比例与积分两种作用的输出之和Y =K,(Y +[Xdt) =Y, +YYp=Kp·XKpXdtYrXtAXotYD+BC牛YoAT13、积分作用的参数积分时间TI-反映积分作用的强弱KpKA(t, -t)KPAtctiY, =Adt=-TITrTIJt2若取积分作用的输出等于比例作用KP-AAt=KPATi =△tT1积分时间的定义：在阶跃信号输入下，积分作用的输出变化到等于比例作用的输出所经历的时间就是积分时间TI4、控制点、控制点偏差与控制精度控制点：对于具有积分作用的控制器，当测量值等于给定值时，其输出可以稳定在任一值上
——比例与积分两种作用的输出之和 3、积分作用的参数 积分时间 TI——反映积分作用的强弱 若取积分作用的输出等于比例作用 积分时间的定义：在阶跃信号输入下，积分作用的输出变化到等于比例作用的输出所经 历的时间就是积分时间 TI 4、控制点、控制点偏差与控制精度 控制点：对于具有积分作用的控制器，当测量值等于给定值时，其输出可以稳定在任一 值上
XAX.YYo控制点偏差：具有积分作用的控制器的输出稳定不变时，测量值与给定值之间的微小偏差控制精度：最大控制点偏差占输入信号范围的百分数(Xm-Xs)max×100%X-Xminnar表征控制器减小余差的能力5、积分增益与开环放大倍数实际PI控制器的传递函数：Kp(l+Y(S)TSG(S)X(S)1ITSK在阶跃输入X的作用下Kp(1 +SAY(S)=1S1 +K,T,S控制器输出表达式为Y(t)= L-'[Y(S)]=K,[K, -(K, -1)e TK1A
控制点偏差：具有积分作用的控制器的输出稳定不变时，测量值与给定值之间的微小偏差 控制精度：最大控制点偏差占输入信号范围的百分数 表征控制器减小余差的能力 5、积分增益与开环放大倍数 实际 PI 控制器的传递函数: 在阶跃输入 X 的作用下 控制器输出表达式为
XAAXoYtKpKAKpAY.利用始值定理Y(O) = limY(t) = lim S[Y(S)]Y(O)=KPA利用终值定理Y(o0) = lim Y(t) = lim S[Y(S)]→0→0有:Y()= K,K,A积分增益Y(o)KY(O)开环放大倍数KOPY(0)Kop = KpK, =AY()A=K,K,当最终变化量Y（8o）和比例增益KP一定时，积分增益KI越大时，余差越小，控制精度越高6、积分饱和具有积分作用的控制器在单方向偏差信号的作用下，其输出达到输出范围上限值或下限值以后，积分作用将继续进行，从而使控制器脱离正常工作状态，这种现象称为积分饱和
利用始值定理 Y(0)=KPA 利用终值定理 有： 积分增益 开环放大倍数 KOP 当最终变化量 Y（∞）和比例增益 KP 一定时，积分增益 KI 越大时，余差越小，控制精度 越高 6、积分饱和 具有积分作用的控制器在单方向偏差信号的作用下，其输出达到输出范围上限值或下限 值以后，积分作用将继续进行，从而使控制器脱离正常工作状态，这种现象称为积分饱和
LIot20等待时间积分饱和的影响：控制不及时防止积分饱和的方法I在控制器输出达到输出范围上限值或下限值时，暂时去掉积分作用I在控制器输出达到输出范围上限值或下限值时，使积分作用输出不继续增加(三)比例微分控制规律1、微分控制规律：控制器微分作用的输出与偏差变化的速度成正比dXY=TDdtxtXotoY.fo微分作用的特点：输入偏差变化的速度越大，则微分作用的输出越大，然而对于一个固定不变的偏差，不管这个偏差有多大，微分作用的输出总是零理想的微分作用不能单独作为控制规律使用2、实际比例微分控制规律T,.dydx+Y=KP|7TD.+KDdtdt
积分饱和的影响：控制不及时 防止积分饱和的方法 ➢ 在控制器输出达到输出范围上限值或下限值时 ，暂时去掉积分作用 ➢ 在控制器输出达到输出范围上限值或下限值时，使积分作用输出不继续增加 (三)比例微分控制规律 1、微分控制规律： 控制器微分作用的输出与偏差变化的速度成正比 微分作用的特点： 输入偏差变化的速度越大，则微分作用的输出越大，然而对于一个固定不变的偏差， 不管这个偏差有多大，微分作用的输出总是零 理想的微分作用不能单独作为控制规律使用 2、实际比例微分控制规律
比例微分控制器传递函数1+T,SY(S)KG(S):ZT,X(s)1+SKDX+AX.XtKp(K,1)AX63.2%YoBKpKnACYeFD3、微分作用的参数及其测定在阶跃信号输入时，经拉氏反变换1+(K p -1)eY()=KAtD微分时间常数TDTDKD当t→0时Y (0) =KP KDA当 t-→80 时Y (0) =KPA微分增益：Y(O)Kp=Y(o)KD在阶跃输入下，实际比例微分控制器的输出一开始（t=0）的变化量与最终（t-80）的变化量的比值微分时间：TD=KDtDTDTDKD微分时间TD反映了微分作用的强弱tY(t)= K,A1+(K,-1)e -
比例微分控制器传递函数 3、微分作用的参数及其测定 在阶跃信号输入时，经拉氏反变换 τD 微分时间常数 当 t→0 时 Y（0）=KP KD A 当 t→ 时 Y（）=KP A 微分增益： ＫＤ在阶跃输入下，实际比例微分控制器的输出一开始（t=0）的变化量与最终（t→ ）的变化量的比值 微分时间：TD=KDτD 微分时间 TD 反映了微分作用的强弱