Digital Image Processing and Pattern Recognition 第三章 图像处理中的正交变换 2维DFT化为1维DFT计算 f(x,y)->F(u,y)->F(u,y)->F(u,v) ->(Ft(u,v))->F(u,v) f(x,y)-(f(x,y))-f(x,y)-f(u,y) <-f(u,y)<-F(u,v)
Digital Image Processing and Pattern Recognition 第三章 图像处理中的正交变换 2维DFT化为1维DFT计算 f(x, y) -> F(u, y) -> Ft (u, y) -> Ft (u, v) -> (Ft (u, v))t -> F(u, v) f(x, y) <- (ft (x, y))t <- f t (x, y) <- f t (u, y) <- f (u, y) <- F (u, v)
例题：对一幅图像实施二维DFT,显示并观察其频谱。 解：源程序及运行结果如下： %对单缝进行快速傅里叶变换，以三种方式显示频谱， %即：直接显示（坐标原点在左上角）；把坐标原点平 %移至中心后显示；以对数方式显示。 f=zeros(512,512); f246:266,230:276)=1; subplot(221),imshow(f,),title('单狭缝图像') F=ft2(①；%对图像进行快速傅里叶变换 S=abs(F); subplot(222) imshow(S,)%显示幅度谱 title(:幅度谱（频谱坐标原点在坐上角）)
例题：对一幅图像实施二维DFT，显示并观察其频谱。 解：源程序及运行结果如下： %对单缝进行快速傅里叶变换，以三种方式显示频谱， %即：直接显示（坐标原点在左上角）；把坐标原点平 %移至中心后显示；以对数方式显示。 f=zeros(512,512); f(246:266,230:276)=1; subplot(221),imshow(f,[]),title('单狭缝图像') F=fft2(f); %对图像进行快速傅里叶变换 S=abs(F); subplot(222) imshow(S,[]) %显示幅度谱 title('幅度谱（频谱坐标原点在坐上角）')
Fc-fftshift();%把频谱坐标原点由左上角移至屏幕中央 subplot(223) Fd=abs(Fc); imshow(Fd,[l) ratio-max(Fd(:))/min(Fd(:)) %rati0-2.3306e+007,动态范围太大，显示器无法正常显 示 title('幅度谱（频谱坐标原点在屏幕中央）) S2=log(1+abs(Fc)为 subplot(224) imshow(S2,[) title(以对数方式显示频谱)
Fc=fftshift(F); %把频谱坐标原点由左上角移至屏幕中央 subplot(223) Fd=abs(Fc); imshow(Fd,[]) ratio=max(Fd(:))/min(Fd(:)) %ratio = 2.3306e+007,动态范围太大，显示器无法正常显 示 title('幅度谱（频谱坐标原点在屏幕中央）') S2=log(1+abs(Fc)); subplot(224) imshow(S2,[]) title('以对数方式显示频谱')
·运行上面程序后，结果如下： 单狭缝图像 幅度谱（频谱坐标原点在坐上角） 幅度谱（频谱坐标原点在屏幕中央） 以对数方式显示频谱
• 运行上面程序后，结果如下： 单狭缝图像 幅度谱（频谱坐标原点在坐上角） 幅度谱（频谱坐标原点在屏幕中央） 以对数方式显示频谱
王BWE 从幅度谱中可以 看出： 明亮线和原始图 像中对应的轮廓 是垂直的。如果 TH◇K 原始图像中有圆 形区域那么幅度 谱中也呈圆形分 布
从幅度谱中可以 看出： 明亮线和原始图 像中对应的轮廓 是垂直的。如果 原始图像中有圆 形区域那么幅度 谱中也呈圆形分 布