do 此积分只和始、末态有关, 1 和过程无关。熵是状态量 熵的单位:J/K(焦尔/开) 为何叫熵? 对可逆绝热过程: 因为S2-S1= 熵增为零. 可逆绝热过程又称等熵过程 ◆对可逆循环:熵增为零.因为熵是状态量. 对可逆元过程:熵增dS=(dQ/T
6 此积分只和始、末态有关, 和过程无关。熵是状态量。 对可逆循环：熵增为零.因为熵是状态量. 对可逆元过程： 熵增 dS=(dQ/T) 为何叫熵? 对可逆绝热过程： 熵的单位： J/K (焦尔/开) − = 2 1 2 1 T dQ 因为 S S 熵增为零. 可逆绝热过程又称等熵过程． − = 2 1 2 1 T dQ S S (R)
三.克劳修斯熵的计算 有实际意义的是熵的增量。 熵是状态的函数当系统从一初态变化到一末态时, 不管经历了什么过程,也不管这些过程是否可逆, 熵的增量总是一定的(只决定于始、末两态) 当给定系统的始、末状态,利用上面的公式求 克劳修斯熵增时,可以任选(或说拟定)一个 可逆过程来计算。 △例1。求冰融化过程中的熵增 △例2。求水在炉子上加热过程中, 水的熵增和炉子的熵增
7 熵是状态的函数.当系统从一初态变化到一末态时, 不管经历了什么过程, 也不管这些过程是否可逆, 熵的增量总是一定的( 只决定于始、末两态）. 当给定系统的始、末状态，利用上面的公式求 克劳修斯熵增时, 可以任选(或说拟定)一个 可逆过程来计算。 例1。求冰融化过程中的熵增 例2。求水在炉子上加热过程中， 水的熵增和炉子的熵增 三.克劳修斯熵的计算 有实际意义的是熵的增量
△例3。一摩尔理想气体从初态a(V1T 经某过程变到末态b(V2,T2), 求熵增。(设Cv、C均为常量)。 此题未说明过程是否可逆,但是 初态,末态已定,熵增就是一个确 T 定值。书上设计了三种可逆 过程的作法(自学) b(V2,T2)可得重要结论:对理想气体, △S=vCln2+vRln2 (利用状态方程还可以变化出 以T、P;V、P为变量的方程)
8 例3。 一摩尔理想气体从初态ａ(V1,T1) 经某过程变到末态ｂ(V2,T2) , 求 熵增。(设Cv、 Cp均为常量)。 此题未说明过程是否可逆,但是 初态,末态已定,熵增就是一个确 定值。书上设计了三种可逆 过程的作法（自学）。 P V a b (V2,T2) (V1,T1) 可得重要结论：对理想气体， 1 2 1 2 ln ln V V R T T S = CV + （利用状态方程还可以变化出 以T、P ; V、P为变量的方程）
例4。用克劳修斯熵公式计算理想气体绝热自由 膨胀(孤立系统中进行的自然过程)熵的增量。 前面我们曾用玻耳兹曼熵公式计算过这个问题。 得到: VN △S=kIn=2=kIn WINAVI In2>0 现在用克劳修斯熵公式来计算:
9 例4。用克劳修斯熵公式计算理想气体绝热自由 膨胀(孤立系统中进行的自然过程)熵的增量。 前面我们曾用玻耳兹曼熵公式计算过这个问题。 ln 0 ln ln 1 2 1 2 1 2 1 2 = = = = V V R V V kN V V S k k A N A 得到： 现在用克劳修斯熵公式来计算：
方法一。设计一个可逆的等温膨胀过程AB A de=0 V RT B do=dw= pdv= △ rdO=vR/m vRIn -8 C T (结果与前同) 方法二。设计可逆的绝热膨胀过程AC+等容过程CB AC dQ=∽0-→等熵过程、熵不变 CB C C C
10 方法一。设计一个可逆的等温膨胀过程 AB dE=0 A B V V B A V V R V dV R T dQ S B A = = = ln 方法二。设计可逆的绝热膨胀过程AC + 等容过程 CB AC: ∵dQ=0 等熵过程、熵不变 CB: −1 = C A A C V V T T (结果与前同) −1 = C A B C V V T T A B P V C dV V RT dQ dW PdV = = =