给水排水管网系统榆林学院建筑工程学院第三章给水排水管道系统水力计算基研本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。判别流态的标准采用临界雷诺数Rek，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑流流态又分为三个阻力特征区：素流光滑区、素流过渡区及素流粗糙管区。二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式，从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流（又称稳定流)计算。四、均匀流与非均勾流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流：反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流：而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算：满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均15
15 第三章 给水排水管道系统水力计算基础 本章内容： 1、水头损失计算 2、无压圆管的水力计算 3、水力等效简化 本章难点：无压圆管的水力计算 第一节 基本概念 一、管道内水流特征 进行水力计算前首先要进行流态的判别。判别流态的标准采用临界雷诺数 Rek，临界雷 诺数大都稳定在 2000 左右，当计算出的雷诺数 Re 小于 2000 时，一般为层流，当 Re 大于 4000 时，一般为紊流，当 Re 介于 2000 到 4000 之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。 对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑 紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。 二、有压流与无压流 水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。 水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称 为无压流或重力流 给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。 从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多 三、恒定流与非恒定流 给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态， 但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流 (又称稳定流)计算。 四、均匀流与非均匀流 液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大 小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为 非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。 对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流； 而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。均匀流的管道对水流的阻 力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距 离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。 对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均 榆林学院建筑工程学院 给水排水管网系统
