第4章变压器 据电磁感应定律,交变的主磁通φ分别在原、副 绕组中感应出电势e1和e2;漏磁通φ只能在原绕组中感 应电势(也被称为漏感电势)eo。在图4-6所规定的正 方向下,原、副绕组的感应电势可用下列方程式表示 dt (4-3) d y W dt
第4章 变压器 据电磁感应定律， 交变的主磁通Φ分别在原、 副 绕组中感应出电势e1和e2 ; 漏磁通Φ1σ只能在原绕组中感 应电势(也被称为漏感电势) e1σ。 在图 4 - 6 所规定的正 方向下， 原、 副绕组的感应电势可用下列方程式表示： dt d W dt d e dt d W dt d e dt d W dt d e 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 = − = − = − = − = − = − (4 - 2) (4 - 4) (4 - 3)
第4章变压器 式(4-2)和式(4-3)取比值后,考虑到e1和e2的相位 又相同,用有效值E1,E2来表示电势e1,e2之大小后得 E. W (4-5) E W 若略去绕组阻抗本身压降,于是就和式(4-1)相同 了,即U/U2≈W1W2。这就是变压器之所以能够改变 电压的原理式了
第4章 变压器 式(4 - 2)和式(4 - 3)取比值后， 考虑到e1和e2的相位 又相同， 用有效值E1 , E2来表示电势e1 , e2之大小后得 2 1 2 1 W W E E = (4 - 5) 若略去绕组阻抗本身压降， 于是就和式(4 - 1)相同 了， 即U1 /U2≈W1 /W2。 这就是变压器之所以能够改变 电压的原理式了
第4章变压器 4.32磁通和电势的相互关系 为了进一步了解变压器的空载运行情况,还要对 磁通和感应电势、电压的相互关系再作分析 设主磁通Φ按正弦规律变化的,则有 d=qm sin at (4-6) 式中,φ是主磁通的最大值
第4章 变压器 4.3.2 磁通和电势的相互关系 为了进一步了解变压器的空载运行情况， 还要对 磁通和感应电势、 电压的相互关系再作分析。 设主磁通Φ按正弦规律变化的， 则有 Φ=Φm sin ωt (4 - 6) 式中， Φm是主磁通的最大值
第4章变压器 将式(4-6代入式(4-2)和(4-3)内得 Wi=oW, m sin( at-90) Eim sin( at-90) 同理 e2=E2nSin(t-90°) (4-8) 从以上两式可以看出,当主磁通按正弦规律交变时, 它所产生的感应电势也按正弦规律交变,而且电势在时 间相位上落后于主磁通90°
第4章 变压器 将式(4 - 6)代入式(4 - 2)和(4 - 3)内得 sin( 90 ) sin( 90 ) 1 1 1 1 = − = − = − E t W t dt d e W m m (4 - 7) 同理 e2 =E2msin(ωt-90°) (4 - 8) 从以上两式可以看出， 当主磁通按正弦规律交变时， 它所产生的感应电势也按正弦规律交变， 而且电势在时 间相位上落后于主磁通 90°
第4章变压器 若电势用有效值表示,则因最大值E1m=oW1n, 而电势有效值E1=E1n/√2=OWΦn/√2 且o=27/,整理后得 E1=44W1n (4-9) 同理 E2=4.44Aw2m
第4章 变压器 若电势用有效值表示, 则因最大值E1m =ωW1Φm， 而电势有效值 ， 且ω=2πf, 整理后得 E1 =4.44fW1Φm (4 - 9) 同理 E2 =4.44fW2Φm (4 - 10) E1 = E1m / 2 =W1 m / 2