Stata软件基本操作和数据分析入门第三讲概率分布和抽样分布赵耐青概率分布累积函数1.标准正态分布累积函数norm(X)2.t分布右侧累积函数ttail(df，X)，其中df是自由度3.α分布累积函数chi2(df，X），其中df是自由度4.分布右侧累积函数chi2tail(df，X），其中df是自由度5.F分布累积函数F(dfl，df2，X)，dfl为分子自由度，df2为分母自由度6.F分布右侧累积函数F(dfl，df2，X)，dfl为分子自由度，df2为分母自由度累积函数的计算使用正态分布计算X服从N(0,1)，计算概率P(X<1.96). display norm(1.96).9750021即概率P(X<1.96)=0.9750021display可简写为di，如：dinorm(1.96)，同样可以得到上述结果。X服从N(0,1)，计算概率 P(X>1.96)，则. di 1- norm(1.96).0249979即概率P(X>1.96)=0.0249979X服从N(u,)，则=-~N(0,1)，因此对其他正态分布只要在函数
Stata 软件基本操作和数据分析入门 第三讲 概率分布和抽样分布 赵耐青 概率分布累积函数 1. 标准正态分布累积函数 norm(X) 2. t 分布右侧累积函数 ttail(df，X) ，其中 df 是自由度 3. χ2 分布累积函数chi2(df，X) ，其中df是自由度 4. χ2 分布右侧累积函数chi2tail(df，X) ，其中df是自由度 5. F 分布累积函数 F(df1，df2，X)，df1 为分子自由度，df2 为分母 自由度 6. F 分布右侧累积函数 F(df1，df2，X)，df1 为分子自由度，df2 为 分母自由度 累积函数的计算使用 正态分布计算 X 服从 N(0,1)，计算概率 P(X<1.96) . display norm(1.96) .9750021 即概率 P(X<1.96)＝0.9750021 display 可简写为 di，如： di norm(1.96)，同样可以得到上述结果。 X 服从 N(0,1)，计算概率 P(X>1.96)，则 . di 1- norm(1.96) .0249979 即概率 P(X>1.96)＝0.0249979 X服从N(μ,σ 2 )，则 ~ (0,1) X Y N μ σ − = ，因此对其他正态分布只要在函数
括号中插入一个上述表达式就可以得到相应概率。例如：X服从N(100,6)，计算概率P(X<111.76)，则操作如下dinorm(111.76-100)/6).9750021即：概率P(X<111.76)=0.9750021又如X服从N(100,6)，计算概率P(X>90)，操作如下. di 1-norm(90-100)/6).95220965x分布累积概率计算设X服从自由度为1的%分布，计算概率P(X>3.84)，则操作如下. di1-chi2(1,3.84).05004353概率P(X>3.84)=0.05004353设X服从自由度为3的×分布，计算概率P(X<5)，则操作如下dichi2(3,5).82820288概率P(X<5)=0.82820288x分布右侧累积概率计算设X服从自由度为1的%分布，计算概率P(X>3.84)，则操作如下. di chi2tail(1,3.84).05004353概率P(X>3.84)=0.05004353设x服从自由度为3的%分布，计算概率P(X<5)，则操作如下dichi2(3,5).82820288概率P(X<5)=0.82820288
括号中插入一个上述表达式就可以得到相应概率。 例如：X服从N(100,62 )，计算概率P(X<111.76)，则操作如下 . di norm((111.76-100)/6) .9750021 即：概率 P(X<111.76)=0.9750021 又如X服从N(100,62 )，计算概率P(X>90)，操作如下 . di 1-norm((90-100)/6) .95220965 χ2 分布累积概率计算 设X服从自由度为 1 的χ2 分布，计算概率P(X>3.84)，则操作如下 . di 1-chi2(1,3.84) .05004353 概率 P(X>3.84)=0.05004353 设X服从自由度为 3 的χ2 分布，计算概率P(X<5)，则操作如下 . di chi2(3,5) .82820288 概率 P(X<5)=0.82820288 χ2 分布右侧累积概率计算 设X服从自由度为 1 的χ2 分布，计算概率P(X>3.84)，则操作如下 . di chi2tail(1,3.84) .05004353 概率 P(X>3.84)=0.05004353 设X服从自由度为 3 的χ2 分布，计算概率P(X<5)，则操作如下 .di chi2(3,5) .82820288 概率 P(X<5)=0.82820288
t分布右侧累积概率计算设t服从自由度为10的t分布，计算概率P(t>2.2)，操作如下. di ttail(10,2.2).02622053概率P(t>2.2)=0.02622053（注意：这是右累积函数)设t服从自由度为10 的t分布，计算概率P(t<一2)，操作如下. di 1-ttail(10,-2).03669402概率P(t<—2)=0.03669402F分布累积概率计算设F服从F(3,27)，计算概率P(F<1)，操作如下：. di F(3,27,1)注意这里的函数是大写F，stata软件中是区分大小写的.59208514概率P(F<1)=0.59208514设F服从F(4,40)，计算概率P(F>3)，操作如下：. di 1-F(4,40,3).02954694概率P(F>3)=0.02954694F分布右侧累积概率计算设F服从F(3,27)，计算概率P(F<1)，操作如下：. di 1-Ftail(3,27,1)注意这里的函数是大写F，stata软件中是区分大小写的.59208514概率P(F<1)=0.59208514设F服从F(4,40)，计算概率P(F>3)，操作如下：di Ftail(4,40,3)
