(2)由y=7画出三相双层叠绕组展开图,并根据2a=2进行端部连线(见图b) 6-2凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时,气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关? 答:由磁路的欧姆定律 R 知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势F在气隙空间的分 布和磁路的磁阻Rm。由于凸极发电机的励磁绕组是集中绕组,极弧的形状(即磁路的磁阻阻Rm)影 响气隙磁场沿圆周分布波形。隐极发电机,由于气隙均匀,沿气隙圆周各点磁阻相同,每极范围内安 放励磁绕组部分,即励磁磁势F影响气隙磁场沿圆周分布波形。 6-3试述短距系数和分布系数的物理意义,为什么这两系数总是小于或等于1? 答:短距系数物理意义是:短距线匝电动势Ea(为构成线匝的两导体有效边电动势相量和)与整距 线匝电动势Ety=)(为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值,即: 分布系数物理意义是:线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和E(和对各线圈都集中在同 一槽时电动势代数和Eq=)的比值,即: 由数学知:相量和总是小于(或等于)其代数和,即E(x)<E0x)及E9y)<E=),故其比
（a） (2)由 y=7 画出三相双层叠绕组展开图，并根据 2a=2 进行端部连线（见图 b ） 6-2 凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？ 答：由磁路的欧姆定律 Rm F = 知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势 F 在气隙空间的分 布和磁路的磁阻 Rm。由于凸极发电机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的磁阻阻 Rm）影 响气隙磁场沿圆周分布波形。隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁阻相同，每极范围内安 放励磁绕组部分，即励磁磁势 F 影响气隙磁场沿圆周分布波形。 6-3 试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于 1？ 答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势 Et(y<t)（为构成线匝的两导体有效边电动势相量和）与整距 线匝电动势 Et(y=τ)(为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值，即： ( ) ( ) = = t y t y y E E k 分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和 Eq(q>1)和对各线圈都集中在同 一槽 时电动势代数和 Eq(q=1)的比值，即： ( 1) ( 1) = = q q q q q E E k ; 由数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和，即 Et( y ) Et( y= ) 及 Eq(q1) Eq(q=1) , 故其比
值即K及K总是小于1 6-4在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关?这些因素中哪些 是由构造决定的,哪些是由运行条件决定的? 答:(1、∫=60频率f与磁极对数p和发电机的转速n有关,p是由构造决定,n是由运行条件 决定。 (2)波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关,它由电机结构决定。 (3)大小E=2.22fΦ 导体电动势E大小与频率f及每极磁通Φ有关,f及Φ由电机的运行条件决定 6-5总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关?这些因素中哪些是 由构造决定的,哪些是由运行条件决定的? 答:(1)频率:同上题(同槽导体感应电动势的频率) (2)波形:与绕组结构(是短距还是整距绕组,是分布还是集中绕组)有关,由构造决定 (3)大小 E。=444NKd 相绕组电动势E大小与频率f、一条支路匝数N、绕组系数K及每极磁通Φ有关,其中N、K由 构造决定,f、Φ由运行条件决定。 6-6试从物理和数学意义上分析,为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势? 答:因谐波电动势 E如,=444,Nkyk 欲要消除或削弱某次谐波电动势,只需使某次谐波的 短距系数K或分布系数K为零(或很小)即可 如短距绕组,欲消除υ次谐波,可令 U,即其节距只需缩短υ次谐波的一个 节距 欲消除5次谐波电动势,取节距5由图(a)知,此时线圈的两个有效边在5次谐波磁场中 正处于同一极性的相同磁场位置下,因此,两有效边的5次谐波电动势恰好抵消。 通过计算可得:kn=0.951,k3=-0.588,k=0,k=0.588等,可知采用短距绕组后基波电动势也 有所削弱,但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。 又如分布绕组,可取q=2,算出kn=0.966,ka=0.707,ks=0.259,ka=0.259等,可知:采用分 布绕组,基波电动势也有所削弱,但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势 从波形图(b)可看出,本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波,其合成后的波形比原梯形波 更接近于正弦波
值 即 Ky 及 Kq 总是小于 1. 6-4 在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因素中哪些 是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ 答： (1) 频率 60 pn f = 频率 f 与磁极对数 p 和发电机的转速 n 有关，p 是由构造决定，n 是由运行条件 决定。 （2） 波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。 （3）大小 Ec=2.22fΦ 导体电动势 Ec大小与频率 f 及每极磁通Φ有关，f 及Φ由电机的运行条件决定。 6-5 总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是 由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ 答： (1)频率 ：同上题（同槽导体感应电动势的频率） (2)波形：与绕组结构（是短距还是整距绕组，是分布还是集中绕组）有关，由构造决定。 (3)大小： E = 4.44 fNKw 相绕组电动势 EΦ 大小与频率 f、一条支路匝数 N、绕组系数 KW 及每极磁通 Φ 有关，其中 N、Kw由 构造决定，f、Φ 由运行条件决定。 