(2)滞后校正网终 R R2+ CS 2 G(s)=-21+b7s 1+T (6-6) T=(R1+R2)C R b R+r 图6-10无源滞后网络 16
16 (2) 滞后校正网络 （6-6） Ui Uo R1 R2 C 图6-10 无源滞后网络 Ts bTs Z Z Z G s cs Z R Z R + + = + = = = + 1 1 ( ) 1 , 1 2 2 1 1 2 2 1 ( ) 1 2 2 1 2 + = = + R R R b T R R c
向量zs和ps与实轴正方向的夹角的差值小于零 jo q=q--9 表明滞后网络具有相位滞后作用 滞后网络的频率特性 P 1+ibTc -1/bT 1+jTa 图6-11滞后网络零、极点的分布 Im (b1+1)/2 0= O Ro 1 图6-12滞后网络的极坐标图
17 向量zs和ps与实轴正方向的夹角的差值小于零， 即 表明滞后网络具有相位滞后作用。 滞后网络的频率特性 (6-7) Z P -1/bT -1/T S jω φz φp 0 图6－11滞后网络零、极点的分布 图6-12 滞后网络的极坐标图 b ω=∞ ω=0 3 b2 b1 (b1+1)/2 φm1 φm3 φm2 Re Im o 1>b1>b2>b3 1 = z − p 0 jT jbT G j + + = 1 1 ( )
b Pm=arcsin b+1 (6-8) 当b值趋于零时,单个滞后网络的最大滞后相角on=90度;兰 b=1时,网络本质上是一个比例环节,此时qn=0度。qm与参 数b之间的关系如图6-13 当φn<-60度时,滞后相角增加缓慢 (度) 0010.01 0.1 -60 图6-13滞后网络的bm曲线 18
18 图6-13 滞后网络的b-φm曲线 当φm <-60度时，滞后相角增加缓慢。 0.001 0.01 0.1 -90 -60 -30 0 φm (度) b (6-8) 当b值趋于零时，单个滞后网络的最大滞后相角φm= -90度；当 b=1时，网络本质上是一个比例环节，此时φm=0度。φm与参 数b之间的关系如图6-13。 1 1 arcsin + − = b b m
dB 1/T Om 1/bT 20dB/dec 20lgb 0 图6-14无源滞后网络(1+bIs)(1+Ts)的Bode图 嫜由相频特性可求出最大滞后相角对应的频率为Om (6-9) 最大的幅值衰减为20gb,最大的衰减频率范围是 Tb 19
19 图6-14 无源滞后网络（1+bTs)/(1+Ts)的Bode图 由相频特性可求出最大滞后相角对应的频率为 最大的幅值衰减为20lgb,最大的衰减频率范围是 (6-9) T b m 1 = 20lgb ω -90 0 dB -20dB/dec 1/T ωm 1/bT ω Tb 1 L() − m ()
(3)滞后一超前校正网终 1+T,S(1+Ths R TaTS+(T+T+Tab) +1 a=RCI Th=RC2, Tob=rC R 令传递函数有两个不相等的负实根, 则G(s)可写为 (1+Ts)(1+Tb5) (1+T1)(1+72s) 式中,TT2=TTb,T1+72=+T+7b 设 则有G=( +T,S(1+Ths) (1+aTs)+s) 20
20 (3) 滞后－超前校正网络 令传递函数有两个不相等的负实根， 则 可写为 R1 C1 R2 C2 U1 U2 ( ) 1 (1 )(1 ) ( ) 2 + + + + + + = T T s T T T s T s T s G s a b a b a b a b c 1 1 2 2 1 2 Ta = RC , Tb = R C , Tab = RC 式中， G (s) c (1 )(1 ) (1 )(1 ) ( ) 1 2 T s T s T s T s G s a b c + + + + = T1 T2 = Ta Tb T1 +T2 = Ta + Tb +Tab , 设 则有 T a T T T T T b a a 1 , 2 1 1 = = (1 )(1 ) (1 )(1 ) ( ) s a T aT s T s T s G s b a a b c + + + + =