传热学(第三版)习题题解 故5A=205n=2x0.03965=0.0793m 2-5、已知:无限大平板内的一维稳态导热问题。 求:试说明在三类边界条件中,两侧面边界条件的哪些组合可以使平板中的温度场获 得确定的解? 习题25附图 解:两侧面的边界条件中,至少有一个边界条件为第一类或第三类边界条件才可以获 得确定的解,一共可得八种组合。 2-6、已知:双层玻璃窗60cmx60cm,玻璃厚为6m,A=0.78W(mK),空气隙厚 为8mm,面向室内=20°C,面向室外!2=-20C 求:中=?若采用单层玻璃,其热损失是双层的多少倍? 解:双层时,q 20-(-20) =1165Wm2,φ=和qx0.6×0.6×1165=41.9w 6×1038×10 单层时,9=078×4 0.780. 6x10①≈5200m 两种情形下热损失的比值:《。520046 116.5 2-7、已知:如图基板厚为1.0m,透明薄膜厚为0.2m,t=20C,h=40W/m2K) 1=30C,=60C,薄膜λ,=02WmK),茬板入,=0.6W{mK),q为辐射能,全 部被吸收。薄膜对60·C的辐射能是不透明的。 求:q 解:辐射热流密度q=基板导热量q1(从1到1)+薄膜导热量q2 习題27附图 从到表面、而薄胰导热量表面对流换热量,即。=加(.-1
第二章导热基本定律及稳态导热 也即 5,1,1h¨δ/,+1/h=q 故有:q=3(n-+4=9060-20 60-20 5,1;+I/h 0001 000021 00240 =2400+11429=3543w/m2 2-8、已知:如图,6远小于d,1=180C,z2=30C, 空气隙的导热系数可分别按t、t2查取。忽略辐射 求:空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。 O55.2 w 解:把不考虑空气隙时计算所得的导热系数记为A,则 有-,买中为试件导热面积、c为热面与冷面 的温差,为导热量。设空气隙的平均厚度为△△,导热 题28附图毯平板 系数分别为A、4,则试件实际的导热系数λ应满足 导系数测定仪示意的 ,故得 65△,△ 685 λA2 a-2)=5(2- (mK),石=378×102W/(mK)) 2一和_-61元△:+△2/20.002646+0.003145:21.9% 002915 圆筒体 2-9、己知:外径d=100m的蒸气管道,外壁温tm=400C:覆盖p=20gm的超 细玻璃棉毡保温,外壁温t2≤50°C。每米管道上φ≤!63W。 求:保温层6=? 解:附录7.2=0033+00003=0.031+023×225=08475W(mK), 所以④=27(--12,即 in(d,,) 2x3.1416×008475×(400=163 /d1) n(d2:)=11434,d2la1=3.137,d2=313.7m, 313.7-100 1069mm 2-10、已知:外径σ50m的蒸气管道,可=400°C,包覆有6=40um
传热学〔第三版)习题题解 =0.11w(mK)的矿渣棉,其外为8=45mm、=0.12W/(mK)的煤灰泡沫砖,外壁温 n2=50°C。 求:检査矿渣棉与煤灰泡沫砖交界处的温度是否超过允许值?增加媒灰沲沫砖的厚度 对热损失及交界面处的温度有什么影响? 解:设畀面温度为!,对两保温层分别应用圆筒体导热公式,有: 0.x(400-)0.12x(。-50) 2,由此解得=1674C,小于煤灰泡沫砖的允许使用温 ln(1065) 度300℃。增加煤灰泡沫砖厚度可以减少热损失,但会使t增加 2-t、已知:铜导线d3mm,每米长R=22×10°92,外有8=lmm、4=0.5Wm,K 的绝缘层,其允许温度范田为0°C≤【≤65°C。 求:导线允许通过的最大电流。 解:最大允许通过忠流发生于绝热层表面温度为6℃、外表面温度为0℃的情形。