电路 非正猴周赧电诡晏和号的頻蠱、亠 例4交直流共存电路 返回[上页「下页
例4 交直流共存电路 +V Es 返 回 上 页 下 页
、电路 泉正猴腾期电流电路和信号的频疆 132周期函数分解为傅里叶级数 若周期函数满足狄利赫利条件: ①周期函数极值点的数目为有限个; ②向断点的数目为有限个 ③在一个周期内绝对可积,即: f()dt<∞ 可展开成收敛的傅里叶级数 乡注意一般电工里遇到的周期函数都能满足 狄利赫利条件。 返回[上页「下页
13.2 周期函数分解为傅里叶级数 f t t T ( ) d 0 若周期函数满足狄利赫利条件： ①周期函数极值点的数目为有限个； ②间断点的数目为有限个； ③在一个周期内绝对可积，即： 可展开成收敛的傅里叶级数 注意 一般电工里遇到的周期函数都能满足 狄利赫利条件。 返 回 上 页 下 页
y电路 正徭周期电流电路和信号的频错一 周期函数展开成傅里叶级数:直流分量 基波(和原 f()=A+ AmCOS(at+)函数同频 A2nC0S(21+n)土 二次谐浪 (2倍频) +Am cos(nat+o)+ 高次谐浪 F/(=A+∑ Am cos(hat+) k=1 返回[上页「下页
直流分量 基波（和原 函数同频） 二次谐波 （2倍频） 高次谐波 ( ) cos( ) 1 0 1 = = + + k km k f t A A kt f (t) = A0 + A1m cos(1 t +1 ) + + A2m cos(21 t +2 ) + + A nm cos(n1 t +n ) + 周期函数展开成傅里叶级数： 返 回 上 页 下 页
x电路 非正猴周赧电诡晏和号的頻蠱、亠 也可表示成 Am coS(ha t+o=a cska t+b, sin ka t f(t=a+2la, coska, t +b, sin kat] k=1 系数之间的关系为: a Am=va2+b Am coso b,=Am sin b arctan 返回[上页「下页
( ) [ cos sin ] 1 1 0 1 f t a a k t b k t k k k = = + + A k t a k t b k t km 1 + k = k 1 + k 1 cos( ) cos sin 也可表示成： k k k k km k k km k km k k a b a A b A A a b A a − = = = − = + = arctan cos sin 2 2 0 0 系数之间的关系为： 返 回 上 页 下 页
y电路 非正猴周赧电诡晏和号的頻蠱、亠 系数的计算 A=a4=()d f(tcos(hand(o o f(t)sin(kat d(a, t) 求出40、4、b便可得到原函数f()的展开式。 返回[上页「下页
= = = = 2π 0 1 1 2π 0 1 1 0 0 0 ( )sin( )d( ) π 1 ( )cos( )d( ) π 1 ( )d 1 b f t k t t a f t k t t f t t T A a k k T 求出A0、ak、bk便可得到原函数 f(t) 的展开式。 系数的计算： 返 回 上 页 下 页