∑Ⅹ=0 ∑X=0 ∑m4(F)=0 ∑y=0 ∑m(F)=0∑m(F)=0 ∑m(F)=0∑m(F)=0∑mc(F)=0 ①一矩式 ②二矩式 ③三矩式 条件:x轴不⊥AB 连线 条件:A,B,C不在 同一直线上 上式有三个独立方程,只能求出三个未知数
X = 0 mA (Fi ) = 0 mB (Fi ) = 0 ②二矩式 条件：x 轴不 AB 连线 ⊥ mA (Fi) = 0 mB (Fi) = 0 mC (Fi) = 0 ③三矩式 条件：A,B,C不在 同一直线上 上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。 X = 0 Y =0 mO (Fi )=0 ①一矩式
例]已知:P,a,求:A、B两点的支座反力? 解:①选AB梁研究 2 ②画受力图 B 由∑mn(F)=0 2P P2a+Nn3a=0,∴NB=3 ∑X=0AA=0 P ∑Y=0Y+NB-P=0 Y
[例] 已知：P, a , 求：A、B两点的支座反力？ 解：①选AB梁研究 ②画受力图 由mA (Fi ) = 0 3 2 2 3 0, P −P a+NB a= NB = X = 0 XA = 0 Y = 0 3 0, P YA + NB − P = YA = P A B 2a a YA XA NB
§3-5平面平行力系的平衡方程 平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系叫~。 设有F1,F2…Fn各平行力系, 向O点简化得: R M 主矢R=R'=∑F 主矩Mo=∑mo(F)=∑Fx 合力作用线的位置为: ∑Fx1 平衡的充要条件为 F 主矢、=0主矩Mo=0
设有F1 , F2 … Fn 各平行力系， = = F F x R M x O i i R ' R =R =F O 主矢 ' MO =mO Fi =Fi xi 主矩 ( ) §3-5 平面平行力系的平衡方程 平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系叫∼。 x1 xn x2 An A2 A1 F2 F1 Fn x y O RO MO 向O点简化得： 合力作用线的位置为： R 平衡的充要条件为 主矢 =0 主矩MO =0
所以平面平行力系的平衡方程为: R ∑ Y=0 ∑mo(F1)=0 矩式 Moo xn ∑mA(F)=0二矩式 实质上是各力在x轴上的投影∑m/(F)=0 恒等于零,即∑X=0恒 条件:AB连线不能平行 成立,所以只有两个独立方程, 于力的作用线 只能求解两个独立的未知数
所以 平面平行力系的平衡方程为： mA (Fi) = 0 mB (Fi) = 0 二矩式 条件：AB连线不能平行 于力的作用线 Y = 0 mO (Fi )=0 一矩式 实质上是各力在x 轴上的投影 恒等于零，即 恒 成立 ，所以只有两个独立方程， 只能求解两个独立的未知数。 X = 0 x1 xn x2 An A2 A1 F2 F1 Fn x y O RO MO
分布载荷q(x)的合力大小及作用线 (x R=[q(x)ax=图形面积 b x R b =图形形心 ldx f 12 23 R=gl R 2
分布载荷q(x)的合力大小及作用线 q(x) x y O dx x a b = =图形面积 b a R q(x)dx ( ) ( ) = =图形形心 b a b a R q x dx q x xdx x R xR O q l R l/2 q l 2l/3 R R = ql 2 ql R =