此 订每米长导线的导热量为 Φ/=2x2 =3.14×2x0.l5x 1199W/m n(d2/d1) n(53) 最大允许电流,应满定nR=199,由此得 1n=√19R=√19(2210=2324A 2-12、已知:一蒸气锅炉炉痉,气侧烟气:=1000℃,内=100W(m2K):水侧水t=200 ℃,h2=500W(m2K):管壁5=6m,2=42W(mK),外径52m。 求:下列三种情况下单位长度上的热负荷 (1)换热表面是千净的 (2)外表面结了一层厚为1mn的烟灰,其A=008W/(mK) (3)内表面结了一层厚为2mn的水垢,其λ=W(mK)。 解: 1-2 ∑n(a,)(2z,)+4A)+联(4 I000-200 (1)= n(52/40) 3.14x2x423.14x0.052x1003.14×0.04×5000 I000-200 997×10+612×10+159×107=124×10w/m
第二章导热基本定律及稳态导热 d i000-200 !9947x10-+612×104+15.9×104+751×10+5759w/m 1000-200 (3) 9930W/m 9947×10-+612×10+159×10+1678×10 已知:外径中100m的管外包两层绝热材料,其内外表面总温差不变,每层 6=75m,A1=0.06W/(mK),4=0.12W/(mK) 求:A在内层和B在内层两种方法对保温效果的影响,这种影响对平壁的情形是否存 在? 解:A侧紧靠壁面时,每米长绝热层总热阻为: 250 ∑R) 2×31416×0061002×31416×0.12(250 =2.43+0.623=3.053mk/W B铡紧靠壁面时,绝热层总热阻为 250 2×31416×0.121002×3.1416×006 1.215+1.247=2.462m·k/W 因为假定温差一样,所以散热量之比等于热阻的反比; a2-28)2303124 对平壁不存在这种影响 已知:-管子d=30mm,t=100℃,t=20℃,/}=100W。两种材料 2,=05W(mK),可利用度为34×10mm:22=0.w(mK),可利用度为 40×10-3m3/mn 求:A、B如何敷设才能使l≤50W/m·假设敷设绝热层前后h不变 解:外表面的换热系数h应满足热平衡式H(100-20)×3.14×0.03=100,由此得 h=13.27Wm2K),每米长管道上绝热层每层的体积为y=(a,3-d) 当6在内、A在外时,B与A材料的外径d、d可分别由上式得出 a2=√1085+42=√4x071735009=0074 1=√013+2-314×1010785+0072-0m 假设外表面换热系数不变,此时每米长度上的散热量为
传热学(三饭)习题题W 0.=1(7.430)m100774yx 628x0.1.6.28×0.513.27×3.14×0.1 =43.7W/m 1.509+0.0816+0.24 当A在内、B在外时, d2=v√0.785+42=3.14×10/0.785+0032=007m d=√/0.785d2=√4x103/.735+0.072=0.{m t-m(7030)m10070 628×0.56,28 74W/m 0.2698+0.568+0.24 应将绝热性能好的材料B放在层内才能实现要求。 2-15,已知:圆杆的d、t;两端tt传热系数为常数 求:对下列懸态情形列出扦中湿度的分方式及边界祭件,并求解之: (:)的侧面是绝热的 2)杆的侧面与匹周流体有稳定的对流换热,平均表面传热系数为,流体温度 t小于r及t 解:(1)当杆的倒面绝热时,此杆相当于一块厚为l的无跟大平板,因而 有=0,x=0,r=1xsl,t=t2,此情况的解为r= (2)当杆的惻面与四周流体有对流换热时,对流换热量相当于负内热 源所吸牧的热,故有 hUe=0, x=0,0s0.x=l,8=6,.6 此式之通解为:=C;e"+C2e 代入边界条件,得:6=C1+C2,82=C:e"+Ce” 由此两式解得:C1= 6,-6e 代入通解经整理后得:0=6,5m)_5mx=月。 sh(ml) 2-16、已知:钢柱体d20mm,300m,λ=4ow(m·K),两端热源t=250℃,t=60 ℃;t=30℃,表面=10W/(m2K)