131单样本的检验 13.1.1总体分布类型的检验
13.1.1 总体分布类型的检验 13.1 单样本的检验
总体分布类型的检验 1ATISTIG. (三 (二项分布检验) 二项分布检验 binomial test)是通过考察二分类变量的每个类 别中观察值的频数与特定二项分布下的期望频数之间是否存 在显著差异,来判断抽取样本所依赖的总体是否服从特定概 率为P的二项分布 二项分布检验的原假设是:抽取样本所依赖的总体与特定的 项分布无显著差异 根据二项分布知识,一个服从二项分布的随机变量,在n次试 验中,出现“成功”的次数的概率为 P(X=x)=Cp 若“成功”的次数的概率小于给定的显著性水平,则拒绝原 假设,表明抽取样本所依赖的总体与特定概率为p的二项分布 有显著差异(样本数据不是来自某个特定概率为p的二项分布) 2008年月
13 - 9 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 ◼ 二项分布检验(binomial test)是通过考察二分类变量的每个类 别中观察值的频数与特定二项分布下的期望频数之间是否存 在显著差异，来判断抽取样本所依赖的总体是否服从特定概 率为P的二项分布 ◼ 二项分布检验的原假设是：抽取样本所依赖的总体与特定的 二项分布无显著差异 ◼ 根据二项分布知识，一个服从二项分布的随机变量，在n次试 验中，出现“成功”的次数的概率为 ◼ 若“成功”的次数的概率小于给定的显著性水平，则拒绝原 假设，表明抽取样本所依赖的总体与特定概率为p的二项分布 有显著差异(样本数据不是来自某个特定概率为p的二项分布) 总体分布类型的检验 (二项分布检验) x x n x P X x Cn p q − ( = ) =
总体分布类型的检验 1ATISTIG. (三 (二项分布检验) 【例13.1】根据以往的生产数据,某种产品的合 格率为90%。现从中随机抽取25个进行检测 ,合格品为20个。检验该批产品的合格率是 否为90%?(产品合格率XB(,0.9) SPSS的数据格式 合格品 频数 20 0 5 表中的“1表示合格品;“0”表示不合格品 13-10 2008年月
13 - 10 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 【例13.1】根据以往的生产数据，某种产品的合 格率为90%。现从中随机抽取25个进行检测 ，合格品为20个。检验该批产品的合格率是 否为90%？(产品合格率X~B(n,0.9)) SPSS的数据格式 表中的“1”表示合格品；“0”表示不合格品 总体分布类型的检验 (二项分布检验) 合格品 频数 1 20 0 5
总体分布类型的检验 1ATISTIG. (三 (sPss→ binomial test) 第1步:指定“频数”变量:点击【Data】→【 Weight Cases】,将“频数”选入【 Frequency Variable】→【OK】 第2步:选择【 Analyze】→【 Nonparametric Tests- Binomial】选项进入主对话框 第3步:将待检验的变量选入【 Test variable List】(本例为“合格品”) 第4步:在【 Test Proportion】中输入检验的概率 (本例为09),点击【OK】 用SPS进行二顶分布检验 13-11 2008年月
13 - 11 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 第1步：指定“频数”变量：点击【Data】【WeightCases】，将“频数”选入【Frequency Variable】 【OK】 第2步：选择【Analyze】【Nonparametric Tests-Binomial】选项进入主对话框 第3步：将待检验的变量选入【Test Variable List】(本例为“合格品”) 第4步：在【Test Proportion】中输入检验的概率 (本例为0.9)，点击【OK】 用SPSS进行二项分布检验 总体分布类型的检验 (SPSS binomial test)
总体分布类型的检验 1ATISTIG. (三 (sPss→ binomial test) 例131】SPSS的输出结果 Binomial test Obsered Exact Sig Category Prop. Test Prop.( 1-tailed 格品 Group1 8 098a Group 2 Total a Alternative hypothesis states that the proportion of cases in the first group <.9 ⑧表中的合格品的观察比例为0.8,检验比例为0.9。精确单尾概 率为0.098,它表示如果该批产品的合格率为09,那么25个 产品中合格品数量小于等于20个的概率为0098。P>0.05,不 拒绝原假设,没有证据表明该批产品的合格率不是09 2008年月
13 - 12 统计学 STATISTICS (第三版) 2008年8月 【例13.1】SPSS的输出结果 ☺ 表中的合格品的观察比例为0.8，检验比例为0.9。精确单尾概 率为0.098，它表示如果该批产品的合格率为0.9，那么25个 产品中合格品数量小于等于20个的概率为0.098。P>0.05,不 拒绝原假设，没有证据表明该批产品的合格率不是0.9 总体分布类型的检验 (SPSS binomial test)