(1)超前校正网络 复阻抗 R +Cs 1+r,cs Z=R R 网络的传递函数 11+a7 2 G(s) 1+ts 式中 7=A2C R+ r 图6-5无源超前网络 R+r R
11 (1) 超前校正网络 网络的传递函数 (6-1) R1 R2 C1 图6－5无源超前网络 U Uo i Ts aTs Z Z a Z G s + + = + = 1 1 1 ( ) 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 + = + = R R R a R R R R C T 式中 复阻抗 2 2 1 1 1 1 1 1 1 Z R R Cs R Cs R Z = + = + =
由式(6-1)可看出,无源超前网络具有幅值衰减作用,衰减系数 为l/(α。如果给超前无源网络串接一放大系数为α的比例放大器, 就可补偿幅值衰减作用。此时,超前网络传递函数可写成: 1+ats (6-2) G(S) 1+ ts 由上式可知,超前网络传递函数有一个极点和个零点 它们在复平面上的分布如图66所示 卯=2-p>0,相位超前作用 Jo 1/T 1/aT 图6-6超前网络零、极点在s平面上的分布 12
12 由式(6-1)可看出，无源超前网络具有幅值衰减作用，衰减系数 为1/a。如果给超前无源网络串接一放大系数为a的比例放大器， 就可补偿幅值衰减作用。此时，超前网络传递函数可写成： (6-2) 由上式可知，超前网络传递函数有一个极点 和一个零点 ， 它们在复平面上的分布如图6-6所示. ，相位超前作用. -1/T -1/ɑT s p Z jω 0 φz φp 图6-6 超前网络零、极点在s平面上的分布 Ts aTs G s + + = 1 1 ( ) T 1 − aT 1 − = z − p 0
用S=jω代入式(6-2)得到超前校正网络的频率特性 G)=163O 1+j7 由上式得到超前网络极坐标图。当α值趋于无穷大时,单个超前 网络的最大超前相角φm=90度当α=1时超前相角φm=0度这 时网络已经不再具有超前作用,它本质上是一个比例环节超前网 络的最大超前相角qm与参数α之间的关系如图6-76-8示 Pm= arcsin a+1 (6-4) m (a1-1)2 (a1+1)/2 0=00 0=00 图6-7超前网络极坐标图 13
13 用S=jω代入式(6-2)得到超前校正网络的频率特性 (6-3) 由上式得到超前网络极坐标图。当ɑ值趋于无穷大时,单个超前 网络的最大超前相角φm =90度;当ɑ=1时超前相角φm =0度,这 时网络已经不再具有超前作用,它本质上是一个比例环节.超前网 络的最大超前相角φm与参数ɑ之间的关系如图6－7、6-8所示. 图6－7 超前网络极坐标图 Im (ɑ1+1)/2 (ɑ1 -1)/2 ɑ1 ɑ2 ɑ3 Re φm1 φm 2 φm 3 ω=∞ ω=∞ ω=∞ 0 ω=0 1 1 1 arcsin + − = a a m （6-4) jT jaT G j + + = 1 1 ( )
90 60 a值过大会降低系统的信噪比 0 图6-8超前网终的q-qm曲线 14
14 图6-8 超前网络的α-φm曲线 当φm >60度，α急剧增大，网络增益衰减很快。 ɑ 1 5 10 15 90 60 30 0 ɑ值过大会降低系统的信噪比 φm (度)
L O) 20dB/dec O 0 图6-9无源超前网络,的Bode图 最大幅值增益是20ga(dB),频率范围O> 由相频特性可求出最大超前相角对应的频率ul (6-5) Um是两个转折频率的几何中心点; 在m处的对数幅值为10× (gO,+lg O2)=-(g lg 15
15 最大幅值增益是 ，频率范围 ； 由相频特性可求出最大超前相角对应的频率ωm ， ωm 是两个转折频率的几何中心点； 在ωm处的对数幅值为10lga。 T a m 1 = m aT T T a lg 1 ) lg 1 lg 1 (lg 2 1 (lg lg ) 2 1 1 + 2 = + = = 20dB/dec dB 0 º 90º (度) 20lgadB L( ) T 1 m aT 1 m () (m) 图6－9 无源超前网络 Ts 的Bode图 Ts + + 1 1 a (6-5) 20lg a(dB) T 1