时刻投入收益CR 10000 10000-10000 012345 5000 1000 1000 1000 000000 5000 5000 1000 1000 1000-1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 8000 7000 7000 7 1000 9000 8000 8000 8 1000 10000-9000 9000 1000 11000-1000010000 10 12000-1200012000 总计 23000 500002700027000 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第3章-16
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第3章 — 16 时刻 投入 收益 C R 0 10000 0 10000 -10000 1 5000 0 5000 -5000 2 1000 0 1000 -1000 3 1000 0 1000 -1000 4 1000 0 1000 -1000 5 1000 0 1000 -1000 6 1000 8000 -7000 7000 7 1000 9000 -8000 8000 8 1000 10000 -9000 9000 9 1000 11000 -10000 10000 10 0 12000 -12000 12000 总计 23000 50000 -27000 27000
利率净现值 0 27000 23327 2.0% 20038 净现值作为利率i 3.0% 17089 4.0% 14445 30000 5.0 12071 6.0% 9939 7.0% 8024 20000 8.0 6302 4753 15000 10.0% 3360=10 11.0% 2105 12.0% 977 5000 13.0% -40 14.0% 955 0.05 0.1 15.0% 1779 -5000 16.0% 2521 -1000 17.0% 3188 利率 8.0% 3789 19.0% 4329 20.0% 4815 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第3章-17
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第3章 — 17 利率 净现值 0 27000 1.0% 23327 2.0% 20038 3.0% 17089 4.0% 14445 5.0% 12071 6.0% 9939 7.0% 8024 8.0% 6302 9.0% 4753 10.0% 3360 11.0% 2105 12.0% 977 13.0% -40 14.0% -955 15.0% -1779 16.0% -2521 17.0% -3188 18.0% -3789 19.0% -4329 20.0% -4815 净现值作为利率i的函 数 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 利率 净现值
时刻投入收益 R前8期调整后R前9期调整后R 10000 0100010100 10000 5000 5000-5000 0123456789 1000-1000 1000 1000 100100100 1000 1000-1000 1000 1000-1000 1000 1000 8000 7000 7000 1000 9000 8000 8000 1000 10000 10000 1000 11000 000 10000 9000 12000 总计 23000 2700027000 前n期内部收益率净现值 84.56% 0.00 98.67% 0.00 1012.96% 0.00 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第3章-18
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第3章 — 18 时刻 投入 收益 C R 前8期调整后R 前9期调整后R 0 10000 0 10000 -10000 -10000 -10000 1 5000 0 5000 -5000 -5000 -5000 2 1000 0 1000 -1000 -1000 -1000 3 1000 0 1000 -1000 -1000 -1000 4 1000 0 1000 -1000 -1000 -1000 5 1000 0 1000 -1000 -1000 -1000 6 1000 8000 -7000 7000 7000 7000 7 1000 9000 -8000 8000 8000 8000 8 1000 10000 -9000 9000 10000 9000 9 1000 11000 -10000 10000 9000 10 0 12000 -12000 12000 总计 23000 50000 -27000 27000 前n期 内部收益率 净现值 8 4.56% 0.00 9 8.67% 0.00 10 12.96% 0.00
例:考虑两种可选的投资项目 A)投资5年,每年的利率为9 B)投资10年,每年的利率为8% 如果两种投资的收益无差异,计算项目A在5年后 应将资金用于年利率为多少的投资? 解:设所求利率为,则应有 (1+009)(1+1)3=(1+0.08)° 解得i=701% 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第3章-19
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第3章 — 19 例 考虑两种可选的投资项目 A) 投资 5 年 每年的利率为 9% B 投资 10 年 每年的利率为 8% 如果两种投资的收益无差异 计算项目 A 在 5 年后 应将资金用于年利率为多少的投资 解 设所求利率为i 则应有 5 5 10 (1+ 0.09) (1+ i) = + (1 0.08) 解得 i= 7.01%
即: 如果项目A在5年后的再投资收益率大于 7.01%,则项目A优于项目B; 如果项目A在5年后的再投资收益率小于 701%,则项目A比项目B的收益差; 当项目A在5年后的再投资收益率等于7.01% 时,项目A与项目B在10年内的投资收益都是8% 注∞再投资问题 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第3章-20
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第3章 — 20 即 如果项目 A 在 5 年后的再投资收益率大于 7.01% 则项目 A 优于项目 B 如果项目 A 在 5 年后的再投资收益率小于 7.01% 则项目 A 比项目 B 的收益差 当项目 A 在 5 年后的再投资收益率等于 7.01% 时 项目 A与项目 B在 10年内的投资收益都是 8% 注C 再投资问题