第二节相似的概念 几何相似体现了空间相似。几何相似是两组现象相似的必 要条件之一。 空间相似:是指所有的空间几何线尺寸都对应成比例。 若两个现象,其对应的空间坐标参量之比为 C 当C=C、=C=C时,这样的几何相似称为正态相似。按正 态相似建立的模型称为正态模型。当C≠C≠C时,这样的模 型称为变态模型
第二节 相似的概念 几何相似体现了空间相似。几何相似是两组现象相似的必 要条件之一。 空间相似：是指所有的空间几何线尺寸都对应成比例。 若两个现象，其对应的空间坐标参量之比为 当Cx=Cy=Cz=Cl时，这样的几何相似称为正态相似。按正 态相似建立的模型称为正态模型。当Cx ≠Cy ≠Cz时，这样的模 型称为变态模型。 x y Cz z z C y y C x x = = = ' ' ' ,
第二节相似的概念 时间相似 时间相似是指两现象的发生或两过程的进行所对应的时间 间隔成比例。 空间与时间是物质存在与发展的基本形式。表征自然现象 的一切物理量,都是空间坐标与时间的函数。两个现象或过程 从某一对应的起始时刻至某一对应的终了时刻形成两个对应的 时间间隔,如果所有对应的时间间隔都各自成比例,则这两 个现象或过程的物理量随时间的变化是相似的(图7-3)。 因此,时间相似可以表述为 (7-2)
第二节 相似的概念 二、时间相似 时间相似是指两现象的发生或两过程的进行所对应的时间 间隔成比例。 空间与时间是物质存在与发展的基本形式。表征自然现象 的一切物理量，都是空间坐标与时间的函数。两个现象或过程 从某一对应的起始时刻至某一对应的终了时刻形成两个对应的 时间间隔，如果所有对应的时间间隔都各自成比例，则这两 个现象或过程的物理量随时间的变化是相似的(图7-3)。 因此，时间相似可以表述为 (7-2) = = = = = C ' 3 ' 3 2 ' 2 1 ' 1
第二节相似的概念 式中C称为时间相似倍数 图7-3中q及q为任意两个对应参量,如果它们随时间的变 化是相似的,则它们形成的两个折线是相似的 TI 3 图7-3时间相似图形
第二节 相似的概念 式中Cτ称为时间相似倍数。 图7-3中φ及φ′为任意两个对应参量，如果它们随时间的变 化是相似的，则它们形成的两个折线是相似的。 图7-3 时间相似图形
第二节相似的概念 、物理现象相似 所谓物理现象相似是指在几何相似和时间相似的前提下, 在相对应的时间内和在相对应的空间点上,所有用来描述两 个现象的一切物理量都各自对应成比例。 如流体流动、热量交换及质量交换所伴随的物理量有速度 (u)、压力(p)、密度(p)、粘度(μ)、温度(t)、导热系数(λ)、浓度 (c)和时间(τ)等等。可见,物理现象相似要比几何相似复杂得 多。因为参与过程的所有参量都将随空间和时间而改变,只有 两个系统中所有参量都一一对应成比例,才称为两个现象是 相似的
第二节 相似的概念 三、物理现象相似 所谓物理现象相似是指在几何相似和时间相似的前提下， 在相对应的时间内和在相对应的空间点上，所有用来描述两 个现象的一切物理量都各自对应成比例。 如流体流动、热量交换及质量交换所伴随的物理量有速度 (u)、压力(p)、密度(ρ)、粘度(μ)、温度(t)、导热系数(λ)、浓度 (c)和时间(τ)等等。可见，物理现象相似要比几何相似复杂得 多。因为参与过程的所有参量都将随空间和时间而改变，只有 两个系统中所有参量都一一对应成比例，才称为两个现象是 相似的
第二节相似的概念 1.速度相似:是指速度分布的相似,即速度场的几何相 似,也就是说,在几何相似的条件下,对应空间部位流体质点 所构成的流线图形相似。它表现为各对应空间点上和各对应 时刻上,速度的方向相同,大小对应成比例(如图7-4)。即 (7-3) 式中C称为速度相似倍数。速度场相似是运动场相似的体现。 1 42 图7-4速度场相似
第二节 相似的概念 1.速度相似：是指速度分布的相似，即速度场的几何相 似，也就是说，在几何相似的条件下，对应空间部位流体质点 所构成的流线图形相似。它表现为各对应空间点上和各对应 时刻上，速度的方向相同，大小对应成比例(如图7-4)。即 (7-3) 式中Cu称为速度相似倍数。速度场相似是运动场相似的体现。 图7-4 速度场相似 u n n C u u u u u u u u = = = = = ' 3 ' 3 2 ' 2 1 ' 1