给水排水管网系统榆林学院建筑工程学院匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。五、水流的水头和水头损失水头是指单位重量的流体所具有的机械能，一般用符号h或H表示，常用单位为米水柱（mH2O)，简写为米（m）。水头分为位置水头、压力水头和流速水头三种形式。位置水头是指因为流体的位置高程所得的机械能，又称位能，用流体所处的高程来度量，用符号之表示；压力水头是指流体因为具有压力而具有的机械能，又称压能，根据压力进行计算，即p/（式中的p为计算断面上的压力，为流体的比重)；流速水头是指因为流体的流动速度而具有的机械能，又称动能，根据动能进行计算，即记/2g（式中v为计算断面的平均流速，g为重力加速度）。位置水头和压力水头属手势能，它们二者的和称为测压管水头，流速水头属于动能。流体在流动过程中，三种形式的水头（机械能)总是处于不断转换之中。给水排水管道中的测压管水头较之流速水头一般大得多，在水力计算中，流速水头往往可以忽略不计。实际流体存在粘滞性，因此在流动中，流体受固定界面的影响（包括摩擦与限制作用）导致断面的流速不均匀，相邻流层间产生切应力，即流动阻力。流体克服阻力所消耗的机械能，称为水头损失。当流体受固定边界限制做均匀流动（如断面大小，流动方向沿流程不变的流动）时，流动阻力中只有沿程不变的切应力，称沿程阻力。由沿程阻力所引起的水头损失称为沿程水头损失。当流体的固定边界发生突然变化，引起流速分布或方向发生变化，从而集中发生在较短范围的阻力称为局部阻力。由局部阻力所引起的水头损失称为局部水头损失。在给水排水管道中，由于管道长度较大，沿程水头损失一般远远大于局部水头损失，所以在进行管道水力计算时，一般忽略局部水头损失，或将局部阻力转换成等效长度的管道沿程水头损失进行计算。第二节管渠水头损失计算一、沿程水头损失计算管渠的沿程水头损失常用谢才公式计算，其形式为：121 (m)(3-1)h,:CR式中h,一沿程水头损失，m；v一过水断面平均流速，m/s;C一谢才系数；R一过水断面水力半径，即过水断面面积除以湿周，m，圆管满流时R=0.25D16
16 匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水 力学理论按缓流或急流计算。 五、水流的水头和水头损失 水头是指单位重量的流体所具有的机械能，一般用符号 h 或 H 表示，常用单位为米水 柱 (mH2O)，简写为米 (m)。水头分为位置水头、压力水头和流速水头三种形式。位置水头 是指因为流体的位置高程所得的机械能，又称位能，用流体所处的高程来度量，用符号 Z 表 示；压力水头是指流体因为具有压力而具有的机械能，又称压能，根据压力进行计算，即 p γ (式中的 p 为计算断面上的压力，γ 为流体的比重)；流速水头是指因为流体的流动速度而具 有的机械能，又称动能，根据动能进行计算，即 2 v g2 （式中v 为计算断面的平均流速，g 为重力加速度）。 位置水头和压力水头属于势能，它们二者的和称为测压管水头，流速水头属于动能。流 体在流动过程中，三种形式的水头 (机械能)总是处于不断转换之中。给水排水管道中的测 压管水头较之流速水头一般大得多，在水力计算中，流速水头往往可以忽略不计。 实际流体存在粘滞性，因此在流动中，流体受固定界面的影响（包括摩擦与限制作用）， 导致断面的流速不均匀，相邻流层间产生切应力，即流动阻力。流体克服阻力所消耗的机械 能，称为水头损失。当流体受固定边界限制做均匀流动（如断面大小，流动方向沿流程不变 的流动）时，流动阻力中只有沿程不变的切应力，称沿程阻力。由沿程阻力所引起的水头损 失称为沿程水头损失。当流体的固定边界发生突然变化，引起流速分布或方向发生变化，从 而集中发生在较短范围的阻力称为局部阻力。由局部阻力所引起的水头损失称为局部水头损 失。 在给水排水管道中，由于管道长度较大，沿程水头损失一般远远大于局部水头损失， 所以在进行管道水力计算时，一般忽略局部水头损失，或将局部阻力转换成等效长度的管道 沿程水头损失进行计算。 第二节 管渠水头损失计算 一、沿程水头损失计算 管渠的沿程水头损失常用谢才公式计算，其形式为： 2 f 2 v h l C R = （m） （3-1） 式中 h f — 沿程水头损失，m； v — 过水断面平均流速，m/s； C— 谢才系数； R— 过水断面水力半径，即过水断面面积除以湿周，m，圆管满流时 R D = 0.25 榆林学院建筑工程学院 给水排水管网系统
给水排水管网系统榆林学院建筑工程学院(D为圆管直径)；1一管渠长度，m。对于圆管满流，沿程水头损失也可用达西公式计算：=(m)(3-2)D2g式中D一圆管直径，m；8重力加速度，m/s;8g入一沿程阻力系数，入=2沿程阻力系数或谢才系数与水流流态有关，一般只能采用经验公式或半经验公式计算。目前国内外较为广泛使用的主要有舍维列夫（Φ·A·IⅢIIeBeJIeB）公式、海曾一威廉（Hazen-Williams）公式、柯尔勃洛克一怀特（Colebrook-White)公式和巴甫洛夫斯基（H：H·IIaBⅡoBcKHa）等公式，其中，国内常用的是舍维列夫公式和巴甫洛夫斯基公式。（1）舍维列夫公式舍维列夫公式根据他对旧铸铁管和旧钢管的水力实验（水温10℃），提出了计算紊流过渡区的经验公式。当>1.2m/s时=0.002148(3-3)D03当v<1.2m/s时0.867)元=0.00182481 +(3-4)D0.3y将（3-3）、（3-4)式代入（3-2）式分别得：当v≥1.2m/s时2h,=0.00107(3-5)D13当v<1.2m/s时0.867h,=0.00912元1+(3-6)D.3（2）海曾一威廉公式海曾一威廉公式适用于较光滑的圆管满管紊流计算：13.16gD0.13元=(3-7)Csg01489式中9—流量，m/s;C一海曾一威廉粗糙系数，其值见表3-1：其余符号意义同（3-2）式。17
