拉(Euer)方程 奈维斯托克斯( Navier-Stokes方程的矢量微分形式: Du Vp+uvu+ Pg N-S方程 Dt V2——拉普拉斯算符 当粘性的作用影响较小以至可以不计,或A=0时,上式进 步简化为 DVp+8理想流体运动微分方程 欧拉(uler)方程 Dt 由该方程出发可以导出流体力学上一系列重要的结论
欧拉（Euler）方程 当粘性的作用影响较小以至可以不计，或 = 0 时，上式进 一步简化为： u g u = − + + 2 D D p t g u = −p + D t D 由该方程出发可以导出流体力学上一系列重要的结论 N-S 方程 欧拉(Euler)方程 理想流体运动微分方程 2 —— 拉普拉斯算符 奈维-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的矢量微分形式：
施体运动分方的应闭 流体静力学基本方程( Basic equations of fluid statics) 静止是运动的一种特殊形式、即流体内部各处的速度以及所 受合力都为零的一种平衡状态。 对于密度为常数的流体,根据奈维-斯托克斯方程或欧拉方程 都可以得到 0=-Vp+ 0 ap+pgx 展开为三个分量方程 O 0 +pg pg 静止流体所受合力以及三个坐标方向的分力都为零
流体运动微分方程的应用 流体静力学基本方程 ( Basic equations of fluid statics ) 静止是运动的一种特殊形式、即流体内部各处的速度以及所 受合力都为零的一种平衡状态。 对于密度为常数的流体，根据奈维-斯托克斯方程或欧拉方程 都可以得到 0 = −p + g + = − + = − + = − g z p g y p g x p z y x 0 0 0 展开为三个分量方程 静止流体所受合力以及三个坐标方向的分力都为零
流体静力学基本方程( Basic equations of fluid statics) 假设流体有一微小位移/=(dxdd 则合力在此微小位移上作功(力矢量与位移矢量的点乘积) 也为零 O O dx+些d ax av+ (8, dx+g, dy +g, di)p=o 压强的全微分dp 上式表示体积力对流体作功与压力作功相抵消,所以流体保 持静止
流体静力学基本方程 ( Basic equations of fluid statics ) 假设流体有一微小位移 上式表示体积力对流体作功与压力作功相抵消，所以流体保 持静止 d l = (d x,d y,d z) 则合力在此微小位移上作功（力矢量与位移矢量的点乘积） 也为零 d d d − ( d + d + d ) = 0 + + z g x g y g z z p y y p x x p x y z 压强的全微分 d p
流体静力学基本方程( Basic equations of fluid statics) 重力场中的静止流体,取z轴垂直向上为正 po 8=g 0 g2=-8 H O 体积力作功gd是单位质量流体位能的增量,压力作功dp/p 为压强能增量。表明静止流体中压强能随位能的增加而等量 减少
流体静力学基本方程 ( Basic equations of fluid statics ) 重力场中的静止流体，取 z 轴垂直向上为正 z o p0 1 2 H z2 z1 g = g = 0 x y g g z = − g z p d d = − 体积力作功 gdz 是单位质量流体位能的增量，压力作功dp/ 为压强能增量。表明静止流体中压强能随位能的增加而等量 减少
流体静力学基本方程( Basic equations of fluid statics) 流体中任意两个垂直位置 Idp 2和1之间对上式作定积分 由于p和g是常数 +81p 8z kJ/kg 卩A+g=常数总势能保持不变 同一静止流体中 a P=p+燃g=常数虚拟压强处处相等 P2=P1+P(=1-=2)=n1+gH
流体静力学基本方程 ( Basic equations of fluid statics ) 流体中任意两个垂直位置 2 和 1 之间对上式作定积分 = z z p p g z p 1 2 1 2 - d d g z p g z p 2 2 1 1 + = + 由于 和 g 是常数 = + gz = 常数 p P P = p + gz =常数 总势能保持不变 同一静止流体中 虚拟压强处处相等 p2 = p1 + g(z1 − z2 ) = p1 + gH kJ/kg Pa