上式表明两个同频率正弦量在任意时刻 的相位差均等于它们初相之差,与时间t 无关。 相位差皈映出电流1(与电流i2()在时 间上的超前和滞后关系 当 0=1-q2>0时,表明1()超前i2(0, 超前的角度为0。 当0=q1 q2<0时,表明1()滞后i2(0), 滞后的角度为。 11
11 相位差反映出电流i1 (t)与电流i2 (t)在时 间上的超前和滞后关系： 当 = 1 -2>0时，表明i1 (t)超前i2 (t)， 超前的角度为 。 当= 1 - 2<0时，表明i1 (t)滞后i2 (t)， 滞后的角度为||。 上式表明两个同频率正弦量在任意时刻 的相位差均等于它们初相之差，与时间t 无关
当6=g1-q2=0时,i1(与2()同相。 当6=g1-g2=土π时,1(0)与i2()反相。 当0=g1-q2=土/2时,i1()与i2(正交 wot ( ut (a)电流i超前于电流2,(b) 电流1滞后于电流2 12
12 (a) 电流i1超前于电流i2 , (b) 电流i1滞后于电流i2 当= 1 -2 =0时， i1 (t)与i2 (t)同相。 当= 1 -2 =时， i1 (t)与i2 (t)反相。 当= 1 -2 =/2时， i1 (t)与i2 (t)正交
A (∞)同相(d)正交(e)反相 注意:角频率不同的两个正弦间的相 位差为 6(1)=(at+q1)-(2t+2)=(a1-O2)+(q1-g2) 是时间t的函数,不再等于初相之差。 13
13 (c) 同相 (d) 正交 (e) 反相 注意：角频率不同的两个正弦间的相 位差为 ( ) ( ) ( ) ( ) = +1 − +2 = − + 1 −2 t t t t 1 2 1 2 ( ) 是时间t的函数，不再等于初相之差
例3已知正弦电压()和电流1(), i2(2)的表达式为u()=31los(ot-180)V i1(t)=5c0(t-45)A i2(t)=10cos(t+60)A 试求:u()与i1()和2(0)的相位差。 解:u()与i1()的相位差为 b=(-180)-(-45)=-135 u()与i2(的相位差为 6=(-180)-60=-240 14
14 例3 已知正弦电压u(t)和电流i1 (t), i2 (t)的表达式为 ( ) 10cos( 60 ) A ( ) 5cos( 45 ) A ( ) 311cos( 180 ) V 2 1 = + = − = − i t t i t t u t t 试求: u(t)与i1 (t)和i2 (t)的相位差。 = (−180)− (−45 ) = −135 u(t)与i2 (t)的相位差为 = (−180)− 60 = −240 解： u(t)与i1 (t)的相位差为
习惯上将相位差的范围控制在 180°到+180°之间。 如:我们不说电压(与电流2(2)的 相位差为-240°,而说电压u()与电 流2()的相位差为(360° 2409)=120°即:()超前手i2(0 120°。 15
15 习惯上将相位差的范围控制在 - 180°到 +180°之间。 如：我们不说电压u(t)与电流i2 (t)的 相位差为-240 ，而说电压u(t)与电 流i2 (t)的相位差为(360- 240)=120 , 即：u(t)超前于i2 (t) 120