17 （D 为圆管直径）； l— 管渠长度，m。 对于圆管满流，沿程水头损失也可用达西公式计算： 2 2 f l v h D g = λ （m） （3-2） 式中 D— 圆管直径，m； g—重力加速度，m/s2； λ— 沿程阻力系数， 2 8g C λ = 。 沿程阻力系数或谢才系数与水流流态有关，一般只能采用经验公式或半经验公式计算。 目前国内外较为广泛使用的主要有舍维列夫（Ф·Α·ЩевеЛев）公式、海曾－威廉 （Hazen-Williams）公式、柯尔勃洛克－怀特(Colebrook-White)公式和巴甫洛夫斯基(Н· Н·Павловский) 等公式，其中，国内常用的是舍维列夫公式和巴甫洛夫斯基公 式。 （1）舍维列夫公式 舍维列夫公式根据他对旧铸铁管和旧钢管的水力实验（水温 10℃），提出了计算紊流过 渡区的经验公式。 当v≥1.2 m/s 时 0.3 0.00214 g D λ = (3-3) 当v < 1.2 m/s 时 0.3 0.3 0.867 0.001824 1 g D v λ ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (3-4) 将（3-3）、(3-4)式代入（3-2）式分别得： 当v≥1.2 m/s 时 2 1.3 f 0.00107 v h l D = （3-5） 当v < 1.2 m/s 时 2 0.3 1.3 0.867 0.000912 1 f v h l D v ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ （3-6） （2）海曾－威廉公式 海曾－威廉公式适用于较光滑的圆管满管紊流计算： 0.13 1.852 0.148 13.16 w gD C q λ = （3-7） 式中 q— 流量，m3 /s； Cw— 海曾－威廉粗糙系数，其值见表 3-1； 其余符号意义同（3-2）式。 榆林学院建筑工程学院 给水排水管网系统
给水排水管网系统榆林学院建筑工程学院海曾一威廉粗糖系数 C,值表3-1管道材料管道材料C,Cr150130塑料管新铸铁管、涂沥青或水泥的铸铁管120石棉水泥管120~140使用5年的铸铁管、焊接钢管混凝土管、焊接钢管、木管120使用10年的铸铁管、焊接钢管110水泥衬里管120使用20年的铸铁管90~100110陶土管使用30年的铸铁管75~90将式（3-7）代入式（3-2）得：10.67q/-852n(3-8)Cl.852 D4+87（3）柯尔勃洛克一怀特公式柯尔勃洛克一怀特公式适用于各种紊流：12.51Cee或(3-9)C=-17.71lg-2lgVRea3.53Re)3.7D14.8R4vRvD式中其中U为水的动力粘滞系数，和水温有关，其单Re一雷诺数，Re=DU位为：m2/s;e一管壁当量粗糙度，m，由实验确定，常用管材的e值见表3-2。该式适用范围广，是计算精度最高的公式之一，但运算较复杂，为便于应用，可简化为直接计算的形式：4.462-4.462ee或C=-17.7lg(3-10)-2lgRe0.875Re0-875Va(3.7D14.8R表3-2常用管渠材料内壁当量粗精度e(mm)光滑平均粗糙管渠材料0玻璃0.0030.0060.0150.030.06钢、PVC或AC0.030.15有覆盖的钢0.060.060.150.3镀锌钢管、陶土管铸铁管或水泥衬里0.150.30.60.30.61.5预应力混凝土管或木管3铆接钢管1.5661530脏的污水管道或结瘤的给水主管线60150300毛砌石头或土渠（4）巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式适用于明渠流和非满流管道的计算，公式为：18
18 海曾－威廉粗糙系数 Cw值 表 3-1 管道材料 Cw 管道材料 Cw 塑料管 150 新铸铁管、涂沥青或水泥的铸铁管 130 石棉水泥管 120～140 使用 5 年的铸铁管、焊接钢管 120 混凝土管、焊接钢管、木管 120 使用 10 年的铸铁管、焊接钢管 110 水泥衬里管 120 使用 20 年的铸铁管 90～100 陶土管 110 使用 30 年的铸铁管 75～90 将式（3-7）代入式（3-2）得： 1.852 1.852 4.87 10.67 f w q h l C D = (3-8) （3）柯尔勃洛克－怀特公式 柯尔勃洛克－怀特公式适用于各种紊流： 1 2.51 17.71lg 2 lg 14.8 3.53 Re 3.7 Re e C e C R λ D λ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = − ⎜ + ⎟ = − + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 或 （3-9） 式中 Re— 雷诺数， 4 Re vR vD υ υ = = ，其中υ 为水的动力粘滞系数，和水温有关，其单 位为：m2 /s； e— 管壁当量粗糙度，m，由实验确定，常用管材的 e值见表 3-2。 