均可以表示为各个独立电源的加权和国家电工电子教学基地电路理论系列课13程组
2.2.2 线性电路的叠加性 在任何含有多个独立源的线性电路中，每一支路的电压 ( 或电 流 ) ，都可看成是各个独立电源单独作用时 ( 除该电源外，其他 独立源为零电源 )在该支路产生的 电压(或电流)的代数和。 VS N0 VS=0 IS IS=0 I' I' ' I VS N0 N0 IS 支路电流： 支路电压： 1 s 2 s ' '' I I I k V k I ' '' V V V k V k I 1 s 2 s 任意支路电压或电流均可以表示为各个独立电源的加权和 ' 1 s I k V '' 2 s I k I 国家电工电子教学基地 电路理论系列课 程组 13
例2-5629Q2Vs=3V求I及92电阻上的功率=？Is=2A由叠加定理626292923V361: 0.2(A)× 2 = 0.8(A)9+66 + 9P = 0.82 ×9 = 5.76(W)P% = 0.22 ×9= 0.36(W)2P9 = I’R = 9(W) + P + PsI = I' + I" =l(A)国家电工电子教学基地电路理论系列课14程组
例2-5 求I 及 9Ω电阻上的功率=？ =2A 6 =3V 9 I VS IS 由叠加定理 6 3V 9 I' 2A 6 9 I'' 0.2(A) 9 6 3 I 0.2 9 0.36(W) 2 P9 2 0.8(A) 6 9 6 I 2 9P 0.8 9 5.76(W) I I I 1(A) 2 9 9 9 P I R P P 9(W) 国家电工电子教学基地 电路理论系列课 程组 14
(1)叠加定理只适用于线性含独立源电路注意(2)叠加原理只对电压和电流变量成立，功率不服从叠加定理(3)独立源单独作用的含义是将其他独立源置为零值电压源短路，电(4)零值电源的含义是：流源开路国家电工电子教学基地电路理论系列课15程组
注 意 (1)叠加定理只适用于线性含独立源电路 (2)叠加原理只对电压和电流变量成立， 功率不服从叠加定理 (3)独立源单独作用的含义是将其他独立源 置为零值 (4) 零值电源的含义是： 电压源短路，电 流源开路 国家电工电子教学基地 电路理论系列课 程组 15