2017年四川省泸州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(大题共12小题,每题3分,共36分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2017·泸州)-7的绝对值是() A.7B.-7C 【分析】根据绝对值的性质解答,当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数 【解答】解: 故选A 【点评】本题考查了绝对值的性质,如果用字母a表示有理数,则数a绝对值 要由字母a本身的取值来确定: ①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a ②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a; ③当a是零时,a的绝对值是零 2.(3分)(2017·泸州)“五一”期间,某市共接待海内外游客约567000人次, 将567000用科学记数法表示为() A.567×103B.56.7×104C.5.67×105D.0.567×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a<10,n为整数.确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:567000=5.67×10 故选: 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值
2017 年四川省泸州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）（2017•泸州）﹣7 的绝对值是（ ） A．7 B．﹣7 C． D．﹣ 【分析】根据绝对值的性质解答，当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数 ﹣a． 【解答】解：|﹣7|=7． 故选 A． 【点评】本题考查了绝对值的性质，如果用字母 a 表示有理数，则数 a 绝对值 要由字母 a 本身的取值来确定： ①当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a； ②当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a； ③当 a 是零时，a 的绝对值是零． 2．（3 分）（2017•泸州）“五一”期间，某市共接待海内外游客约 567000 人次， 将 567000 用科学记数法表示为（ ） A．567×103 B．56.7×104 C．5.67×105 D．0.567×106 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：567000=5.67×105， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
3.(3分)(2017·泸州)下列各式计算正确的是() A.2x·3x=6XB.3X-2x=xC.(2x)2=4XD.6x÷2x=3X 【分析】各项计算得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、原式=6x2,不符合题意; B、原式=x,符合题意; C、原式=4x2,不符合题意 D、原式=3,不符合题意, 故选B 【点评】此题考査了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 4.(3分)(2017泸州)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的 左视图是() 【分析】根据左视图是从左边看到的图形解答 【解答】解:左视图有2行,每行一个小正方体 故选D 【点评】本题考査了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力 5.(3分)(2017泸州)已知点A(a,1)与点B(-4,b)关于原点对称,则 a+b的值为() A.5B.-5C.3D.-3 【分析】根据关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数,可得a、b的值,根 据有理数的加法,可得答案 【解答】解:由A(a,1)关于原点的对称点为B(-4,b),得
3．（3 分）（2017•泸州）下列各式计算正确的是（ ） A．2x•3x=6x B．3x﹣2x=x C．（2x）2=4x D．6x÷2x=3x 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=6x2，不符合题意； B、原式=x，符合题意； C、原式=4x2，不符合题意； D、原式=3，不符合题意， 故选 B 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（3 分）（2017•泸州）如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的 左视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据左视图是从左边看到的图形解答． 【解答】解：左视图有 2 行，每行一个小正方体． 故选 D． 【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 5．（3 分）（2017•泸州）已知点 A（a，1）与点 B（﹣4，b）关于原点对称，则 a+b 的值为（ ） A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 【分析】根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得 a、b 的值，根 据有理数的加法，可得答案． 【解答】解：由 A（a，1）关于原点的对称点为 B（﹣4，b），得
a 故选:C 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标,利用了关于原点对称的点的坐标 规律:关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数 6.(3分)(2017泸州)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.若AB=8 AE=1,则弦CD的长是() O B A.√7B.2√7C.6D.8 【分析】根据垂径定理,可得答案 【解答】解:连接OC 由题意,得 OE=OB-AE=4-1=3, CE=ED CD=2CE-2v7, 故选:B. 【点评】本题考查了垂径定理,利用勾股定理,垂径定理是解题关键. 7.(3分)(2017泸州)下列命题是真命题的是() A.四边都相等的四边形是矩形 B.菱形的对角线相等 C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等的平行四边形是矩形
a=4，b=﹣1， a+b=3， 故选：C． 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用了关于原点对称的点的坐标 规律：关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数． 6．（3 分）（2017•泸州）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E．若 AB=8， AE=1，则弦 CD 的长是（ ） A． B．2 C．6 D．8 【分析】根据垂径定理，可得答案． 【解答】解：连接 OC ， 由题意，得 OE=OB﹣AE=4﹣1=3， CE=ED= = ， CD=2CE=2 ， 故选：B． 【点评】本题考查了垂径定理，利用勾股定理，垂径定理是解题关键． 7．（3 分）（2017•泸州）下列命题是真命题的是（ ） A．四边都相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形
【分析】根据矩形的判定定理,菱形的性质,正方形的判定判断即可得到结论 【解答】解:A、四边都相等的四边形是菱形,故错误: B、矩形的对角线相等,故错误 C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故错误; D、对角线相等的平行四边形是矩形,正确, 故选D 【点评】此题考査了命题与定理,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命 题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 8.(3分)(2017泸州)下列曲线中不能表示y是x的函数的是() A 【分析】函数是在一个变化过程中有两个变量x,y,一个x只能对应一个y 【解答】解:当给x一个值时,y有唯一的值与其对应,就说y是x的函数,x 是自变量. 选项C中的图形中对于一个自变量的值,图象就对应两个点,即y有两个值与x 的值对应,因而不是函数关系 故选C 【点评】考查了函数的概念,理解函数的定义,是解决本题的关键, 9.(3分)(2017泸州)已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题 中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦( Heron,约公元50 年)给出求其面积的海伦公式S=Vp(-a)(p-b)(p-c),其中p=atb+e:我国南宋 时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九 韶公式S a63 a2+b2- 若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则 其面积是()
【分析】根据矩形的判定定理，菱形的性质，正方形的判定判断即可得到结论． 【解答】解：A、四边都相等的四边形是菱形，故错误； B、矩形的对角线相等，故错误； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误； D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确， 故选 D． 【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命 题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 8．（3 分）（2017•泸州）下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） A． B． C． D． 【分析】函数是在一个变化过程中有两个变量 x，y，一个 x 只能对应一个 y． 【解答】解：当给 x 一个值时，y 有唯一的值与其对应，就说 y 是 x 的函数，x 是自变量． 选项 C 中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即 y 有两个值与 x 的值对应，因而不是函数关系． 故选 C． 【点评】考查了函数的概念，理解函数的定义，是解决本题的关键． 9．（3 分）（2017•泸州）已知三角形的三边长分别为 a、b、c，求其面积问题， 中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元 50 年）给出求其面积的海伦公式 S= ，其中 p= ；我国南宋 时期数学家秦九韶（约 1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九 韶公式 S= ，若一个三角形的三边长分别为 2，3，4，则 其面积是（ ）