傅立叶分析 任何一个周期为T的有理周期性函数g()可分解为 若干项(可能无限多项)正弦和余弦函数之和: g(t)=C+ansin(2 rft)+ 2bn cos(2 mmf) f=1 基本频率 a, b n次谐波项的正弦和余弦振幅值
6 傅立叶分析 任何一个周期为T的有理周期性函数 g(t) 可分解为 若干项（可能无限多项）正弦和余弦函数之和： g(t) = c + + f = 1/T 基本频率 an , bn n次谐波项的正弦和余弦振幅值 2 1 sin(2 ) 1 a nft n n = cos(2 ) 1 b nft n n =
已知g(),求c,an,bn 1)将等式两边从0到T积分可得c 2)用sin(2πkf)乘等式两边,并从0到T积分, 可得an n-T Jo 8(t)sin(2) 3)用cos(2πkf乘等式两边,并从0到T积分, 可得bn C、d g(t)cos(2nnft)dt 7
7 已知 g(t)，求c, an , bn 1) 将等式两边从０到Ｔ积分可得c c = 2) 用sin(2kft)乘等式两边，并从０到Ｔ积分， 可得an an = 3) 用cos(2kft)乘等式两边，并从０到Ｔ积分， 可得bn bn = T 2 T g t nft dt 0 ( )sin(2 ) T 2 T 2 T g t dt 0 ( ) T g t nft dt 0 ( )cos(2 )
时域和频域 幅度 时间 频率 0 f=1 时域 频域
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频谱和带宽 ◆信号频谱:信号的频域图中包含的正旋频率集 ◆信号带宽:信号频谱的宽度或频率构成的范围 隔度 /000 5000 带宽=最高5000-最低1000=400Hz BW=fh-fI 9
9 BW=fh -fl
无限带宽和有效带宽 幅度 构成信号的无限带 幅度 幅度太小的 幅度太小的 低频成分 高频成分 传输信号的有效带
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