6-6 试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？ 答： 因谐波电动势 = NKyKq E 4.44 f ，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次谐波的 短距系数 Kyυ 或分布系数 Kqυ 为零（或很小）即可。 如短距绕组，欲消除υ次谐波，可令 kyυ=0，得 −1 y = ,即其节距只需缩短 υ 次谐波的一个 节距。 欲消除 5 次谐波电动势，取节距 5 4 y = .由图(a)知，此时线圈的两个有效边在 5 次谐波磁场中， 正处于同一极性的相同磁场位置下，因此，两有效边的 5 次谐波电动势恰好抵消。 通过计算可得：ky1=0.951, ky3=-0.588, ky5=0, ky7=0.588 等，可知采用短距绕组后基波电动势也 有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。 又如分布绕组，可取 q=2,算出 kq1=0.966, kq3=0.707, kq5=0.259, kq7=0.259 等，可知：采用分 布绕组，基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。 从波形图(b)可看出，本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波，其合成后的波形比原梯形波 更接近于正弦波。 y=τ 5 4 y = N N N S S S e e1 e2
6-7同步发电机电枢绕组为什么一般不接成△形,而变压器却希望有一侧接成△接线呢? 答:同步发电机无论采用Y接线还是△接线,都能改善线电动势波形,而问题是接△接线后,△接的 三相线圈中,会产生3次及3的奇次倍谐波环流,引起附加损耗,使电机效率降低,温升升高,所以 同步发电机一般不采用△接来改善电动势波形。而变压器无论在哪一侧接成△接,都可提供3次谐波 励磁电流通路,使主磁通波形为正弦波,感应的相电动势为正弦波,改善变压器相电动势的波形 6-8额定转速为每分钟3000转的同步发电机,若将转速调整到3060转/分运行,其它情况不变,问定 子绕组三相电动势大小、波形、频率及各相电动势相位差有何改变? 3060 答:本题题意为转速升高(升高3000倍) (1)(1)频率 f∞n(p=c),故频率增加1.02倍 (2)大小E。=444NK4 E。∝f(N、kw、Φ。=C),电动势增加1.02倍 (3)(3)波形和各相电动势相位差不变,因它们与转速无关。 6-9一台4极,Z=36的三相交流电机,采用双层迭绕组,并联支路数2a=1 每个线圈匝 数Nc=20,每极气隙磁通1=7.5×103韦,试求每相绕组的感应电动势? 9 解:极距 9=7 节距 每极每相槽数 2 4×3 a,=P×3602×360 槽距角
(a) (b) 6-7 同步发电机电枢绕组为什么一般不接成△形，而变压器却希望有一侧接成△接线呢？ 答：同步发电机无论采用 Y 接线还是△接线，都能改善线电动势波形，而问题是接△接线后，△接的 三相线圈中，会产生 3 次及 3 的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，温升升高，所以 同步发电机一般不采用△接来改善电动势波形。而变压器无论在哪一侧接成△接，都可提供 3 次谐波 励磁电流通路，使主磁通波形为正弦波，感应的相电动势为正弦波，改善变压器相电动势的波形。 6-8 额定转速为每分钟 3000 转的同步发电机，若将转速调整到 3060 转/分运行，其它情况不变，问定 子绕组三相电动势大小、波形、频率及各相电动势相位差有何改变？ 答：本题题意为转速升高(升高 1.02 3000 3060 = 倍) （1） （1） 频率 60 pn f = f∝n (p=c), 故频率增加 1.02 倍。 （2）大小 44 0 E = 4. fNKw EΦ∝f(N、kw、Φ0=C),电动势增加 1.02 倍。 （3） （3） 波形和各相电动势相位差不变，因它们与转速无关。 6-9 一台 4 极，Z=36 的三相交流电机，采用双层迭绕组，并联支路数 2a=1， 9 7 y = ，每个线圈匝 数 NC=20，每极气隙磁通 1 =7.5×10-3 韦，试求每相绕组的感应电动势？ 解： 极距 9 4 36 2 = = = p Z 节距 9 7 9 7 9 7 y = = = 每极每相槽数 3 4 3 36 2 = = = pm Z q 槽距角 0 0 0 1 20 36 360 2 360 = = = Z p
用空间电角度表示节距y1=ya=7×20°=140° SIn SIn =0.94 基波短距系数 3×20 200=0.96 qsin 3×sn 基波分布系数 N=<pgN ×3×20 240匝 每条支路匝数 a1 E1=444 NIKolΦ1 4.44×50×240×0.94×0.96×7.5×10 基波相电动势 =360.6 6-10有一台三相异步电动机,2P=2,n=3000转/分,Z=60,每相串联总匝数N=20,f=50赫,每极气 隙基波磁通Φ1=1505韦,求: (1)(1)基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动势 (2)(2)如要消除5次谐波,节距y应选多大,此时的基波电动势为多大? 1×3000 =50HZ 解:(1)基波电动势频率 极距 2p 每极每相槽数 2pm2×3 a=P×360=1×360=6 槽距角 整距绕组基波短距系数 K=1 sin 二m么-706=093 基波分布系数 基波绕组系数 K=K,Kn1=1×0.9553=0.9553
用空间电角度表示节距 0 0 1 = y = 7 20 =140 基波短距系数 0.94 2 140 sin 2 sin 0 1 1 = = = Ky 基波分布系数 0.96 2 20 3 sin 2 3 20 sin 2 sin 2 sin 0 0 1 = = = q q Kq 每条支路匝数 240匝 1 4 3 20 2 2 1 = = = a pqN N c 基波相电动势 V E fNKy Kq 360.6 4.44 50 240 0.94 0.96 7.5 10 4.44 3 1 1 1 1 = = = 6-10 有一台三相异步电动机，2P=2，n=3000 转/分，Z=60，每相串联总匝数 N=20，fN=50 赫，每极气 隙基波磁通 1 =1.505 韦，求： （1） （1） 基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动势； （2） （2） 如要消除 5 次谐波，节距 y 应选多大，此时的基波电动势为多大？ 解：(1) 基波电动势频率 HZ pn f 50 60 1 3000 60 = = = 极距 30 2 60 2 = = = p Z 每极每相槽数 10 2 3 60 2 = = = pm Z q 槽距角 0 0 0 1 6 60 360 1 360 = = = Z p 整距绕组基波短距系数 Ky1 = 1 基波分布系数 0.9553 2 6 10 sin 2 10 6 sin 2 sin 2 sin 0 0 1 1 1 = = = q q Kq 基波绕组系数 Kw1 = Ky1Kq1 = 1 0.9553 = 0.9553