在固体媒质Ⅱ中的透射浪及反射浪的声压和质点 速度分别为: P2,=P, cos(ot-k2- coSta 2-2 p2,=P, cos(ot+k,x) cos(at+k,x
6 在固体媒质Ⅱ中的透射波及反射波的声压和质点 速度分别为： p P ( t k x) 2i 2i 2 = cos − ( t k x) c P u i i 2 2 2 2 2 = − cos − p P ( t k x) 2r 2r 2 = cos + ( t k x) c P u r r 2 2 2 2 2 = − cos +
声波透过隔层后在另一侧的声压和质点速度为: p,=Pcos(ot-k,x P coslot-k,x) 由x=0处界面上的声压连续和法向质点速度连 续条件可得到: PtP=p 2 + p 2r C
7 声波透过隔层后在另一侧的声压和质点速度为： p P ( t k x) t t 1 = cos − ( t k x) c P u t t 1 1 1 = − cos − 由x=0处界面上的声压连续和法向质点速度连 续条件可得到： Pi + Pr = P2i + P2r 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 c P c P c P c Pi r i r − = −
由X=D处的声压连续和法向质点速度连续条件得 P2i cos(ot-h2 D)+P2 cos(ot+k2 D)=P cos(at-k,D P 21-cos(t-k2 D) coo+k2ls分 cos(otk D) p2c P,CI 将以上4个等式联立求解,得到: 4cos kD+22C21ec sink.D Pc p2C
8 由x=D处的声压连续和法向质点速度连续条件得： P ( t k D) P ( t k D) P ( t k D) 2i 2 2r 2 t 1 cos − + cos + = cos − ( ) ( ) ( t k D) c P t k D c P t k D c P t r t 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 cos − − cos + = cos − 将以上4个等式联立求解，得到： k D c c c c k D I 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4cos sin 4 + + =
如果D《λ,即k2D《1,则sink2D≈k2D,cosk2D≈1,有 由于P1c1《p2c2,上式可简化为: 4 C 4+ k D C 令M=P2D为固体媒质的面密度,公斤/米2,则 有 4 oM 4+ 2P1C1
9 如果D《λ，即k2D 《1，则sink2D≈k2D，cosk2D≈1，有 由于p1c1 《p2c2，上式可简化为： 2 2 1 1 2 2 4 4 + = k D c c I 令M＝p2D为固体媒质的面密度，公斤/米2，则 有： 2 2 1 1 4 4 + = c M I