定理2.3.2设X是一个拓扑空 间，U,为点x的邻域系则 ()对任意x∈XU,≠功；并且若 U∈Ux则x∈U (2)若U,V∈Ux,则UV∈U: (3)若U∈U,且UcV,则V∈U X
U x U x U U x x U U V, U x U V U x U U x U V V U x 定 理2.3.2 设 X 是一个拓扑空 间， 为点 x 的邻域系.则 (1)对任意 x∈X, ;并且若 则 ; (2)若 ，则 ; (3)若 且 ，则 U x U x U U x x U U V, U x U V U x U U x U V V U x 定 理2.3.2 设 X 是一个拓扑空 间， 为点 x 的邻域系.则 (1)对任意 x∈X, ;并且若 则 ; (2)若 ，则 ; (3)若 且 ，则 U x U x U U x x U U V, U x U V U x U U x U V V U x 定 理2.3.2 设 X 是一个拓扑空 间， 为点 x 的邻域系.则 (1)对任意 x∈X, ;并且若 则 ; (2)若 ，则 ; (3)若 且 ，则 U x U x U U x x U U V, U x U V U x U U x U V V U x 定 理2.3.2 设 X 是一个拓扑空 间， 为点 x 的邻域系.则 (1)对任意 x∈X, ;并且若 则 ; (2)若 ，则 ; (3)若 且 ，则
(4④)若U∈U,则存在V∈Ux, 满足条件： (i)VcU (ii)对于任意y∈V,有V∈U
(4)若 ，则存在 ， 满足条件: (i) (ii)对于任意 ，有 U U x V U x V U y V V U y (4)若 ，则存在 ， 满足条件: (i) (ii)对于任意 ，有 U U x V U x V U y V V U y (4)若 ，则存在 ， 满足条件: (i) (ii)对于任意 ，有 U U x V U x V U y V V U y (4)若 ，则存在 ， 满足条件: (i) (ii)对于任意 ，有 U U x V U x V U y V V U y