t 分布右侧累积概率计算 设 t 服从自由度为 10 的 t 分布，计算概率 P(t>2.2)，操作如下 . di ttail(10,2.2) .02622053 概率 P(t>2.2)=0.02622053 (注意：这是右累积函数) 设 t 服从自由度为 10 的 t 分布，计算概率 P(t<－2)，操作如下 . di 1-ttail(10,-2) .03669402 概率 P(t<－2)=0.03669402 F 分布累积概率计算 设 F 服从 F(3,27)，计算概率 P(F<1)，操作如下： . di F(3,27,1) 注意这里的函数是大写 F，stata 软件中是区分大小写的 .59208514 概率 P(F<1)=0.59208514 设 F 服从 F(4,40)，计算概率 P(F>3)，操作如下： . di 1-F(4,40,3) .02954694 概率 P(F>3)=0 .02954694 F 分布右侧累积概率计算 设 F 服从 F(3,27)，计算概率 P(F<1)，操作如下： . di 1-Ftail(3,27,1) 注意这里的函数是大写 F，stata 软件中是区分大小写的 .59208514 概率 P(F<1)=0.59208514 设 F 服从 F(4,40)，计算概率 P(F>3)，操作如下： . di Ftail(4,40,3)
.02954694概率P(F>3)=0.02954694概率分布的临界值计算正态分布的临界值计算函数invnorm(P)例如：双侧U0.05(即：左侧累积概率为0.975)，操作如下di invnorm(0.975)1.959964即Uo.05=1.959964t分布的临界值计算函数invchi2tail(df,P)例如计算自由度为28的右侧累积概率为0.025的临界值t28.α，操作如下diinvttail(28,0.025)2.0484071临界值t28，α=2.0484071x分布的临界值计算函数invchi2(df,P）或invchi2tail(df,P)例如：计算自由度为1的右侧累积概率为0.05的临界值%0.05，操作如下：. di invchi2(1,0.95)临界值x0.05-3.84145913.8414591或者操作如下：diinvchi2tail(1,0.05)
.02954694 概率 P(F>3)=0 .02954694 概率分布的临界值计算 正态分布的临界值计算函数 invnorm(P) 例如：双侧U0.05(即：左侧累积概率为 0.975)，操作如下 . di invnorm(0.975) 1.959964 即U0.05＝1.959964 t 分布的临界值计算函数 invchi2tail(df,P) 例如计算自由度为 28 的右侧累积概率为 0.025 的临界值t28，α，操作 如下 . di invttail(28,0.025) 2.0484071 临界值t28，α=2.0484071 χ2 分布的临界值计算函数invchi2(df,P) 或invchi2tail(df,P) 例如：计算自由度为 1 的χ2 右侧累积概率为 0.05 的临界值χ2 0.05，操 作如下： . di invchi2(1,0.95) 3.8414591 临界值χ2 0.05=3.8414591 或者操作如下： . di invchi2tail(1,0.05)
3.8414591临界值×0.05-3.8414591F分布的临界值计算函数invF(dfl,df2,P）或invF(dfl,df2,P)例如计算分子自由度为3和分母自由度27的右侧累积概率为0.05的临界值，操作如下：. di invF(3,27,0.95)2.9603513临界值Fo0.0s(3,27)=2.9603513或者操作为：. di invFtail(3,27,0.05)2.9603513临界值Fo.0s(3,27)=2.9603513产生随机数计算机所产生的随机数是通过一串很长的序列数模拟随机数，故称为伪随机数，在实际应用这些随机数时，这些随机数一般都能具有真实随机数的所有概率性质和统计性质，因此可以产生许许多多的序列伪随机数，一个序列的第一个随机数对应一个数，这个数称为种子数(seed)，因此可以利用种子数，使随机数重复实现。设置种子数的命令为set seed数。每次设置同一种子数，则产生的随机序列是相同的。产生(0,1)区间上的均匀分布的随机数uniformO例如产生种子数为100的20个在(0,1)区间上的均匀分布的随机数，则操作如下：清除内存clear
3.8414591 临界值χ2 0.05=3.8414591 F 分布的临界值计算函数 invF(df1,df2,P) 或 invF(df1,df2,P) 例如计算分子自由度为 3 和分母自由度 27 的右侧累积概率为 0.05 的 临界值，操作如下： . di invF(3,27,0.95) 2.9603513 临界值F0.05(3,27)= 2.9603513 或者操作为： . di invFtail(3,27,0.05) 2.9603513 临界值F0.05(3,27)= 2.9603513 产生随机数 计算机所产生的随机数是通过一串很长的序列数模拟随机数，故 称为伪随机数，在实际应用这些随机数时，这些随机数一般都能具有 真实随机数的所有概率性质和统计性质，因此可以产生许许多多的序 列伪随机数，一个序列的第一个随机数对应一个数，这个数称为种子 数(seed)，因此可以利用种子数，使随机数重复实现。 设置种子数的命令为 set seed 数。每次设置同一种子数，则产生 的随机序列是相同的。 产生(0,1)区间上的均匀分布的随机数 uniform() 例如产生种子数为 100 的 20 个在(0,1)区间上的均匀分布的随机 数，则操作如下： clear 清除内存