25 Clausius不等式与增加原理 Clausius不等式 熵增加原理 Clausius不等式的意义 ←上一内容下一内容令回主目录 ←返回 2021/12
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2021/1/21 2.5 Clausius 不等式与熵增加原理 •Clausius 不等式 •熵增加原理 •Clausius 不等式的意义
Clausen不等式 设温度相同的两个高、低温热源间有一个可逆 机和一个不可逆机。 g+Q。;Q 1+ h R h 根据卡诺定理:7R<7hR 则 +≌h<0 推广为与多个热源接触的任意不可逆过程 691<0 ←上一内容下一内容令回主目录 ←返回 2021/12
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2021/1/21 Clausius 不等式 设温度相同的两个高、低温热源间有一个可逆 机和一个不可逆机。 h c h h c R 1 T T T T T = − − = 根据卡诺定理： IR R 0 h h c c + T Q T 则 Q i IR i i ( ) 0 Q T 推广为与多个热源接触的任意不可逆过程得： h c h h c IR 1 Q Q Q Q Q = + + 则： =
Clausen不等式 设有一个循环,A→>B为不可逆过程,B→A 为可逆过程,整个循环为不可逆循环。 则有∑ 8O AδO IR,A→>B + B p<0 R AδO δO R A B B A IRA→>B IR B δO 或 △ A→>B rTA→B>0 B 不可逆循环 如A→B为可逆过程ASA1-(∑。)A=0 将两式合并得Cais不等式:AS1-②20 ←上一内容下一内容令回主目录 ←返回 2021/12
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2021/1/21 Clausius 不等式 A R A B B ( ) Q S S T = − A B IR,A B i ( ) 0 Q S T → → 或 − B A IR,A B i ( ) Q S S T → − 设有一个循环， 为不可逆过程， 为可逆过程，整个循环为不可逆循环。 A B → B A → A IR,A B R B i ( ) ( ) 0 Q Q T T → + 则有 如A→B为可逆过程 A B R,A B i ( ) 0 Q S T → → − = A B A B i ( ) 0 Q S T → → 将两式合并得Clausius 不等式： −
Clausen不等式 δO A→B ≥0 δQ是实际过程的热效应,T是环境温度。若是不 可逆过程,用“>”号,可逆过程用“=”号,这 时环境与体系温度相同。 δO 对于微小变化: ds ≥0 δO 或 dS≥ 这些都称为 Clausius不等式,也可作为热力 学第二定律的数学表达式。 ←上一内容下一内容令回主目录 ←返回 2021/12
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2021/1/21 Clausius 不等式 这些都称为 Clausius 不等式，也可作为热力 学第二定律的数学表达式。 A B A B i ( ) 0 Q S T → → − d Q S T 或 是实际过程的热效应，T是环境温度。若是不 可逆过程，用“>”号，可逆过程用“=”号，这 时环境与体系温度相同。 Q d 0 Q S T 对于微小变化： −
增加原理 对于绝热体系,80=0,所以 Clausius不等式为 dS≥0 等号表示绝热可逆过程,不等号表示绝热不 可逆过程。熵增加原理可表述为:在绝热条件下, 趋向于平衡的过程使体系的熵增加。或者说在绝 热条件下,不可能发生熵减少的过程。 如果是一个孤立体系,环境与体系间既无热 的交换,又无功的交换,则熵增加原理可表述为: 个孤立体系的熵永不减少。 ←上一内容下一内容令回主目录 ←返回 2021/12
上一内容 下一内容 回主目录 返回 2021/1/21 熵增加原理 对于绝热体系， = Q 0 ，所以Clausius 不等式为 d 0 S 等号表示绝热可逆过程，不等号表示绝热不 可逆过程。熵增加原理可表述为：在绝热条件下， 趋向于平衡的过程使体系的熵增加。或者说在绝 热条件下，不可能发生熵减少的过程。 如果是一个孤立体系，环境与体系间既无热 的交换，又无功的交换，则熵增加原理可表述为： 一个孤立体系的熵永不减少