清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 本书所关心的当然只限于计算机算法，即计算机能 执行的算法。 计算机算法可分为两大类别：数值算法和非数值算 法。数值运算的目的是求数值解。非数值运算包 括的面十分广泛，最常见的是用于事务管理领域。 目前，计算机在非数值运算方面的应用远远超过 了在数值运算方面的应用。由于数值运算有现成 的模型，可以运用数值分析方法，因此对数值运 算的算法研究比较深入，算法比较成熟。对各种 数值运算都有比较成熟的算法可供选用。人们常 常把这些算法汇编成册（写成程序形式），或者将这 些程序存放在磁盘或磁带上，供用户调用
本书所关心的当然只限于计算机算法，即计算机能 执行的算法。 计算机算法可分为两大类别：数值算法和非数值算 法。数值运算的目的是求数值解 。非数值运算包 括的面十分广泛，最常见的是用于事务管理领域。 目前，计算机在非数值运算方面的应用远远超过 了在数值运算方面的应用。由于数值运算有现成 的模型，可以运用数值分析方法，因此对数值运 算的算法研究比较深入，算法比较成熟。对各种 数值运算都有比较成熟的算法可供选用。人们常 常把这些算法汇编成册(写成程序形式)，或者将这 些程序存放在磁盘或磁带上，供用户调用
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 而非数值运算的种类繁多，要求各异，难以规范化， 因此只对一些典型的非数值运算算法（例如排序算 法)作比较深入的研究。其他的非数值运算问题， 往往需要使用者参考已有的类似算法重新设计解 决特定问题的专门算法。 本书不可能罗列所有算法，只是想通过一些典型算 法的介绍，帮助读者了解如何设计一个算法，推 动读者举一反三。希望读者通过本章介绍的例子 了解怎样提出问题，怎样思考问题，怎样表示一 个算法
而非数值运算的种类繁多，要求各异，难以规范化， 因此只对一些典型的非数值运算算法(例如排序算 法)作比较深入的研究。其他的非数值运算问题， 往往需要使用者参考已有的类似算法重新设计解 决特定问题的专门算法。 本书不可能罗列所有算法，只是想通过一些典型算 法的介绍，帮助读者了解如何设计一个算法，推 动读者举一反三。希望读者通过本章介绍的例子 了解怎样提出问题，怎样思考问题，怎样表示一 个算法
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 2.2简单算法举例 例2.1求1×2×3×4×5。 可以用最原始的方法进行。 步骤1：先求1×2，得到结果2。 步骤2：将步骤1得到的乘积2再乘以3，得到结果6。 步骤3：将6再乘以4，得24。 步骤4：将24再乘以5，得120。这就是最后的结果。 这样的算法虽然是正确的，但太繁琐。如果要求 1×2×.×1000,则要写999个步骤，显然是不可 取的。而且每次都直接使用上一步骤的数值结果 (如2,6,24等)，也不方便。应当找到一种通用的 表示方法
2.2 简单算法举例 例2.1 求1×2×3×4×5。 可以用最原始的方法进行。 步骤1： 先求1×2，得到结果2。 步骤2： 将步骤1得到的乘积2再乘以3，得到结果6。 步骤3： 将6再乘以4，得24。 步骤4： 将24再乘以5，得120。这就是最后的结果。 这样的算法虽然是正确的，但太繁琐。如果要求 1×2×.×1000，则要写999个步骤，显然是不可 取的。而且每次都直接使用上一步骤的数值结果 (如2，6，24等)，也不方便。应当找到一种通用的 表示方法
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 可以设两个变量，一个变量代表被乘数，一个变量 代表乘数。不另设变量存放乘积结果，而直接将 每一步骤的乘积放在被乘数变量中。今设p为被乘 数，为乘数。用循环算法来求结果。可以将算法 改写如下： S1: 使p=1 S2: 使i=2 S3: 使pXi, 乘积仍放在变量p中，可表示为 pXi=>p S4: 使的值加1，即i计1=>i S5:如果不大于5，返回重新执行步骤S3以及其后 的步骤S4和S5;否则，算法结束。最后得到p的值 就是5！的值
可以设两个变量，一个变量代表被乘数，一个变量 代表乘数。不另设变量存放乘积结果，而直接将 每一步骤的乘积放在被乘数变量中。今设p为被乘 数，i为乘数。用循环算法来求结果。可以将算法 改写如下： S1： 使p=1 S2： 使i=2 S3： 使p×i，乘积仍放在变量p中，可表示为 p×i=>p S4： 使i的值加1，即i+1 => i S5： 如果i不大于5，返回重新执行步骤S3以及其后 的步骤S4和S5；否则，算法结束。最后得到p的值 就是5!的值
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 上面的S1,S2.代表步骤1，步骤2.S是step(步) 的缩写。这是写算法的习惯用法。 请读者仔细分析这个算法，能否得到预期的结果。 显然这个算法比前面列出的算法简练。 如果题目改为求1×3×5×7×9×11。 算法只需作很少的改动即可： S1:1=>p S2:3=>i S3: pXi=>p S4: i+2=>i S5: 若i≤11，返回S3;否则，结束
上面的S1，S2.代表步骤1，步骤2.S是step(步) 的缩写。这是写算法的习惯用法。 请读者仔细分析这个算法，能否得到预期的结果。 显然这个算法比前面列出的算法简练。 如果题目改为求1×3×5×7×9×11。 算法只需作很少的改动即可： S1： 1=>p S2： 3=>i S3： p×i=>p S4： i+2=>i S5： 若i≤11，返回S3； 否则，结束