该式适用范围广，是计算精度最高的公式之一，但运算较复杂，为便于应用，可简化为 直接计算的形式： 0.875 0.875 4.462 1 4.462 17.7 lg 2 lg 14.8 Re 3.7 Re e e C R λ D ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = − ⎜ + ⎟ ⎜ + ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 或 ＝- (3-10) 常用管渠材料内壁当量粗糙度 e（mm） 表 3-2 管渠材料 光滑 平均 粗糙 玻璃 0 0.003 0.006 钢、PVC 或 AC 0.015 0.03 0.06 有覆盖的钢 0.03 0.06 0.15 镀锌钢管、陶土管 0.06 0.15 0.3 铸铁管或水泥衬里 0.15 0.3 0.6 预应力混凝土管或木管 0.3 0.6 1.5 铆接钢管 1.5 3 6 脏的污水管道或结瘤的给水主管线 6 15 30 毛砌石头或土渠 60 150 300 （4）巴甫洛夫斯基公式 巴甫洛夫斯基公式适用于明渠流和非满流管道的计算，公式为： 榆林学院建筑工程学院 给水排水管网系统
给水排水管网系统榆林学院建筑工程学院RC=(3-11)np式中：y=2.5n,-0.13-0.75/R(n,-0.10)n，一巴甫洛夫斯基公式粗糙系数，见表3-3。将（3-11）式代入（3-2）式得：n(3-12)n常用管渠材料粗糖系数 n,值表3-3管渠材料管渠材料n,ng铸铁管、陶土管0.013浆砌砖渠道0.0150.013~0.014浆砌块石渠道0.017混凝土管、钢筋混凝土管水泥砂浆抹面渠道0.013~0.014干砌块石渠道0.020~0.0250.012石棉水泥管、钢管土明渠（带或不带草皮）0.025~0.030（5）曼宁（Manning）公式曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例，适用于明渠或较粗糙的管道计算：C-VR(3-13)n式中n一粗糙系数，与（3-12）式中n,相同，见表3-3。将（3-13）式代入（3-1）得：ny210.29ngR33/或h(3-14)h,D5.333二、局部水头损失计算局部水头损失用下式计算：分=(3-15)2g式中h,一局部水头损失，m；一局部阻力系数，见表3-4。根据经验，室外给水排水管网中的局部水头损失一般不超过沿程水头损失的5%，因和沿程水头损失相比很小，所以在管网水力计算中，常忽略局部水头损失的影响，不会造成大的计算误差。19
19 y b R C n = （3-11） 式中： 2.5 0.13 0.75 0.10 b ( ) b y n = − − R n − nb— 巴甫洛夫斯基公式粗糙系数，见表 3-3。 将（3-11）式代入（3-2）式得： 2 2 2 1 b f y n v h l R + = （3-12） 常用管渠材料粗糙系数 nb值 表 3-3 管渠材料 nb 管渠材料 nb 铸铁管、陶土管 0.013 浆砌砖渠道 0.015 混凝土管、钢筋混凝土管 0.013～0.014 浆砌块石渠道 0.017 水泥砂浆抹面渠道 0.013～0.014 干砌块石渠道 0.020～0.025 石棉水泥管、钢管 0.012 土明渠（带或不带草皮） 0.025～0.030 （5）曼宁（Manning）公式 曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中 y＝1/6 时的特例，适用于明渠或较粗糙的管道计算： 6 R C n = （3-13） 式中 n— 粗糙系数，与（3-12）式中 nb相同，见表 3-3。 将（3-13）式代入（3-1）得： 2 2 2 2 1.333 5.333 10.29 f f n v n q h l h l R D = 或 = （3-14） 二、局部水头损失计算 局部水头损失用下式计算： 2 2 j v h g =ζ （3-15） 式中 hj— 局部水头损失，m； ζ— 局部阻力系数，见表 3-4。 根据经验，室外给水排水管网中的局部水头损失一般不超过沿程水头损失的 5％，因和 沿程水头损失相比很小，所以在管网水力计算中，常忽略局部水头损失的影响，不会造成大 的计算误差。 榆林学院建筑工程学院 给水排水管网系统