《普通物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四篇 电磁学 第九章 稳恒磁场与电磁场的相对性

2、磁通量—穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数 可分 B B 6 ①=BS ①=B●S= BCos6 B B an=∫B·S=∫ Bcos OdS=「6·- Bcos euS

S  S  m = BS    m = B•dS = BcosdS      m = B•dS = BcosdS   S B  n   n  dS  S 2、磁通量——穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数 B  B  B   m = B• S = BS cos   n  dS 

四、磁场中的高斯定理 Φ={B·dS B 手Bas=0 穿过任意闭合曲面的磁通量为零 5B4s=J,d=0 dwB=V·B 磁感应强度的散度 divB=0或V·B=0 磁场是无源场。 高斯定理的微分形式

四、磁场中的高斯定理 • = 0  B dS   穿过任意闭合曲面的磁通量为零 S B   m = B• dS    = = 0 S V B dS divBdV    磁感应强度的散度 磁场是无源场。 divB B   =   divB = 0  B = 0   或 高斯定理的微分形式

1求均匀磁场中课2在均匀磁场B=3+2j 半球面的磁通量练 堂中,过YOz平面内 面积为S的磁通量 B B O S Ⅹ Φ+Φ、=0 ①=B●S ①s,+(-BmR)=0 (3i+2j)·Si 。=BmR 3S

m B S    = • ( i j ) Si    = 3 + 2 • = 3S 0 1 2  S + S = 0 2 1  S + ( −BR ) = 2 1  S = BR 2. 在均匀磁场 B i j    = 3 + 2 中，过YOZ平面内 面积为S的磁通量。 X O Y Z S n  B  R O S1 S2 B  1. 求均匀磁场中 半球面的磁通量 课 堂 练 习

五、毕奥-沙伐尔定律 1、稳恒电流的磁场 dB 电流元IddB= lal sin a P 4x×10-7TmA-1 方向判断:dB的方向垂直于电流元与F组成的 平面,dB和I及F三矢量满足矢量叉乘关系 右手定则 dB= Ao ldI xF 4兀 比奥-萨伐尔定律 Hor ldlr 对一段载流导线B=!dB=4

I P . 五 、毕奥---沙伐尔定律 1、稳恒电流的磁场 电流元 Idl  2 0 sin 4 r Idl dB    = 7 1 0 4 10− −  =   TmA  r  dB  3 0 4 r Idl r dB     =   Idl  对一段载流导线    = = L r Idl r B dB 3 0 4       方向判断： 的方向垂直于电流元 与 组成的 平面， 和 及 三矢量满足矢量叉乘关系。 ——右手定则 dB  dB  Idl  Idl  r  r  比奥-萨伐尔定律

2、运动电荷的磁场 电流一电荷定向运动 ⊕⊕⊕ ⊕→1 电流元IL dl dB 0fal×f 其中I=qnwS 载流子 总数 dN=nS电荷密度速率截面积 B db uo卯sin(v,而) dN4兀 B{0"厂运动电荷产生的磁场 4元 3

2、运动电荷的磁场       q v  I S dl 电流 电荷定向运动 电流元 2 0 0 4 r Idl r dB     =   I = qnvS 2 0 0 4 r qv sin( v ,r ) dN dB B     = = 载流子 总数 dN = nSdl Idl  其中 电荷 密度 速率 截面积 运动电荷产生的磁场